2022-2023学年江苏省南京市建邺区金陵中学实验小学六年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年江苏省南京市建邺区金陵中学实验小学六年级（下）期中数学试卷，共19页。试卷主要包含了比较分析，精心挑选，仔细审题，细心填空，看准数据，认真计算，认真思考，探索发现，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）要想既能统计微博超话“公益”版块粉丝数明细，又能反映粉丝数变化情况，最好选用（ ）
A．折线统计图B．条形统计图
C．扇形统计图D．三种都可以
2．（2分）圆柱的侧面展开后不可能是一个（ ）
A．长方形B．正方形
C．圆D．平行四边形
3．（2分）某水果店今天上午的销售情况如下：橙子18kg，苹果9kg，香蕉6kg，芒果3kg，下列图（ ）可以反映此次销售情况。
A．B．C．D．
4．（2分）妈妈用24元买了4千克苹果，总价与数量的比的比值是（ ）
A．24：4B．C．6：1D．6
5．（2分）把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是（ ）
A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的
C．扩大到原来的6倍D．缩小到原来的
6．（2分）一个零件的实际长度是8毫米，但在图上量得长是4厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：2B．5：1
C．1：5D．以上都不对
7．（2分）长方形的长是6cm，宽是2cm，以它的长所在直线为轴，旋转一周所得到的圆柱的体积是（ ）
A．75.36cm3B．150.72cm3C．56.52cm3D．226.08cm3
8．（2分）学校在电影院的南偏西60°方向上，则电影院在学校的（ ）方向上。
A．北偏东60°B．北偏东30°C．北偏西60°D．北偏西30°
9．（2分）圆周长一定，圆的直径和圆周率（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
10．（2分）丁丁参加团体操表演，他的位置用数对表示是（3，8），如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有（ ）人。
A．24B．64C．100D．121
11．（2分）如图，长方形和圆重叠部分（涂色部分）的面积是长方形面积的，是圆面积的，圆的面积是长方形面积的（ ）
A．B．C．D．
12．（2分）有两个完全相同的圆柱形木料，甲挖去一个高为acm的圆锥，乙挖去两个高为acm的圆锥后，甲与乙的体积相比，（ ）（单位：cm）
A．甲大B．乙大C．相等D．无法确定
二、仔细审题，细心填空（本大题共10小题，每空1分，共21分）
13．（4分） ÷12＝6÷8＝ %＝＝ ：36
14．（3分）在横线上填上合适的数。
时＝ 分
3.6立方分米＝ 立方分米 立方厘米
15．（3分）已知：A×＝B×，A与B成 比例，A：B＝ ： ．
16．（2分）如图的比例尺表示图上的1厘米相当于实际距离 千米，改写成数值比例尺是 。
17．（2分）我国明代珠算家程大位在他的著作中写过这样一道有趣的题目：100个和尚吃100个馒头，正好全部吃完。如果大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有 人，小和尚有 人。
18．（1分）做50节长8米、底面直径20厘米的圆柱形通风管，至少需要 平方米的铁皮。
19．（2分）配制一种混凝土，水泥、黄沙、石子按2：3：5配制而成，如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩 吨，石子已经增加了 吨．
20．（2分）把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方分米；若削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方分米．
21．（1分）一个长方形的长和宽都按照1：3的比缩小，缩小后的面积是缩小前的 。
22．（1分）一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯中装有一部分水，水中浸没着一个底面直径为6厘米，高为9厘米的圆锥形铅锤，如图所示。当铅锤取出后，杯中水面下降 厘米。
三、看准数据，认真计算（本大题共3小题，8+12+6＝26分）
23．（8分）直接写出得数。
24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
25．（6分）解比例。
四、认真思考，探索发现（本大题共2小题，4+3＝7分）
26．（4分）按要求在下面方格中画图。
（1）先用数对表示图中A点的位置是（ ， ）；
（2）点F在点A的 偏 °方向上；
（3）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形，长方形DEFG按2：1放大后的图形。
