南京市鼓楼区五年级上册数学期末试卷（含答案解析）

这是一份南京市鼓楼区五年级上册数学期末试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了细心计算，精挑细选，想想填填，动手实践等内容，欢迎下载使用。
一、细心计算。（共28分）
1．直接写得数。


2．列竖式计算。
（得数精确到百分位）
3．下面各题怎样简便就怎样计算。


4．如图，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是6厘米。求涂色部分的面积。
二、精挑细选。（共8分）
5．某地某一天12时的气温是4℃，19时的气温比12时下降了6℃。该地当天19时的气温是（ ）℃。
A．2B．－2C．－6D．10
6．如果，那么a一定（ ）
A．小于1B．等于1C．大于1D．无法确定
7．如图，从学校出发，只向南或向东走，走到少年宫，一共有（ ）种不同的走法。
A．5B．6C．7D．8
8．下面四组式子中，两个式子一定相等的是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
9．循环小数的小数点右面第八位上的数字是（ ）。
A．1B．2C．3D．4
10．在一道减法算式中，差是5.28，如果减数减少0.8，那现在的差是（ ）。
A．6.36B．6.08C．4.48D．5.2
11．如图，一个平行四边形相邻两条边长度分别是10厘米和7厘米，其中一条底边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）。
A．56平方厘米B．70平方厘米C．80平方厘米D．无法确定
12．已知，，若，则n＝（ ）
A．2021B．2022C．4041D．4042
三、想想填填。（每空1分，共24分）
13．地球上海洋总面积是362000000平方千米，改写成用万作单位的数是______平方千米，省略亿后面的尾数是______平方千米。
14．8.5里面有（ ）个0.01；50.3由5个（ ）和3个（ ）组成。
15．520平方米＝（ ）公顷 18分＝（ ）小时
（ ）公顷＝6平方千米 7.6平方分米＝（ ）平方厘米
16．括号里填入“＞”“＜”或“＝”。
（ ）3.1 （ ）0.45
17．一只桶可装3升油，装40升油需要（ ）只这样的桶；每套童装用布1.5米，50米布可以做（ ）套这样的童装。
18．一个两位小数精确到十分位是9.0，这个小数最小是（ ），最大是（ ）。
19．用18个边长为1厘米的正方形拼成长方形，有（ ）种不同的拼法。用18根1厘米长的小棒围成长方形，有（ ）种不同的围法。
20．一辆汽车行驶40千米耗汽油3.2升，照这样计算，平均1升汽油可行驶（ ）千米，照这样计算，行驶250千米耗汽油（ ）升。
21．一个数的小数点向右移动一位后，比原来增加了40.5，原来的数是（ ）。
22．冬季三项运动分为跳绳、踢毽与长跑，比赛中规定每人至少参加一项，最多参加三项，一共有（ ）种不同的参赛方法。
23．小玲在计算3.36加上一个一位小数时，由于错误地把加数的末尾对齐，结果得到3.6，正确的结果是（ ）。
24．丁丁家在学校的南面400米处，记做﹢400米。现在丁丁从家以每分钟70米的速度往北走，8分钟后丁丁所处的位置可以用（ ）米来表示。
25．一个平行四边形被分成甲、乙、丙3个三角形，已知甲的面积比丙小22.5平方厘米，丙的面积比乙大12.5平方厘米，则丙的面积是（ ）平方厘米。
四、动手实践。（6＋2共8分）
26．下面方格纸中每个小方格的边长都是1cm。
（1）先在方格纸上画一个底4cm、高3cm三角形，然后再画一个平行四边形和一个梯形，使得它们的面积都与三角形相等。
（2）上图中，右边不规则图形的面积是（ ）平方厘米。
三、解决问题。（每题4分，共32分）
27．两辆汽车同时从两地相对开出，一辆车的速度是85千米/时，另一辆车的速度是75千米/时，出发后3.6小时相遇。两地之间的公路长多少千米？
28．下图中正方形的边长是a厘米，长方形的长是a厘米，宽是b厘米。
（1）用含有字母的式子表示图中涂色部分面积。
（2）当a＝12，b＝6时，涂色部分的面积是多少平方厘米？
29．李芳用彩纸制作了一条花边，一共排列了100朵花。每朵花的宽是4.5厘米，每两朵花之间的距离是1.2厘米。请算出这条花边一共长多少厘米？
30．某地为鼓励市民节约用水，规定每月用水不超过15吨，按每吨2.8元收费，超出15吨的部分按每吨3.5元收费。李亮家上月交水费70元，他家上月用了多少吨水？
31．阳光小区的玫瑰园的形状是一个三角形，底长10.4米，高8.5米，如果每株玫瑰占地20平方分米，这块玫瑰园里有多少株玫瑰？
