【三轮冲刺】高考数学 押题预测卷10（新高考九省联考题型）.zip

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（新高考九省联考题型）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．抛物线焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
2．已知为虚数单位，复数满足，则的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3．在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则
（ ）
A. B. C. D.
4．已知向量在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则（ ）
A. B. 1C. D. 7
5．《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法，为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶，圆桶底面外圆的直径为，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：）（ ）
A. B. C. D.
6．已知函数的定义域均为，，，，则（ ）
A. B. C. D.
7．已知数列满足，，若为数列的前项和，则（ ）
A. 624 B. 625 C. 626 D. 650
8．已知，则（ ）
A. B. －1C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．下列说法正确的是（ ）
A. 数据6，5，3，4，2，7，8，9的上四分位数(75%分位数)为7.5
B. 样本数据与样本数据满足，则两组样本数据的方差相同
C. 若随机事件，满足：，则，相互独立
D. 若，且函数为偶函数，则
10．在中，角所对的边分别为，且，则下列结论正确的有（ ）
A.
B. 若，则为直角三角形
C. 若三角形为等腰三角形，则一定是直角三角形
D. 若为锐角三角形，的最小值为1
11．若函数的零点为，函数的零点为，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．的展开式中常数项为__________．
13.在矩形中，，，分别是的中点，将四边形沿折起使得二面角的大小为90°，则三棱锥的外接球的表面积为______．
14.过椭圆C：（）上的动点P向圆O：引两条切线．设切点分别是A，B，若直线与x轴、y轴分别交于M，N两点，则面积的最小值是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．已知数列的前项和，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求证：数列的前项和.
16．在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，平面，.
（1）证明：平面平面；
（2）若，求平面与平面夹角的余弦值.
17．已知函数．
（1）当时，求曲线在点处切线的斜率；
（2）当时，讨论的单调性；
（3）若集合有且只有一个元素，求的值．
18．已知双曲线：（，）的一条渐近线与双曲线：的一条渐近线垂直，且的一个焦点到的一条渐近线的距离为2．
（1）求的方程；
（2）若上任意一点关于直线的对称点为，过分别作的两条渐近线的平行线，与分别交于求证：为定值．
19．在概率统计中，常常用频率估计概率．已知袋中有若干个红球和白球，有放回地随机摸球次，红球出现次．假设每次摸出红球的概率为，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率的估计值为．
（1）若袋中这两种颜色球的个数之比为，不知道哪种颜色的球多．有放回地随机摸取3个球，设摸出的球为红球的次数为，则．
注：表示当每次摸出红球的概率为时，摸出红球次数为的概率）
（ⅰ）完成下表；
（ⅱ）在统计理论中，把使得的取值达到最大时的，作为的估计值，记为，请写出的值．
（2）把（1）中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计．
具体步骤：先对参数构建对数似然函数，再对其关于参数求导，得到似然方程，最后求解参数的估计值．已知的参数的对数似然函数为，其中．求参数的估计值，并且说明频率估计概率的合理性
0
1
2
3