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所属成套资源：【三轮冲刺】2024年高考数学预测押题模拟卷（新高考）
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【三轮冲刺】高考数学押题卷（一）.zip
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这是一份【三轮冲刺】高考数学押题卷（一）.zip，文件包含三轮冲刺高考数学押题卷一原卷版docx、三轮冲刺高考数学押题卷一解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
1．若集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
2．复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．光岳楼位于山东聊城古城中央，主体结构建于明洪武七年（1374年），它是迄今为止全国现存古代建筑中最古老、最雄伟的木构楼阁之一，享有“虽黄鹤、岳阳亦当望拜”之誉.光岳楼的墩台为砖石砌成的正四棱台，如图所示，该墩台上底面边长约为32m，下底面边长约为34.5m，高约为9m，则该墩台的斜高约为（参考数据：）（ ）
A．9.1mB．10.9mC．11.2mD．12.1m
4．已知抛物线：的焦点为，点为上一点，为靠近点的三等分点，若，则点的纵坐标为（ ）
A．2B．4C．6D．8
5．已知角，终边上有一点，则（ ）
A．2B．C．D．
6．以下四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，每30分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；
②某市进行了一次全市高中男生身高统计调查，数据显示某市30000高中男生的身高（单位：）服从正态分布，且，那么该市身高高于的高中男生人数大约为3000；
③随机交量服从二项分布，若随机变量，则的数学期望为，方差为；
④分类变量与，它们的随机变量的观测值为，当越小，“与有关系的把握程度越大其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．设函数（其中为自然对数的底数），若存在实数a使得恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．在三棱锥中，为正三角形，点在底面投影为点，点在内（不含边界），设二面角、、的大小分别为、、，，则的值为（ ）
A．1B．C．D．无法确定
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9．曲线C的方程为，则（ ）
A．当时，曲线C是焦距为的双曲线
B．当时，曲线C是焦距为的双曲线
C．曲线C不可能为圆
D．当时，曲线C是焦距为的椭圆
10．将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，则下列结论中正确的是（ ）
A．为奇函数
B．函数在上单调递减
C．函数在上的值域为
D．若在上的解为，则
11．设数列前项和为，满足，且，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．数列为等差数列
C．当时有最大值
D．设，则当或时数列的前项和取最大值
12．已知函数和都是偶函数，当时，，则下列正确的结论是（ ）
A．当时，
B．若函数在区间上有两个零点、，则有
C．函数在上的最小值为
D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.
13．绵阳中学食堂，以其花样繁多的饭菜种类和令人难忘的色香味使大批学子醉倒在它的餐盘之下，学子们不约而同地将其命名为“远航大酒楼”．“远航大酒楼”共三层楼，5名高一新同学相约到食堂就餐，为看尽食堂所有美食种类，他们打算分为三组去往不同的楼层．其中甲同学不去二楼，则一共有 种不同的分配方式．
14．已知向量，记函数，若在上单调递增．则的取值范围为 ．
15．若在内存在极值，则实数的取值范围是 ．
16．已知抛物线，直线过点且与相交于，两点，若的平分线过点，则直线的斜率为 ．
四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且满足________.
(1)求；
(2)求边c的最小值.
请从下列条件：①；②；③中选一个条件补充在上面的横线上并解答问题.
18．如图，在多面体ABCDEF中，四边形与均为直角梯形，平面，．
(1)已知点G为AF上一点，且，求证：BG与平面DCE不平行；
(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为，求AF的长及四棱锥D－ABEF的体积．
19．设公比为正数的等比数列的前项和为，满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列在区间中的项的个数，求数列前100项的和.
20．已知椭圆的左、右焦点为，，离心率为．点P是椭圆C上不同于顶点的任意一点，射线、分别与椭圆C交于点A、B，的周长为8．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若，，求证：为定值．
21．某辖区组织居民接种新冠疫苗，现有四种疫苗且每种都供应充足.前来接种的居民接种与号码机产生的号码对应的疫苗，号码机有四个号码，每次可随机产生一个号码，后一次产生的号码由前一次余下的三个号码中随机产生，张医生先接种与号码机产生的号码对应的种疫苗后，再为居民们接种，记第位居民（不包含张医生）接种四种疫苗的概率分别为.
(1)第2位居民接种哪种疫苗的概率最大；
(2)张医生认为，一段时间后接种四种疫苗的概率应该相差无几，请你通过计算第10位居民接种四种的概率，解释张医生观点的合理性.
参考数据：.