32．有6厘米、4厘米和1厘米长的小棒各4根，选出若干根，并使它们首尾相接，你能够摆出多少种大小不同的正方形？围成的正方形的面积分别是多少？（填入下表）
33．2021年12月叶老师统计了五（1）班体质健康测中试男、女生各项目合格的人数。
五（1）班体质健康测试男、女生各项目合格人数统计图
（1）已知1分钟仰卧起坐合格的女生有21人，合格的男生人数比50米跑男生合格人数少4人，把统计图补充完整。
（2）男、女生合格人数相差最多的项目是（ ），相差最少的项目是（ ）。
（3）这个班至少有学生（ ）人。
34．在研究梯形面积公式时，小明把梯形分成了两个三角形，先用字母公式表示出两个三角形的面积，再把它们加起来，根据乘法分配律，也得到了梯形面积公式。（如下图，单位厘米），请你根据小明的思路完成下面填空。
（1）①号三角形的面积＝______；②号三角形的面积＝______；
（2）梯形面积S＝______＋______＝______ 。
边长/厘米
面积/平方厘米
参考答案
一、细心计算。（共28分）
1、0.09；1.6；321；1.2；12；0.2；1.9a；1.6
【解析】略
2、9.94；7.05；7.04
【解析】
【分析】根据小数加减法、乘除法的计算法则，列竖式计算；精确到百分位，看千分位的数，再根据四舍五入法，进行解答。
【详解】14.5－4.56＝9.94 16.92÷2.4＝7.05 3.4×2.07≈7.04

3、26；36；0.4；120；483
【解析】
【分析】，根据加法交换律和结合律，原式化为：（11.46－5.46）＋（8.2＋11.8），再进行计算；
6.4×3.6＋3.6×3.6，根据乘法分配律，原式化为：3.6×（6.4＋3.6），再进行计算；
1.25×0.32，把0.32化成0.8×0.4，原式化为1.25×0.8×0.4，再进行计算；
8×（1.25＋2.5）×4，根据乘法分配律，原式化为：8×1.25×4＋2.5×4×8，再进行计算；
，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算乘法。
【详解】
＝（11.46－5.46）＋（8.2＋11.8）
＝6＋20
＝26
6.4×3.6＋3.6×3.6
＝3.6×（6.4＋3.6）
＝3.6×10
＝36
1.25×0.32
＝1.25×0.8×0.4
＝1×0.4
＝0.4
8×（1.25＋2.5）×4
＝8×1.25×4＋2.5×4×8
＝10×4＋10×8
＝40＋80
＝120
＝4.83×[20÷0.2]
＝4.83×100
＝483
4、38平方厘米
【解析】
【分析】涂色部分的面积＝两个正方形的面积－两个空白三角形的面积；据此解答。
【详解】10×10＋6×6－（10＋6）×6÷2－10×10÷2
＝100＋36－48－50
＝38（平方厘米）
答：涂色部分的面积是38平方厘米。
【点睛】本题主要考查阴影部分面积的求法。
二、精挑细选。（共8分）
5、B
【解析】
【详解】略
6、C
【解析】
【分析】一个不为零的数除以一个大于1的数，商就小于这个数，除以一个小于1的数，商就大于这个数；据此解答。
【详解】根据分析，如果，那么a一定大于1；
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是掌握商和除数之间的关系。
7、A
【解析】
【分析】根据只向南或向东走可知，就是走最短的路线，可以利用“标数法”画图解答。
【详解】如图：
由图可知：从学校出发，只向南或向东走，走到少年宫，一共有5种不同的走法。
故答案为：A
【点睛】利用“标数法”画图解答是最直观不易出错的最佳方法，特别是复杂的图形；注意一定不要走“回头路”。
8、B
【解析】
【分析】根据用字母表示数及含有字母式子的化简方法逐项判断即可。
【详解】A．a2＝a×a，当a＝0或2时，a2＝2a，所以2a和a2不一定相等；
B．b2＝b×b，所以b2和b×b相等；
C．5t＝8t－3t，只有当t＝1时8－3t＝5t，所以8－3t不一定等于5t；
D．（a＋b）×（b＋c）＝（a＋b）b＋（a＋b）c，所以和不一定相等。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。
9、B
【解析】
【分析】将循环小数写成一般形式，找出小数点右面第八位上的数字即可。
【详解】＝0.1234234234……
观察循环小数可知：小数点右面第八位上的数字是2。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查循环小数的认识与简写。
