河北省唐山市遵化市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份河北省唐山市遵化市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了考生务必将答案写在试卷上，在平面直角坐标系中，点在等内容，欢迎下载使用。
考生注意：1．本试卷共4页，总分120分，考试时间90分钟。
2．答题前考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。
3．考生务必将答案写在试卷上。
一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。
1．用下列方式获取的数据中，可信度较低的是（ ）
A．社会上的传闻B．从报纸上摘录的
C．看电视新闻得到的D．小组实地考察或测量得到的
2．下列关系式中，是的函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列调查中，不适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A．了解一批多媒体一体机的使用寿命
B．了解全国七年级学生身高的现状
C．了解全国市民对“杭州亚运会新增运动项目”的了解程度
D．检查嫦娥六号探测器的各零部件
4．下列数据不能确定物体具体位置的是（ ）
A．5楼6号B．北偏东C．希望路20号D．东经，北纬
5．要反应我区2019年12月份每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．统计表
6．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．轴的负半轴上B．轴的负半轴上C．轴的正半轴上D．轴的正半轴上
7．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
A．5B．10C．15D．20
8．在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．某汽车油箱中盛有油，装满货物行驶的过程中每小时耗油8L，则油箱中的剩油量与时间之间的关系式是（ ）
A．B．C．D．
10．已知点在正比例函数的图象上，则的值是（ ）
A．B．C．6D．
11．已知是一次函数，则的值为（ ）
A．B．3C．D．
12．在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴的交点坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分。把答案写在题中横线上）。
13．函数的自变量的取值范围是______．
14．已知点和点关于轴对称，那么______．
15．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有______个．
16．已知一次函数的图象经过点且和直线平行，则该函数的表达式为______．
三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。
17．（本小题8分）
指出下列关系式中的变量和常量．
（1）球的表面积与球的半径的关系式为．
（2）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离与它下落的时间的关系式为（其中）．
18．（本小题8分）
在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称．
（1）试确定点的坐标．
（2）如果点关于轴的对称点是，求的面积．
19．（本小题8分）
某班40名同学一次数学测验成绩的频数表如下表（未完成）．
某班一次数学测验成绩的频数表
（1）填写频数表中未完成的部分．
（2）求该班这次数学测验的优秀率（80分及以上为优秀）．
20．（本小题8分）
如图，在矩形中，，点是上与不重合的任意一点，设，点到的距离为，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
21．（本小题8分）
如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在直线上运动．求：
（1）直线的解析式；
（2）当的面积是的面积的时，求出这时点的坐标．
22．（本小题8分）
如图，，，都是格点，请仅用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，并保留作图痕迹．
图1 图2
（1）在图1中，在轴上找点，使得最小；
（2）在图2中的上找一点，使．
23．（本小题12分）
参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定．
（1）①求的值；②求扇形统计图中钝角的度数．
（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额，假设增加购买饮料金额的等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求的取值范围．
24．（本小题12分）
平面直角坐标系中，点P的坐标为．
（1）试判断点是否在一次函数的图象上，并说明理由；
（2）如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点，若点在的内部，求的取值范围．
2023-2024学年度第二学期期中考试八年级数学试卷答案
一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。
1-4 ABDB 5-8 CBBD 9-12 CAAD
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分。把答案写在题中横线上）。
13．14．1015．816．
三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。
17．（本小题8分）
解：（1）变量是，常量是
（2）变量是，常量是．
18．（本小题8分）
解：（1） （2）8
19．（本小题8分）
解：（1）从上到下依次填
（2）．
20．（本小题8分）
解：连接，如图所示：
为矩形，点是上与不重合的任意一点，
，，
，，，
，点到的距离为，
，整理得，
点是上与不重合的任意一点，即，
又，
，即．
综上所述，有．
21．（本小题8分）
解：（1）设直线的解析式是，
根据题意得：，解得：，
则直线的解析式是；
（2），当时，，
，，的面积为；
设点的坐标为，，
解得或，
当时，，
当时，，
则点的坐标为或．
22．（本小题8分）
解：（1）如图1，连接交轴于即为所求
（2）如图2：在线段上取格点，使，连接即可
23．（本小题12分）
解：（1）①由题意可得，；
②扇形统计图中钝角的度数为：
；
（2）设减少购买面包的金额为元，则增加购买饮料的金额为元，
，则，
，，，解得，，
由（1）中①知，当原来的购买金额不变时，
故的取值范围是．
24．（本小题12分）
解：（1）点是否在一次函数的图象上。
理由：当时，，
点在函数图象上；
（2）函数，
当时，，当时，，
点坐标为，点坐标为，
点在的内部，
，，，
．尺码
频率
0.05
0.1
0.2
0.325
0.3
0.025
组别（分）
频数
频率
1
0.025
5
0.125
8
0.350
100
2
金额食品
金额（单位：元）
水果
100
面包
125
饮料
225
药品
50