27．（3分）有三堆围棋子，每堆30枚。第一堆中的黑子与第二堆中的白子同样多，第三堆有是白子。这三堆一共有 枚白子。你是怎样想的？把你的想法用画一画、写一写等方式记录下来。
五、走进生活，解决问题（本大题共5小题，共22分）
28．（4分）某校新买了9个篮球和6个足球，共用去720元钱，已知3个篮球和2个足球的价钱一样多。每个篮球和每个足球各是多少元？
29．（5分）如图是林场育苗基地树苗情况统计图．
（1）柳树有2500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）柏树和槐树一共有多少棵？
（3）杨树比松树多百分之几？
30．（4分）李伯伯准备在菜地里打一口井，井口半径为4分米，井深15米。打这口井大约要挖土多少立方米？有一堆堆积成圆锥状的沙石，底面半径是0.5米，高是0.6米，将这些沙石铺在井底，可以铺多厚？
31．（4分）探究．
上面图形都是用48厘米长的绳子围成的，先填写下表，再回答问题．
围成的正方形的个数与每个正方形的边长是否成反比例？为什么？
32．（5分）小红和芳芳一共有360元钱，小红用去自己钱的，芳芳用去自己钱的，合买了一套书。这时，两人剩下的钱正好相等。
（1）这套书多少钱？
（2）买完书到家后，妈妈又给了小红一些钱，此时小红和芳芳的钱数之比是6：5，你觉得有可能吗？用你喜欢的方法阐述理由。
2022-2023学年江苏省南京市建邺区金陵中学实验小学六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、比较分析，精心挑选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1．（2分）要想既能统计微博超话“公益”版块粉丝数明细，又能反映粉丝数变化情况，最好选用（ ）
A．折线统计图B．条形统计图
C．扇形统计图D．三种都可以
【解答】解：要想既能统计微博超话“公益”版块粉丝数明细，又能反映粉丝数变化情况，最好选用折线统计图。
故选：A。
2．（2分）圆柱的侧面展开后不可能是一个（ ）
A．长方形B．正方形
C．圆D．平行四边形
【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是圆形．
故选：C．
3．（2分）某水果店今天上午的销售情况如下：橙子18kg，苹果9kg，香蕉6kg，芒果3kg，下列图（ ）可以反映此次销售情况。
A．B．C．D．
【解答】解：18+9+6+3＝36（千克）
18÷36＝50%
9÷36＝25%
6÷36≈16.7%
3÷36≈8.3%
首先排除图B、图D。图B中没有表示50%的扇形，图D中没有表示25%的扇形。
再排除图A，因为图A中两个较小的扇形差不多，户符合同样。
只有图C可以反映此次销售情况。
故选：C。
4．（2分）妈妈用24元买了4千克苹果，总价与数量的比的比值是（ ）
A．24：4B．C．6：1D．6
【解答】解：24：4
＝24÷4
＝6；
答：总价与数量的比的比值是6．
故选：D．
5．（2分）把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是（ ）
A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的
C．扩大到原来的6倍D．缩小到原来的
【解答】解：当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，
因此，把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是扩大到原来的3倍．
故选：A。
6．（2分）一个零件的实际长度是8毫米，但在图上量得长是4厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：2B．5：1
C．1：5D．以上都不对
【解答】解：4厘米＝40毫米，
40：8＝5：1，
故这幅图的比例尺为5：1．
故选：B。
7．（2分）长方形的长是6cm，宽是2cm，以它的长所在直线为轴，旋转一周所得到的圆柱的体积是（ ）
A．75.36cm3B．150.72cm3C．56.52cm3D．226.08cm3
【解答】解：3.14×22×6
＝3.14×24
＝75.36（立方厘米）
答：旋转一周所得到的圆柱的体积是75.36立方厘米。
故选：A。
8．（2分）学校在电影院的南偏西60°方向上，则电影院在学校的（ ）方向上。
A．北偏东60°B．北偏东30°C．北偏西60°D．北偏西30°
【解答】解：学校在电影院的南偏西60°方向上，则电影院在学校的北偏东60°方向上。
故答案为：A。
9．（2分）圆周长一定，圆的直径和圆周率（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
【解答】解：圆周率是一个不变的常数，所以圆周长一定，圆的直径和圆周率不成比例。
故选：C。
10．（2分）丁丁参加团体操表演，他的位置用数对表示是（3，8），如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有（ ）人。
A．24B．64C．100D．121
【解答】解：8×8＝64（人）
答：参加团体操表演的至少有64人。
