高中物理学考复习优化练习13机械能守恒定律含答案

这是一份高中物理学考复习优化练习13机械能守恒定律含答案，共12页。

1.下列关于机械能守恒的说法正确的是( )
A.若只有重力做功,则物体机械能一定守恒
B.若物体的机械能守恒,一定只受重力
C.做匀变速运动的物体机械能一定守恒
D.物体所受合外力不为零,机械能一定守恒
2.下列物体在运动过程中,机械能守恒的是( )
A.被起重机拉着向上做匀速运动的货物
B.一个做斜抛运动的铁球
C.沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块
D.在空中向上做加速运动的氢气球
3.嫦娥五号是我国月球软着陆无人登月探测器,当它接近月球表面时,可打开反冲发动机使探测器减速下降。探测器减速下降过程中,它在月球表面的重力势能、动能和机械能的变化情况是( )
A.动能增加、重力势能减小
B.动能减小、重力势能增加
C.机械能增加
D.机械能减小
4.如图所示,在离地面高h处以初速度v0抛出一个质量为m的物体,不计空气阻力,取地面为零势能面,则物体着地时的机械能为( )
A.mghB.12mv02-mgh
C.12mv02+mghD.12mv02
5.以20 m/s的速度将质量为m的物体从地面竖直上抛,若忽略空气阻力,取地面为零势能面,g取10 m/s2,则上升过程中,物体的重力势能和动能相等时,物体距地面的高度为( )
A.5 mB.10 mC.15 mD.20 m
6.用长绳将一重球悬挂在天花板上,如图所示,一同学紧靠墙站立,双手拉球使其与鼻尖恰好接触,然后由静止释放重球。若该同学保持图示姿势不变,忽略空气阻力,则重球摆动过程中( )
A.到最低点时重力势能最大
B.到最低点时机械能最大
C.一定不会撞击该同学
D.可能会撞击该同学
7.一同学用一根橡皮筋发射飞机模型,如图所示。发射过程类似于弹弓弹射弹子一样,用橡皮筋将飞机弹射出去。不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.当橡皮筋恢复原长时飞机的速度达到最大
B.在橡皮筋恢复的整个过程中橡皮筋的弹性势能全部转化为飞机的动能
C.在橡皮筋恢复过程中此同学的化学能转化为飞机的机械能
D.在橡皮筋恢复原长过程中飞机的速度先增大后减小
8.“反向蹦极”是将弹性绳拉长后固定在人身上,并通过外力作用使人停留在地面上,当撤去外力后,人被“发射”出去冲向高空。如图所示,当人从地面弹射到高空过程中(指上升过程),人可视为质点。下列说法正确的是( )
A.弹射绳对人做的功等于人动能的变化量
B.重力与阻力对人做功之和等于人重力势能的增量
C.弹射绳及阻力对人做功之和等于人机械能的增量
D.弹射绳对人做的功等于人动能的增量与重力势能的增量之和
能力提高
9.(2022浙江杭州高二月考)如图甲所示,轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程,他以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下方向建立坐标轴Ox,作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示,不计空气阻力,重力加速度为g。以下判断正确的是( )
A.当x=h+x0时,重力势能与弹性势能之和最小
B.最低点的坐标为x=h+2x0
C.小球受到的弹力最大值等于2mg
D.小球动能的最大值为mgh+mgx0
10.如图所示是滑沙场地的一段,可视为倾角为30°的斜面,设人和滑车总质量为m,人从距底端高为h处的顶端沿滑道由静止开始匀加速下滑,加速度为0.4g,人和滑车可视为质点,则从顶端向下滑到底端的过程中,下列说法正确的是( )
A.人和滑车获得的动能为0.4mgh
B.人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh
C.人和滑车减少的重力势能全部转化为动能
D.人和滑车减少的机械能为0.2mgh
11.游乐园中的竖直摩天轮在匀速转动时,其每个载客轮舱能始终保持竖直直立状(如图所示),一质量为m的旅行包放置在该摩天轮轮舱水平底板上。已知旅行包在最高点对地板的压力为0.8mg,下列说法正确的是( )
A.摩天轮转动过程中,旅行包所受合力不变
B.旅行包随摩天轮的运动过程中始终受到轮舱水平底板的摩擦力作用
C.旅行包随摩天轮运动到圆心等高处时受到的摩擦力为0.2mg
D.旅行包随摩天轮运动的过程中机械能守恒
12.如图所示,一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑,沿斜面上升的最大高度为h,下列说法正确的是(设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0)( )
A.若把斜面CB部分截去,物体冲过C点后上升的最大高度仍为h
B.若把斜面AB变成曲面AEB,物体沿此曲面上升仍能到达B点
