初中数学青岛版八年级上册2.6 等腰三角形教案配套ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级上册2.6 等腰三角形教案配套ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了等腰三角形，等边三角形，三角形的角平分线，三角形的高，三角形的中线，对称轴，直线AD，等腰三角形的性质，“三线合一”，等腰三角形的性质3等内容，欢迎下载使用。

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
三边都相等的三角形叫做等边三角形.
已知：线段a，b (如图).求作：等腰△ABC ，使BC=a， AB= AC= b.
(2)如图，将你做的等腰三角形ABC剪下来.然后将它对折，使两腰AB与AC所在的射线重合，记折痕与底边BC的交点为D，你发现等腰三角形ABC是轴对称图形吗？
等腰三角形是轴对称图形
AD是BC的垂直平分线
AD是底边BC上的高，也是底边BC的上中线
AD是顶角∠BAC的角平分线
(3)在图中，根据轴对称的基本性质，对称轴AD与底边BC有什么关系？
根据角的轴对称性，∠BAD和∠CAD有什么关系？
由此你发现等腰三角形ABC底边BC上的高、中线和顶角的平分线有什么关系？
1.等腰三角形是轴对称图形.
等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线.
2.等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及顶角的平分线重合.
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴ BD=CD， ∠BAD=∠CAD
∵AB=AC，BD=CD ，
∴ AD⊥BC ， ∠BAD=∠CAD
∵AB=AC， ∠BAD=∠CAD ，
∴ AD⊥BC ， BD=CD
(1)如图，AB=AC，D为BC的中点，若∠BAD=50°，则∠CAD = .
(2)如图，AB=AC，AD⊥BC，若BD=5cm，则CD = .
(3)如图，AB=AC，∠BAD=∠CAD ，若BD=5cm，则CD = .
等腰三角形的两个底角相等.
(4)利用等腰三角形的轴对称性，你发现∠B和∠C相等吗？
由此你能得到关于等腰三角形底角的什么性质？
等腰三角形的两个底角相等.
例1 △ABC中，AB＝AC，若∠A＝120°，求∠B的度数.
解： 因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形
因为∠A+∠B+∠C=180°，
已知：线段a，h (如图).求作：△ABC ，使AC=BC，且 AB=a，高CD =h.
△ABC就是所求作的等腰三角形.
（1）作线段AB=a;
（2） 作线段AB的垂直平分线EF，交AB于点D；
（3）在EF上截取DC=h；
（4）连接AC，BC.
1.判断下列语句是否正确。
（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°. （ ）（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）
2．△ABC中，AB=AC，∠A=70°，则∠B=______
3．等腰三角形一底角的外角为105°，那么它的顶角为______度
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为( ) A．30° B．150° C．30°或150° D．120°