10、B
【解析】
【分析】由题意知：5.28＋减数＝被减数，当被减数不变，减数减少0.8时，5.28＋（减数－0.8）＝被减数，从而得到5.28＋0.8－减数＝被减数，即：被减数－减数＝5.28＋0.8＝6.08，据此解答。
【详解】5.28＋0.8＝6.08
故答案为：B
【点睛】利用差、减数、被减数三者之间的数量关系是解答本题的关键。
11、A
【解析】
【分析】根据题意可知，平行四边形的底为10厘米时，高不可能为8厘米，因为高是两条平行线内最短的线段，所以这个平行四边形的底应该为7厘米，高是8厘米，那么根据平行四边形的面积＝底×高计算即可得到答案，其中平行四边形的边长10厘米不参与计算。
详解】7×8＝56（平方厘米）
故答案选：A
【点睛】解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积。
12、D
【解析】
【分析】根据题意，可知A是小数点后有2020＋2＝2022位的小数，B是小数点后有2021＋1＝2022位的小数，求A和B的积，把12和3相乘，A是2022位小数，B是2022位小数，再在12和3相乘的积36往前数2022＋2022－2＝4042个0，即n＝4042。
【详解】由分析可知：A和B的积是4044位小数，应是；
故答案为：D。
【点睛】小数乘法先按照整数乘法的计算，再数出两个小数中一共有几位小数，再在积里数出几位小数，点上小数点。
三、想想填填。（每空1分，共24分）
13、①. 36200万 ②. 4亿
【解析】
【分析】（1）把万位后面的四个0去掉，改写成万字。
（2）省略亿后面的尾数，说明要保留到亿位，则要看千万位上的数字，根据四舍五入法，千万位上是6，大于5，所以要往前进1，最后再加上亿字
【详解】（1）362000000＝36200万
（2）362000000≈4亿
【点睛】掌握整数的改写方法，以及用四舍五入法求近似数的方法是解决此题的关键。
14、①. 850 ②. 十 ③. 0.1
【解析】
【分析】由于8.5等于8.50，8.50的计数单位是0.01，由此可知道8.50里面有850个0.01；50.3中5在十位上，即有5个十，3在十分位上，即有3个0.1，由此解答即可。
【详解】由分析可得：8.5里面有850个0.01；50.3由5个十和3个0.1组成。
【点睛】本题主要考查小数的意义，熟练掌握小数的意义是解题的关键。
15、①. 0.052 ②. 0.3 ③. 600 ④. 760
【解析】
【分析】将520平方米换算成公顷数，用520除以进率10000得0.052公顷；
将18分钟换算成小时数，用18除以进率60得0.3小时；
将6平方千米换算成公顷数，用6乘进率100得600公顷；
将7.6平方分米换算成平方厘米数，用7.6乘进率100得760平方厘米；
据此解答。
【详解】由分析可得：
520平方米＝0.052公顷 18分＝0.3小时
600 公顷＝6平方千米 7.6平方分米＝760平方厘米
【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。
16、①. ＞ ②. ＜
【解析】
【分析】一个不为零的数乘一个大于1的数，积就大于这个数，乘一个小于1的数，积就小于这个数；除以一个大于1的数，商就小于这个数，除以一个小于1的数，商就大于这个数；一个不为0的数除以一个数等于这个数乘除数的倒数；据此解答。
【详解】3.1÷0.99（＞）3.1 0.77×0.45（＜）0.45
【点睛】解答此题的关键是掌握积与因数的关系以及商和除数之间的关系，在不计算的情况下判断结果的大小。
17、①. 14 ②. 33
【解析】
【分析】求需要桶的只数，用40÷3计算，结果采用“进一法”；求做的套数，用50÷1.5计算，结果用“去尾法”。
【详解】40÷3≈14（只）
50÷1.5≈33（套）
【点睛】灵活运用“进一法”、“去尾法”是解答本题的关键。
18、①8.95 ②9.04
【解析】
【分析】要考虑9.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.0最大是9.04，“五入”得到的9.0最小是8.95，由此解答问题即可。
【详解】一个两位小数精确到十分位是9.0，这个小数最小是8.95，最大是9.04。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题目的要求灵活掌握解答方法。
19、①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】正方形的边长是1厘米，则18＝18×1＝2×9＝3×6，所以18个正方形拼成一个长方形有3种拼法：第一种是18个正方形拼成1行；第二种是2行9列；第三种是3行6列；由此解答；