C.若把斜面弯成圆弧形D,物体仍沿圆弧升高h
D.以上说法都不对
13.(2021年浙江1月学考)如图所示,竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和16圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面,B、E两处轨道平滑连接,轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线,以及O2、E、O1和B四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ=30°,G点与竖直墙面的距离d=3R。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放,不计小球大小和所受阻力。
(1)若释放处高度h=h0,求小球运动到圆管最低点时速度大小vC;
(2)求小球在圆管最低点C所受弹力FN与h的关系式;
(3)小球离开G点之后恰好垂直撞击墙面,求释放处高度h。
14.如图所示为杂技演员进行摩托车表演的轨道,它由倾斜直线轨道AB、圆弧形轨道BCD、半圆形轨道DE、水平轨道EF组成,轨道BCD的半径R=4.8 m,轨道DE的半径r=2.4 m,轨道最低点C距水平地面的高度差h=0.2 m。表演者从A点驾驶摩托车由静止开始沿轨道AB运动,接着沿轨道BCDEF运动,然后从F点离开轨道,最后落到地面上的G点。已知表演者与摩托车的总质量m=100 kg,表演者与摩托车可视为质点,阻力不计。g取10 m/s2。
(1)某次表演中,通过C点时轨道对摩托车的支持力F=6 000 N,求表演者与摩托车经过C点的速度大小vC;
(2)若表演者与摩托车恰好能经过最高点D且安全完成完整表演,求F点与G点的水平距离x。
15.(2021年浙江7月学考)如图所示是一种弹射游戏装置,由处在同一竖直平面内的弹射部分和接收部分组成。弹射部分的光滑轨道由水平轨道AB和竖直圆弧轨道BC平滑连接而成,弹射器安装在AB上;接收部分是可在竖直平面内移动的水平轨道DE。游戏时滑块从弹射器弹出,经AB和BC从C点抛出,若恰好从D点沿水平方向滑上DE且不滑离则游戏成功;从滑块滑上DE到下一次游戏开始,DE位置锁定。已知圆弧BC的半径R=0.4 m,对应的圆心角为120°。DE长度L=1.0 m。滑块质量m=0.1 kg,滑块与DE间动摩擦因数μ=0.25。弹射时滑块由静止释放且弹射器弹性势能完全转化为滑块动能,不计空气阻力。
(1)某次游戏中弹射器弹性势能Ep0=1.0 J,游戏成功。当滑块经过B点时,求:
①速度vB的大小;
②圆弧轨道BC对滑块支持力FN的大小。
(2)若弹射器弹性势能Ep从1.0 J开始连续增大,写出游戏成功时滑块最终位置到C点的水平距离x与Ep的关系式。
优化集训13 机械能守恒定律
1.A 解析 若只有重力做功,则物体的动能和重力势能之间发生转化,物体的机械能一定守恒,A正确;若物体的机械能守恒,物体不一定只受重力,也许还受其他力,但其他力做功的代数和为零,B错误;做匀变速运动的物体,如果除重力外的其他力做功的代数和为零,则机械能守恒,如做自由落体运动的物体,如果除重力外的其他力做功的代数和不为零,则机械能不守恒,C错误;物体所受合外力不为零,如果除重力外的其他力做功的代数和不为零,则机械能不守恒,D错误。
2.B 解析 被起重机拉着向上做匀速运动的货物受到了向上的拉力,拉力做正功,故货物的机械能增大,选项A错误;一个做斜抛运动的铁球只受到重力的作用,故它的机械能是守恒的,选项B正确;沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块受到了摩擦力的作用,摩擦力做负功,使得木块的机械能减小,故选项C错误;在空中向上做加速运动的氢气球受到浮力的作用,浮力做正功,故它的机械能也不守恒,选项D错误。
3.D 解析 根据题意,在下降过程中,速度减小,动能减小,高度下降,重力做正功,重力势能减小,所以机械能减小,D正确。
4.C 解析 小球抛出时的机械能为E1=mgh+12mv02,由机械能守恒可得,其落地时的机械能为E2=mgh+12mv02,C正确。
5.B 解析 设距地面的高度为h时物体的重力势能和动能相等,mgh=12mv2,由机械能守恒mgh+12mv2=12mv02,解得h=10 m,故B正确。
6.C 解析 重球下摆过程中重力做正功,重力势能减小,所以到最低点时重力势能最小,故A错误;重球下摆过程中只有重力做功,所以重球的机械能守恒,故B错误;重球摆动过程中只有重力做功,其机械能守恒,所以重球摆回原处时的速度为0,则重球一定不会撞击该同学,故C正确,D错误。
7.D 解析 飞机斜向上发射,则当橡皮筋的弹力等于重力沿弹力方向的分量时,飞机的加速度为零,此时速度最大,则在橡皮筋恢复原长过程中飞机的速度先增大后减小,橡皮筋在原长时飞机的速度不是最大,选项A错误,D正确;由能量关系可知,在橡皮筋恢复的整个过程中橡皮筋的弹性势能一部分转化为飞机的动能,一部分转化为重力势能,即弹性势能转化为飞机的机械能,选项B错误;在橡皮筋恢复原长过程中,橡皮筋的弹性势能转化为飞机的机械能,选项C错误。