22．已知函数．
(1)当时，求在点处的切线方程．
(2)若的图象恒在轴上方，求实数的取值范围．
题号
一
二
三
四
总分
得分
用时：120分钟 满分：150分
1．若集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
2．复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．光岳楼位于山东聊城古城中央，主体结构建于明洪武七年（1374年），它是迄今为止全国现存古代建筑中最古老、最雄伟的木构楼阁之一，享有“虽黄鹤、岳阳亦当望拜”之誉.光岳楼的墩台为砖石砌成的正四棱台，如图所示，该墩台上底面边长约为32m，下底面边长约为34.5m，高约为9m，则该墩台的斜高约为（参考数据：）（ ）
A．9.1mB．10.9mC．11.2mD．12.1m
4．已知抛物线：的焦点为，点为上一点，为靠近点的三等分点，若，则点的纵坐标为（ ）
A．2B．4C．6D．8
5．已知角，终边上有一点，则（ ）
A．2B．C．D．
6．以下四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，每30分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；
②某市进行了一次全市高中男生身高统计调查，数据显示某市30000高中男生的身高（单位：）服从正态分布，且，那么该市身高高于的高中男生人数大约为3000；
③随机交量服从二项分布，若随机变量，则的数学期望为，方差为；
④分类变量与，它们的随机变量的观测值为，当越小，“与有关系的把握程度越大其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．设函数（其中为自然对数的底数），若存在实数a使得恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．在三棱锥中，为正三角形，点在底面投影为点，点在内（不含边界），设二面角、、的大小分别为、、，，则的值为（ ）
A．1B．C．D．无法确定
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9．曲线C的方程为，则（ ）
A．当时，曲线C是焦距为的双曲线
B．当时，曲线C是焦距为的双曲线
C．曲线C不可能为圆
D．当时，曲线C是焦距为的椭圆
10．将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，则下列结论中正确的是（ ）
A．为奇函数
B．函数在上单调递减
C．函数在上的值域为
D．若在上的解为，则
11．设数列前项和为，满足，且，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．数列为等差数列
C．当时有最大值
D．设，则当或时数列的前项和取最大值
12．已知函数和都是偶函数，当时，，则下列正确的结论是（ ）
A．当时，
B．若函数在区间上有两个零点、，则有
C．函数在上的最小值为
D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.
13．绵阳中学食堂，以其花样繁多的饭菜种类和令人难忘的色香味使大批学子醉倒在它的餐盘之下，学子们不约而同地将其命名为“远航大酒楼”．“远航大酒楼”共三层楼，5名高一新同学相约到食堂就餐，为看尽食堂所有美食种类，他们打算分为三组去往不同的楼层．其中甲同学不去二楼，则一共有 种不同的分配方式．
14．已知向量，记函数，若在上单调递增．则的取值范围为 ．
15．若在内存在极值，则实数的取值范围是 ．
16．已知抛物线，直线过点且与相交于，两点，若的平分线过点，则直线的斜率为 ．
四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且满足________.
(1)求；
(2)求边c的最小值.
请从下列条件：①；②；③中选一个条件补充在上面的横线上并解答问题.
18．如图，在多面体ABCDEF中，四边形与均为直角梯形，平面，．
(1)已知点G为AF上一点，且，求证：BG与平面DCE不平行；
(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为，求AF的长及四棱锥D－ABEF的体积．
19．设公比为正数的等比数列的前项和为，满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列在区间中的项的个数，求数列前100项的和.
20．已知椭圆的左、右焦点为，，离心率为．点P是椭圆C上不同于顶点的任意一点，射线、分别与椭圆C交于点A、B，的周长为8．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若，，求证：为定值．
21．某辖区组织居民接种新冠疫苗，现有四种疫苗且每种都供应充足.前来接种的居民接种与号码机产生的号码对应的疫苗，号码机有四个号码，每次可随机产生一个号码，后一次产生的号码由前一次余下的三个号码中随机产生，张医生先接种与号码机产生的号码对应的种疫苗后，再为居民们接种，记第位居民（不包含张医生）接种四种疫苗的概率分别为.
(1)第2位居民接种哪种疫苗的概率最大；
(2)张医生认为，一段时间后接种四种疫苗的概率应该相差无几，请你通过计算第10位居民接种四种的概率，解释张医生观点的合理性.
参考数据：.
22．已知函数．
(1)当时，求在点处的切线方程．
(2)若的图象恒在轴上方，求实数的取值范围．
题号
一
二
三
四
总分
得分
用时：120分钟 满分：150分
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