故选：B。
11．（2分）如图，长方形和圆重叠部分（涂色部分）的面积是长方形面积的，是圆面积的，圆的面积是长方形面积的（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：设重叠部分的面积为1。
1÷＝8，1÷＝12
12÷8
＝（12÷4）÷（8÷4）
＝
答：圆的面积是长方形面积的
故选：B。
12．（2分）有两个完全相同的圆柱形木料，甲挖去一个高为acm的圆锥，乙挖去两个高为acm的圆锥后，甲与乙的体积相比，（ ）（单位：cm）
A．甲大B．乙大C．相等D．无法确定
【解答】解：底面积相同时，两个高为acm的圆锥的体积之和，等于一个高为acm的圆锥的体积；已知原来两个圆柱的体积相等，而空白处的图形的体积也相等，所以涂色部分的体积也相等。
故选：C。
二、仔细审题，细心填空（本大题共10小题，每空1分，共21分）
13．（4分） 9 ÷12＝6÷8＝ 75 %＝＝ 27 ：36
【解答】解：9÷12＝6÷8＝75%＝＝27：36
故答案为：9，75，4，27。
14．（3分）在横线上填上合适的数。
时＝ 15 分
3.6立方分米＝ 3 立方分米 600 立方厘米
【解答】解：时＝15分
3.6立方分米＝3立方分米600立方厘米
故答案为：15，3，600。
15．（3分）已知：A×＝B×，A与B成 正 比例，A：B＝ 4 ： 9 ．
【解答】解：（1）因为A×＝B×，所以A：B＝：＝（一定），是A和B对应的比值一定，
符合正比例的意义，所以A和B成正比例；
（2）如果A×＝B×，那么A：B＝：＝4：9．
故答案为：正，4，9．
16．（2分）如图的比例尺表示图上的1厘米相当于实际距离 30 千米，改写成数值比例尺是 1：3000000。 。
【解答】解：根据题干可得：
图上距离1厘米相当于地面实际距离30千米，
30千米＝3000000厘米，
所以此图的比例尺为：1：3000000。
故答案为：30，1：3000000。
17．（2分）我国明代珠算家程大位在他的著作中写过这样一道有趣的题目：100个和尚吃100个馒头，正好全部吃完。如果大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有 25 人，小和尚有 75 人。
【解答】解：（100×3﹣100）÷（3﹣）
＝200÷
＝75（人）
100﹣75＝25（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
故答案为：25，75。
18．（1分）做50节长8米、底面直径20厘米的圆柱形通风管，至少需要 251.2 平方米的铁皮。
【解答】解：20厘米＝0.2米
3.14×0.2×8×50
＝5.024×50
＝251.2（平方米）
答：至少需要251.2平方米的铁皮。
故答案为：251.2。
19．（2分）配制一种混凝土，水泥、黄沙、石子按2：3：5配制而成，如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩 6 吨，石子已经增加了 12 吨．
【解答】解：每份：18÷3＝6（吨）
水泥剩下：18﹣6×2＝6（吨）
石子差：6×5﹣18＝12（吨）
答：水泥还剩6吨，石子还需要增加12吨．
故答案为：6；12．
20．（2分）把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 169.56 立方分米；若削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 56.52 立方分米．
【解答】解：底面半径为：6÷2＝3（分米）
圆柱的体积为：3.14×32×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
×3.14×32×6
＝3.14×9×2
＝56.52（立方分米）
答：这个圆柱体的体积是169.56立方分米，若切成圆锥体，则圆锥的体积是56.52立方分米．
故答案为：169.52；56.52．
21．（1分）一个长方形的长和宽都按照1：3的比缩小，缩小后的面积是缩小前的 。
【解答】解：因为长方形的面积＝长×宽，所以一个长方形的长和宽都缩短到它们原来的，那么面积也将缩小到原来的×＝。
答：缩小后的面积是缩小前的。
故答案为：。
22．（1分）一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯中装有一部分水，水中浸没着一个底面直径为6厘米，高为9厘米的圆锥形铅锤，如图所示。当铅锤取出后，杯中水面下降 0.27 厘米。
【解答】解：×3.14×（6÷2）2×9÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×9×9÷[3.14×100]
＝84.78÷314
＝0.27（厘米）
答：杯中水面下降0.27厘米。
故答案为：0.27。
三、看准数据，认真计算（本大题共3小题，8+12+6＝26分）
23．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：36÷[（﹣）×3]
＝36÷[×3﹣]
＝36÷[﹣1]
＝36÷
