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2024年安徽省蚌埠市中考二模数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年安徽省蚌埠市中考二模数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年安徽省蚌埠市中考二模数学试题原卷版docx、2024年安徽省蚌埠市中考二模数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 与数4的和等于0的数是（ ）
A. B. C. D. 2
2. 《红楼梦》是我国古典四大名著之一，其总字数大约731000字，其中731000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. “曲池”是一种上、下底面均为圆环状的柱体，现有一个如图1（其中）所示的“曲池”，其俯视图如图2，则其正视图（从正面看）是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，，点E为上一点，连接．若，，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
6. 清初安徽数学家梅文鼎创造性的设计直角三角形，证明了：是锐角的高，则．如图，已知中，，，，点在边上，以为折痕将折叠，使得点落在上的点，则（ ）
A. 3B. 4C. D. 5
7. 某同学对数据进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字缺失，则以下计算结果与该数字无关的是（ ）
A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差
8. 已知三个非零实数满足，且，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
9. 吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆（前轮），圆（后轮）的半径均为，，，均是边长为的等边三角形．设点为后轮上的一点，则在骑该自行车的过程中，记的最大值为，最小值为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 计算____________．
12. 如图，在边长为1的正方形中，点在边上，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，若，则的长为______．
13. 在一个不透明的袋子里有1个红球、2个白球和2个黑球，从袋子中随机摸出2个球，则这2个球一红一白的概率为______．
14. 如图，在平面直角坐标系中，点，，将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是．
（1）分别记矩形和的面积为，，则______填“”、“”或“”）；
（2）若函数的图象经过点和的中点，则的值是______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 化简：．
16. 京广高铁线京武段于2022年6月20日实现高标运营．已知甲、乙两站之间相距500千米，高标运营后预计平均速度将增加，时间节省20分钟，求这两站之间高标运营前、后平均速度分别是多少千米/小时？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，点，，，为格点．
（1）以点为对称中心，作关于点的对称图形，作出；
（2）用无刻度的直尺作，其中在线段上．
18. 如图是正方形、正五边形、正六边形．
（1）观察上图各正多边形相邻两对角线相交所形成的较大的角，则______，______，______．
（2）按此规律，记正边形相邻两对角线相交所形成较大的角为，请用含的式子表示______（其中为不小于4的整数）．
（3）若，求相应的正多边形的边数．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图2是一个根据为我国某地的地理位置设计的圭表的示意图，已知该地冬至正午太阳高度角，夏至正午太阳高度角，圭面上冬至线与夏至线之间的距离，求表高（精确到0.1）．
参考数据：．
20. 如图，中，，．若平分，于点，的延长线交于点．
（1）求证：点在外接圆上；
（2）若，求的面积．
六、（本题满分12分）
21. 甲、乙两人玩掷飞镖游戏，每人掷镖10次，每次成绩（单位：分）均为不超过5的自然数．甲的10次掷镖成绩记录如下：3 0 2 a 2 5 3 b 4 5
如图是乙10次掷镖成绩条形统计图．已知两人成绩的总分相等，甲成绩的众数和中位数相等．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）______，______；
（2）计算乙成绩的平均数；
（3）计算两人成绩的方差，并判断两人成绩的稳定性．
七、（本题满分12分）
22. 如图，点为正方形边上一点，以为边在正方形外作正方形，的延长线交对角线于点．
（1）如图，连接，，判断四边形形状；
（2）如图，自点作于点，连接，，求证：；
（3）如图3，若的延长线恰好经过点，求的值．
八、（本题满分14分）
23. 已知抛物线经过点．
（1）求的值；
（2）为抛物线上两点，其中．
（）若，且两点均在该抛物线对称轴的左侧，求的取值范围；
（）如图，为坐标原点，过两点作轴的垂线与线段分别交于两点．若四边形为平行四边形，求四边形周长的最大值．
注意事项：
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 与数4的和等于0的数是（ ）
A. B. C. D. 2
2. 《红楼梦》是我国古典四大名著之一，其总字数大约731000字，其中731000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. “曲池”是一种上、下底面均为圆环状的柱体，现有一个如图1（其中）所示的“曲池”，其俯视图如图2，则其正视图（从正面看）是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，，点E为上一点，连接．若，，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
6. 清初安徽数学家梅文鼎创造性的设计直角三角形，证明了：是锐角的高，则．如图，已知中，，，，点在边上，以为折痕将折叠，使得点落在上的点，则（ ）
A. 3B. 4C. D. 5
7. 某同学对数据进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字缺失，则以下计算结果与该数字无关的是（ ）
A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差
8. 已知三个非零实数满足，且，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
9. 吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆（前轮），圆（后轮）的半径均为，，，均是边长为的等边三角形．设点为后轮上的一点，则在骑该自行车的过程中，记的最大值为，最小值为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 计算____________．
12. 如图，在边长为1的正方形中，点在边上，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，若，则的长为______．
13. 在一个不透明的袋子里有1个红球、2个白球和2个黑球，从袋子中随机摸出2个球，则这2个球一红一白的概率为______．
14. 如图，在平面直角坐标系中，点，，将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是．
（1）分别记矩形和的面积为，，则______填“”、“”或“”）；
（2）若函数的图象经过点和的中点，则的值是______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 化简：．
16. 京广高铁线京武段于2022年6月20日实现高标运营．已知甲、乙两站之间相距500千米，高标运营后预计平均速度将增加，时间节省20分钟，求这两站之间高标运营前、后平均速度分别是多少千米/小时？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，点，，，为格点．
（1）以点为对称中心，作关于点的对称图形，作出；
（2）用无刻度的直尺作，其中在线段上．
18. 如图是正方形、正五边形、正六边形．
（1）观察上图各正多边形相邻两对角线相交所形成的较大的角，则______，______，______．
（2）按此规律，记正边形相邻两对角线相交所形成较大的角为，请用含的式子表示______（其中为不小于4的整数）．
（3）若，求相应的正多边形的边数．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图2是一个根据为我国某地的地理位置设计的圭表的示意图，已知该地冬至正午太阳高度角，夏至正午太阳高度角，圭面上冬至线与夏至线之间的距离，求表高（精确到0.1）．
参考数据：．
20. 如图，中，，．若平分，于点，的延长线交于点．
（1）求证：点在外接圆上；
（2）若，求的面积．
六、（本题满分12分）
21. 甲、乙两人玩掷飞镖游戏，每人掷镖10次，每次成绩（单位：分）均为不超过5的自然数．甲的10次掷镖成绩记录如下：3 0 2 a 2 5 3 b 4 5
如图是乙10次掷镖成绩条形统计图．已知两人成绩的总分相等，甲成绩的众数和中位数相等．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）______，______；
（2）计算乙成绩的平均数；
（3）计算两人成绩的方差，并判断两人成绩的稳定性．
七、（本题满分12分）
22. 如图，点为正方形边上一点，以为边在正方形外作正方形，的延长线交对角线于点．
（1）如图，连接，，判断四边形形状；
（2）如图，自点作于点，连接，，求证：；
（3）如图3，若的延长线恰好经过点，求的值．
八、（本题满分14分）
23. 已知抛物线经过点．
（1）求的值；
（2）为抛物线上两点，其中．
（）若，且两点均在该抛物线对称轴的左侧，求的取值范围；
（）如图，为坐标原点，过两点作轴的垂线与线段分别交于两点．若四边形为平行四边形，求四边形周长的最大值．
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