18个1厘米长的小棒围成长方形，也就是长方形的周长是18厘米，用周长除以2，求出长和宽的和；18÷2＝9厘米；9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4，即长是8厘米，宽是1厘米；长是7厘米，宽是2厘米；长是6厘米，宽是3厘米；长是5厘米，宽是4厘米；有4种围法；据此解答。
【详解】根据分析可知：18个边长为1厘米的正方形拼成长方形，有3种不同拼法。用18根1厘米长的小棒围成长方形，有4种围法。
【点睛】本题主要考查图形的拼组，仔细找全拼的长方形种类。
20、①. 12.5 ②. 20
【解析】
【分析】求平均1升油可行驶多少千米，用40÷3.2计算；求行驶250千米耗汽油多少升，先用3.2÷40求出行驶1千米耗油多少升，再乘250即可。
【详解】40÷3.2＝12.5（千米）
3.2÷40×250
＝0.08×250
＝20（升）
【点睛】解题时要明确哪种量变为“1”，那种量就作为除数。
21、4.5
【解析】
【分析】小数的小数点向右移动一位，则小数扩大10倍，把原数看作1份，新数是10份，比原数多9份，40.5就是9份的值，求出1份是多少，即是原数。
【详解】40.5÷（10－1）
＝40.5÷9
＝4.5
【点睛】本题考查小数点位置的移动和差倍问题。
22、7
【解析】
【分析】用列举法分别求出参加一项、二项或三项的方法，求和即可。
【详解】只参加一项有：跳绳、踢毽、长跑，共3种方法；
参加二项有：跳绳和踢毽、跳绳和长跑、踢毽和长跑，共3种方法；
参加三项有：跳绳、踢毽与长跑，共1种
共计3＋3＋1＝7种。
【点睛】本题主要考查用列举法解决简单的排列组合问题。
23、5.76
【解析】
【分析】先计算出错误的加数，再移动错误加数的小数点得到正确的加数，最后计算出3.36和正确加数的和即可。
详解】3.6－3.36＝0.24
则原一位小数应为2.4
2.4＋3.36＝5.76
【点睛】掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。
24、﹣160
【解析】
【分析】用正负数表示意义相反的量，在学校的南面用“﹢”表示，则在学校的北面用“﹣”表示；据此解答。
【详解】70×8＝560（米）
即丁丁向北走560米，记做﹣560米
现在丁丁的位置可以用﹢400＋（﹣560）＝﹣160米来表示。
【点睛】本题主要考查正负数的意义与应用。
25、35
【解析】
【分析】由图可知：丙的面积是平行四边形面积的一半，故丙的面积＝甲的面积＋乙的面积；甲的面积比丙小22.5平方厘米，则乙的面积是22.5平方厘米；丙的面积比乙大12.5平方厘米，则甲的面积是12.5平方厘米，由此可得丙的面积是22.5＋12.5平方厘米；据此解答。
【详解】22.5＋12.5＝35（平方厘米）
【点睛】理解“丙的面积＝甲的面积＋乙的面积”是解答本题的关键。
四、动手实践。（6＋2共8分）
26、（1）见详解（答案不唯一）；（2）5.5
【解析】
【分析】（1）因为三角形的底是4厘米，高是3厘米，那么运用三角形的面积公式：底×高÷2算出三角形的面积即4×3÷2＝6（平方厘米），因为要画一个平行四边形和梯形，它们的面积跟三角形的相等，即可求出平行四边形的下底是6÷4＝1.5（厘米），梯形的上底加下底的和是：6×2÷3＝4（厘米），画出图即可（答案不唯一）；
（2）把这个不规则图形分成两部分，上半部分是个三角形，运用三角形的面积公式即可求出三角形的面积是多少；下半部分是一个梯形，上底是4厘米，下底是3厘米，高是1厘米根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，再加上上半部分三角形的面积即可。
【详解】（1）
（2）4×1÷2＋（4＋3）×1÷2
＝2＋3.5
＝5.5（平方厘米）
【点睛】本题主要考查平行四边形，三角形，梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用即可。
三、解决问题。（每题4分，共32分）
27、576千米
【解析】
【分析】两车的速度和×相遇时间即为两地之间的公路长，据此解答。
【详解】（85＋75）×3.6
＝160×3.6
＝576（千米）
答：两地之间的公路长576千米。
【点睛】相遇问题的基本关系式为：速度和×相遇时间＝路程，路程÷速度和＝相遇时间，路程÷相遇时间＝速度和。
28、（1）a2＋ab平方厘米；（2）216平方厘米
【解析】