＝36×
＝24
×17﹣2÷
＝﹣2×
＝﹣
＝
＝12
×+0.4×
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
1÷[×（﹣）]
＝1÷[×（﹣）]
＝1÷[×]
＝1÷
＝1×
＝4
25．（6分）解比例。
【解答】解：
2x＝0.2×4
ㅤㅤㅤ2x＝0.8
x＝0.4
x：2.5＝80：0.4
0.4x＝2.5×80
0.4x＝200
x＝500
0.4x＝28×0.1
0.4x＝2.8
x＝7
四、认真思考，探索发现（本大题共2小题，4+3＝7分）
26．（4分）按要求在下面方格中画图。
（1）先用数对表示图中A点的位置是（ 1 ， 3 ）；
（2）点F在点A的 东 偏 北 45 °方向上；
（3）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形，长方形DEFG按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）图中A点的位置是（1，3）；
（2）点F在点A的东偏45°方向上；
（3）如下图所示：
故答案为：（1）1，3；（2）东，北，45。
27．（3分）有三堆围棋子，每堆30枚。第一堆中的黑子与第二堆中的白子同样多，第三堆有是白子。这三堆一共有 36 枚白子。你是怎样想的？把你的想法用画一画、写一写等方式记录下来。
【解答】解：由分析可知：第一堆中的黑子与第二堆中的白子同样多，则第一堆中的黑子与第二堆中的黑子的和等于两堆棋子和的一半，，
30×2÷2+30×
＝30+6
＝36（枚）
答：这三堆一共有36枚棋子。
故答案为：36。
五、走进生活，解决问题（本大题共5小题，共22分）
28．（4分）某校新买了9个篮球和6个足球，共用去720元钱，已知3个篮球和2个足球的价钱一样多。每个篮球和每个足球各是多少元？
【解答】解：720÷（6÷2×3+9）
＝720÷18
＝40（元）
40×3÷2
＝120÷2
＝60（元）
答：每个篮球40元，每个足球60元。
29．（5分）如图是林场育苗基地树苗情况统计图．
（1）柳树有2500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）柏树和槐树一共有多少棵？
（3）杨树比松树多百分之几？
【解答】解：（1）2500÷25%
＝2500÷0.25
＝10000（棵）
答：这些树苗的总数是10000棵．
（2）柏树：10000×10%
＝10000×0.1
＝1000（棵）
槐树：10000×17%
＝10000×0.17
＝1700（棵）
1000+1700＝2700（棵）
答：柏树和槐树一共有2700棵．
（3）（33%﹣15%）÷15%
＝0.18÷0.15
＝120%
答：杨树树比松树多120%．
30．（4分）李伯伯准备在菜地里打一口井，井口半径为4分米，井深15米。打这口井大约要挖土多少立方米？有一堆堆积成圆锥状的沙石，底面半径是0.5米，高是0.6米，将这些沙石铺在井底，可以铺多厚？
【解答】解：（1）4分米＝0.4米
3.14×0.42×15
＝3.14×0.16×15
＝0.5024×15
＝7.536（立方米）
答：打这口井大约要挖土7.536立方米。
（2）3.14×0.52×0.6×÷（3.14×0.42）
＝3.14×0.25×0.6×÷（3.14×0.16）
＝0.157÷0.5024
＝0.3125（平方米）
答：可以铺0.3125平方米厚。
31．（4分）探究．
上面图形都是用48厘米长的绳子围成的，先填写下表，再回答问题．
围成的正方形的个数与每个正方形的边长是否成反比例？为什么？
【解答】解：
答：围成正方形的个数与每个正方形的边长成反比例．
因为正方形的个数与每个正方形的边长是相关联的变量，且它们的积一定．关系式：正方形的个数×每个正方形的边长＝12（一定）．
32．（5分）小红和芳芳一共有360元钱，小红用去自己钱的，芳芳用去自己钱的，合买了一套书。这时，两人剩下的钱正好相等。
（1）这套书多少钱？
（2）买完书到家后，妈妈又给了小红一些钱，此时小红和芳芳的钱数之比是6：5，你觉得有可能吗？用你喜欢的方法阐述理由。
【解答】解：（1）设小红有x元钱，则芳芳的钱数为（360﹣x）元。
（1﹣）x＝（1﹣）×（360﹣x）
x＝×（360﹣x）
x＝90﹣x
x+x＝90
x＝90
x＝90×
x＝200
200×+（360﹣200）×
＝160+120
＝280（元）
答：这套书280元钱。
（2）（360﹣280）÷2
＝80÷2
＝40（元）
40×﹣40
＝48﹣40
＝8（元）
答：可能，妈妈给了小红8元钱后小红和芳芳的钱数之比是6：5。
＝
＝
1÷20%＝
＝
2.8+0.12＝
＝
2×60%＝
＝
x：2.5＝80：0.4
正方形的个数
1
2
3
4
…
正方形的边长/厘米
12
…
＝
＝
1÷20%＝
＝
2.8+0.12＝
＝
2×60%＝
＝
＝
＝
1÷20%＝5
＝
2.8+0.12＝2.92
＝8.1
2×60%＝1.2
＝
x：2.5＝80：0.4
正方形的个数
1
2
3
4
…
正方形的边长/厘米
12
…
正方形的个数
1
2
3
4
…
正方形的边长/厘米
12
6
4
3
…