8.C 解析 根据动能定理,人动能变化量,应该等于合外力对人做的功,即重力、弹力和阻力做功之和,选项A错误;人重力势能的增量等于克服重力做的功,选项B错误;人机械能的增量等于除重力之外的弹力、阻力做功之和,选项C正确;弹性绳做的功即释放的弹性势能转化为人的重力势能,动能以及克服空气阻力做功产生的热能,所以选项D错误。
9.A 解析 由题图乙可知,当x=h+x0时,弹力等于重力,加速度为零,小球速度最大,动能最大,由于系统机械能守恒,所以重力势能与弹性势能之和最小,故A正确;根据对称性可知,小球在x=h+2x0和x=h两个位置的速度大小相等,所以x=h+2x0不是最低点,故B错误;根据对称性可知,小球在x=h+2x0和x=h两个位置的合力大小相等,都等于mg,即小球在x=h+2x0位置时的弹力等于2mg,该位置不是最低点,所以弹力的最大值大于2mg,故C错误;当x=h+x0时,弹力等于重力,加速度为零,小球速度最大,动能最大,从开始下落到x=h+x0位置,由机械能守恒定律和平衡条件得mg(h+x0)=Ekm+12kx02,mg=kx0,解得Ekm=mgh+mgx02,故D错误。
10.D 解析 设受到的摩擦力是Ff,加速度大小为0.4g,则沿斜面的方向mgsin 30°-Ff=ma,解得Ff=0.1mg,人和滑车下滑的过程中重力和摩擦力做功,获得的动能为(mgsin 30°-Ff)hsin30°=Ek,代入数据解得Ek=0.8mgh,故A错误;整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为ΔE=mgh-Ek=mgh-0.8mgh=0.2mgh,故D正确;整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mgh,所以人和滑车克服摩擦力做功为0.2mgh,故B错误;由以上的分析可知,人下滑的过程中受到摩擦力的作用,人和滑车减少的重力势能转化为动能和内能,故C错误。
11.C 解析 旅行包跟随摩天轮做匀速圆周运动,故旅行包所受合力提供向心力,大小不变,方向时刻在变化,故A错误;旅行包随轮的转动而做匀速圆周运动,合力提供向心力,在最高点与最低点只受到重力和支持力的作用,不受摩擦力,故B错误;在最高点有mg-FN=mv2R,且FN=0.8mg,联立解得mv2R=mg-FN=0.2mg,旅行包随摩天轮运动到圆心等高处时,由摩擦力提供向心力,则有Ff=mv2R=0.2mg,故C正确;旅行包随摩天轮运动的过程中动能不变,而重力势能会变,则机械能不守恒,故D错误。
12.B 解析 若把斜面CB部分截去,物体冲过C点后做斜抛运动,由于物体机械能守恒,同时物体运动到最高点时,速度不为零,故不能到达h高处,故A错误;若把斜面AB变成曲面AEB,物体在最高点速度为零,根据机械能守恒定律,物体沿斜面上升的最大高度仍然为h,故B正确,D错误;若把斜面弯成圆弧形D,如果能到圆弧最高点,由于合力充当向心力,速度不为零,故会得到机械能增加,矛盾,故C错误。
13.解析 (1)根据机械能守恒mgh0=12mvC2
解得vC=2gh0。
(2)根据牛顿运动定律F合=mvC2R,F合=FN-mg,解得FN=mg(2hR+1)。
(3)小球可以看成平抛运动的逆运动
d=vxt
vy=gt
其中vx=vGsin θ,vy=vGcs θ
整理解得vG=2Rg
又由机械能守恒可知
mgh-52R=12mvG2
解得h=92R。
答案 (1)2gh0 (2)FN=mg(2hR+1) (3)92R
14.解析 (1)对摩托车在C点应用牛顿第二定律可得
FN-mg=mvC2R
代入数据解得经过C点的速度为vC=415 m/s。
(2)表演者要能完整表演,在D点应用牛顿第二定律可得mg=mvD2R
从D点到F点,由机械能守恒可得
12mvD2+mg·2r=12mvF2
解得vF=12 m/s
则平抛运动的竖直位移
y=R+h=5 m
所以运动时间
t=2yg=1 s
因此,表演者落点G点与F点的水平距离
x=vFt=12×1 m=12 m。
答案 (1)415 m/s (2)12 m
15.解析 (1)①滑块弹射并运动至B点
Ep0=12mvB2
得vB=25 m/s
②滑块在B点时,由牛顿第二定律
FN-mg=mvB2R
得FN=6 N。
(2)OC与水平方向夹角为θ,则θ=30°
滑块从开始运动到C点过程中,由机械能守恒定律得
Ep=mgR(1+sin θ)+12mvC2
C点和D点之间水平距离为x1,时间为t,由平抛运动规律有x1=vCtsin θ,vCcs θ=gt
滑块在DE上滑动的距离为x2,由动能定理得
-μmgx2=0-12m(vCsin θ)2
滑块最终到达的位置和C点的水平间距
x=x1+x2
x=2+32(Ep-0.6)(m)
其中,1.0 J≤Ep≤1.6 J。
答案 (1)①25 m/s ②6 N (2)见解析