【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长；长方形的面积＝长×宽，据此计算正方形和长方形的面积，再相加；
（2）把数据代入到含有字母的式子中，计算即可。
【详解】（1）涂色部分的面积是：a2＋ab平方厘米；
（2）当a＝12，b＝6时，
a2＋ab
＝12×12＋12×6
＝144＋72
＝216（平方厘米）
【点睛】此题考查的是用字母表示数的意义以及求含有字母的式子的值。
29、568.8厘米
【解析】
【分析】本题为两端植树的，根据花的数量算出间隔数，再求出100朵花的总长，最后求和。
【详解】（100－1）×1.2＋100×4.5
＝99×1.2＋450
＝568.8（厘米）
答：这条花边一共长568.8厘米。
【点睛】本题的关键是掌握植树中两端都栽的情况的计算方法。
30、23吨
【解析】
【分析】用水15吨时的水费是15×2.8＝42元，水费70元，则水费分为两部分：超过15吨部分与15吨部分。先用水费（70元）减去15吨部分的水费，求出超出部分的水费，再除以每吨水的单价即可求出超过部分的吨数，最后加上15吨就是这个月的用水量。
【详解】（70－15×2.8）÷3.5＋15
＝（70－42）÷3.5＋15
＝28÷3.5＋15
＝8＋15
＝23（吨）
答：他家上月用了23吨水。
【点睛】本题主要考查小数四则复合应用题，理解水费分为两部分是解题的关键。
31、221株
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出玫瑰园的面积，再用玫瑰园的面积÷每株玫瑰的占地面积即可。
【详解】20平方分米＝0.2平方米
10.4×8.5÷2÷0.2
＝88.4÷2÷0.2
＝44.2÷0.2
＝221（株）
答：这块玫瑰园里有221株玫瑰。
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的实际应用。
32、能够摆成7种大小不同的正方形；见详解
【解析】
【分析】根据正方形的特征，四条边相等，正方形面积公式：边长×边长；进行解答；
取4根6厘米的小棒，围成一个正方形，边长为6厘米，面积为：6×6＝36平方厘米；
取4根4厘米的小棒，围成一个正方形，边长是4厘米，面积为：4×4＝16平方厘米；
取4根1厘米的小棒，围成一个正方形，边长是1厘米，面积为：1×1＝1平方厘米；
取4根6厘米，4根4厘米的小棒，围成一个正方形，边长为：6＋4＝10厘米，面积：10×10＝100平方厘米；
取4根6厘米，4根1厘米的小棒，围成一个正方形，边长为：6＋1＝7厘米，面积：7×7＝49平方厘米；
取4根6厘米，4根4厘米，4根1厘米的小棒，围成一个正方形，边长为：6＋4＋1＝11厘米，面积：11×11＝121平方厘米；
取4根4厘米，4根1厘米的小棒，围成一个正方形，边长为：4＋1＝5厘米，面积：5×5＝25平方厘米；
所以一共有7种；据此填表。
【详解】能够摆成7种大小不同的正方形；
【点睛】本题考查正方形的特征，以及正方形面积公式的应用。
33、（1）见详解 （2）50米跑；1分钟仰卧起坐 （3）46
【解析】
【分析】（1）根据题意，仰卧起坐合格的女生有21人，男生用50米跑男生人数减去4，就是仰卧起坐男生合格人数，补充完整统计图；
（2）观察统计图，找出男、女生合格人数相差最多的项目；再乘相差最少的项目；
（3）用合格项目最多男生人数加上合格项目最多的女生人数，就是这个班至少人数。
【详解】（1）仰卧起坐女生合格人数21人
男生：27－4＝23（人）
（2）男、女生合格人数相差最多的项目是50米跑，相差最少的项目是1分钟仰卧起坐。
（3）27＋29＝46（人）
【点睛】本题考查统计图表的综合利用，根据统计图提供的信息，解答问题。
34、①. bh÷2 ②. ah÷2 ③. bh÷2 ④. ah÷2 ⑤. （a＋b）×h÷2
【解析】
【分析】（1）把梯形分成两个三角形，根据三角形的面积公式：底×高÷2，①号三角形的面积＝bh÷2，②号三角形的面积＝ah÷2；
（2）由图可知，梯形的面积＝①号三角形的面积＋②号三角形的面积，梯形的面积＝bh÷2＋ah÷2，通过变形即可求出梯形的面积公式。
【详解】（1）①号三角形的面积＝bh÷2；②号三角形的面积＝ah÷2；
（2）梯形的面积＝bh÷2＋ah÷2＝（a＋b）×h÷2
【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程。
边长/厘米
1
4
5
6
7
10
11
面积/平方厘米
1
16
25
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