广东省揭阳市揭西县宝塔实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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这是一份广东省揭阳市揭西县宝塔实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了分解因式，如图，，，交于点．求证等内容，欢迎下载使用。
试卷说明：
本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求写在答题卡上，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回。
单选题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列汽车标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( * )
A．B．C．D．
2、不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（ * ）
A．B． C． D．
3．若 x ＝1是不等式1－ ax ≤ x 的一个解，则 a 的值可以是( )
4. 木工师傅将一个含45度角的三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是（ * ）
A．垂线段最短 B．等腰三角形的“三线合一”
C．角平分线的性质定理D．线段垂直平分线的性质定理
5．下列说法，正确的是（ * ）
A．等腰三角形的高线，角平分线，中线互相重合
B．到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点
C．三角形一边上的中线把三角形分成周长相等的两个三角形
第6题图
D．两边分别相等的两个三角形全等
6. 如图，在△ ABC 中，∠ C ＝90°,∠ ABC ＝60°，BD 平分∠ ABC . 若 AD ＝6，则 CD 等于( * )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7.如右图，在中，，将沿直线向右平移后，得到，连接．下列结论错误的是（ * ）
A．B． C． D．
8. 已知 a －1＞0，则下列结论正确的是( * )
A. －1＜－ a ＜ a ＜1 B. － a ＜－1＜1＜ a
C. － a ＜－1＜ a ＜1 D. －1＜－ a ＜1＜ a
9．如右图，在四边形中，，连接，，垂足为，
并且，，，，点是边上一动点，则的最小值是（ * ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；
③点D在AB的中垂线上；④S△ACD：S△ACB=1：3．其中正确的有（ * ）
A、只有①②③ B、只有①②④
C、只有①③④ D、①②③④
二、填空题（共6个小题，每小题3分，总共18分）
11、请写出一个关于 x 的不等式，使－2，3都是它的解：
12、已知实数 a，b ，满足 a+b=6，ab ＝7，则 a2b+ab2 的值为
13、如图，已知函数和的图象交点为，则不等式
的解集为．
如图，在△ ABC 中， AC 的垂直平分线分别与边 AC ,AB 交于点 D , E ，
连接 CE . 若∠ BCE ＝40°，∠ A ＝30°，则∠ B ＝ .
15、将直线向上平移3个单位长度后得到的新直线表达式为
16、已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形顶角的度数为
三、解答题一（共3小题，每小题6分，总共18分）
17、分解因式： m ( a －3 )＋2 ( 3－ a ).
解不等式组 2x-1≥3x-2 ① -2x