+湖北省鄂州市梁子湖区2023-2024学年八年级下学期期中质量监测数学试题

这是一份+湖北省鄂州市梁子湖区2023-2024学年八年级下学期期中质量监测数学试题，文件包含梁子湖区2024年春期中八年级数学docx、2024年春梁子湖区期中监测八年级数学答题卡pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。


命题人： 审题人：
（本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）
★祝考试顺利★

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 在二次根式中，a的取值范围是
A. a>-1B. a>1C. a≠-1D. a≥-1
2. 下列二次根式为最简二次根式的是
A. 8B. 13C. 6D. 3x2
3. 下列各式计算正确的是
A. 2+3=5 B. 8÷2=2 C. (3)2=9 D. a2=a
4. 下列数组中，是勾股数的是
A．6，8，10B．2，2，2C．1，1，3D．1，2，3
含30°角的直角三角形斜边上的高与斜边的比为
A. 3：2 B. 1：4 C. 3：4 D. 3：3
6. 如图，▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则▱ABCD的面积是
（第6题）
A．12 B．16 C．24 D．32
7. 一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：
两组对边分别相等；b.一组对边平行且相等；c.一组邻边相等；d.一个角是直角.
顺次添加的条件：①a→c→d；②b→d→c；③a→b→c. 其中正确的是
A. 仅① B. 仅② C. ①② D. ②③
8. 《九章算术》中记载：今有开门去阃(kǔn，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图(图②为图①的平面示意图)，推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺=10寸)，则AB的长是
A. 50.5寸 B. 52寸 C. 101寸 D. 104寸
（第8题）
9. 如图，在矩形ABCD纸片中，E为AD上一点，将△CDE沿CE翻折至△CFE．若点F恰好落在AB上，AB＝10，BC＝6，则EF＝
（第9题）
A．103 B．83 C．2 D．163
10. 如图，将两张完全一样的长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分的四边形面积最大，则这个最大值是
（第10题）
A．7.5 B．15 C．18 D．20
填空题（共5题，每题3分，共15分）
11. 计算：（−2 024）2= ▲
12. 化简 12的结果是 ▲ ．
（第13题）
13. 矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠AOB=40°，那么∠ADB的度数为 ▲ ．
（第14题）
14. 用四根长度相等的木条制作学具，先制作图(1)所示的正方形ABCD，测得BD=20 cm，活动学具成图(2)所示的四边形ABCD，测得∠A=120°，则图(2)中BD的长是 ▲ cm.
15. 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图1). 图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT、正方形EFGH、正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=36，则正方形EFGH的边长为 ▲ ．
（第15题）
三、解答题（共9题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16. （6分）计算：18÷2−32+3×6 .
17. （6分）已知x=5-1，求代数式x2+2x-6的值.
18. （8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°．
（1）求∠BAD的度数；
（第18题）
（2）若AE平分∠BAD交BC于点E，∠CDA＝125°，
求证：四边形AECD是平行四边形．
19. （8分）如图，四边形ABCD是正方形，G为线段AD上一点，CE⊥BG于点E，DF⊥CE于点F．
(1)求证：△CBE≌△DCF；
(2)求证：DF=BE+EF．
20. （8分）在下列两道小题中选做一题(多做不加分).
（第19题）
（第19题）
（第19题）
已知a+1a=6，求a−1a的值；
已知a+b=-4，ab=3，求bab+aba的值.
21.（8分）如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形，请在网格中仅用无刻度直尺画图.（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）
（第21题）
（1）在图①中画出△ABC中AC边上的高BE，并直接写出BE的长；
（2）在图②中，过格点D画出DF//BC交AC于F，并直接写出DF的长.
22. （9分）
(1)【用数学的眼光观察】如图1，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是AB的中点，N是CD的中点，求证：∠PMN=∠PNM；
(2)【用数学的语言表达】如图2，在△ABC中，AC（第22题）
23. （10分）如图，在正方形ABCD中，点P在射线AC上，点E在射线BC上.
(1)连接BP，如图1，求证：PD=PB；
(2)过点P作PE⊥PD交BC于点E，如图2，求证：BE= 2AP；
（第23题）
(3)点P在射线AC上，点E在射线BC上，若CD=6，CP=4 2，PE⊥PD，直接写出EC的长：EC= ▲ .
24. (12分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=6 cm，BC=10 cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由A向D运动，点Q以2 m/s的速度由C向B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点随之停止运动. 设运动时间为t s.
（第24题）
（1）PD= ▲ cm，BQ= ▲ cm；（分别用含t的式子表示）
当点P，Q与四边形ABCD的任意两个顶点所形成的四边形为平行四边形时，求t的值；
在（2）的条件下，若∠C=45°，（2）中的平行四边形为菱形时，直接写出DC的长：DC= ▲ .
梁子湖区2024年春期中质量监测八年级数学科参考答案及评分标准
一、选择题
1~10. DCBAC CCCAB
二、填空题
11、2024 12、22 13、 200 14、106 15、23
三、解答题
16. 解：原式=3−42 +分
=3−分
-2
（1）分 （2）略分
19题略（每小题4分）
20（1）±2 (没有±扣3分)
（2）-23
（1）如图1，BE为所求分，BE=分
（2）如图1，DF为所求分 DF=分
22.
（1）略分
（2）取BD的中点Q,连NQ,MQ;可证QN=QM，
∵∠DGC=90°，N是CD的中点
∴GN=NC
∴∠GCN=∠NGC
∵NQ//BC
∴∠CNQ=∠QNM=∠GCN=∠NGC
∵∠QNM=∠QMN=∠ANM
∴∠ANM=∠MNQ=∠QNC
∴∠ANM=600=∠GNC,
∵GN=NC
∴△GNC为等边三角形分
23.（1）略分
（2）过P作MN//AB交BC于N，交AD于M,可证△MPD≌△ENP,得到PM=EN,PD=PE=PB,再由AP= 2PM,BE=2EN得出。分
(3)2或分（给出一个得2分）
24.
.PD=6-t；BQ=10-分
（2）①当AP=BQ时，t=分；
②当DP=CQ时，t=分
③当PD=BQ时，t=分
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④当PA=CQ时,t=2t,t=0这种情况不可能分
（3）273+22或4 分（少一种情况扣2分）