2023-2024学年广东省东莞市六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年广东省东莞市六年级（下）期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．四折＝ ：5＝＝ %＝ （填成数）。
2．凤凰单枞是沁人心脾的茶类，因产于广东省潮州市潮安区的凤凰山而得名，其发展历史悠久。一盒凤凰单枞茶叶的包装上标有“净含量150g±5g”的字样，那么这盒茶叶的质量最多是 g，最少是 g。
3．18的因数有 ，从中选出4个数组成一个比例是 ．
4．天虹商店推出“全场八折”的优惠，一双原价280元的运动鞋，现价只需要 元。该商店2023年10月份营业额有18万元，比2022年同期下降四成，2022年10月份的营业额是 万元。
5．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地距离是5cm，两地实际距离是 km；如果B地到C地的实际距离是270km，那么图上要画 cm。
6．欣欣爸爸的月工资为5800元．按照国家的新税法规定，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税．欣欣爸爸每个月要交个人所得税 元，实际工资收入是 元．
7．m、n均不为0，若m：4＝7：n，则mn等于 ，m和n成 比例关系。
8．把一个棱长为6dm的正方体，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积为 dm3；如果削成最大的圆锥，圆锥的体积为 dm3。
9．如图所示，把底面半径为5cm的圆柱切成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加100cm2。小红根据圆柱体积的公式推导过程用两步求出了圆柱的体积，请你将第一步补充完整并补上小红的第二步。第一步：100÷2÷5＝10（cm），10cm是圆柱的 ；第二步： 。
10．一个长是25cm，宽是2cm的长方形按2：1放大，放大后的图形面积是 cm2。
二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（）内。
11．如果“C”表示的数是40，那么“A”表示的数是（ ）
A．﹣1B．﹣10C．﹣D．5
12．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）
A．B．C．D．
13．下面说法正确的是（ ）
A．圆锥体积是圆柱体积的。
B．八五折写成百分数是8.5%。
C．买《儿童文摘》的总价与每本的价格成反比例。
D．0是正数和负数的分界点。
14．已知一个比例中两个内项的积是30，则两个外项不可能是（ ）
A．30和1B．0.75和40C．1.5和20D．15和5
15．2023年8月，李叔叔将6000元存入银行，定期半年，年利率是1.75%，到期后连本带息取回多少钱？下面列式正确的是（ ）
A．6000×1.75%+6000B．6000×1.75%×+6000
C．6000×1.75%×6+6000D．6000×1.75%×
16．一件衣服售价300元，打六折销售，现价比原价便宜了（ ）元。
A．180B．150C．120D．100
17．一个精密零件4毫米，画在图纸上是12厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．1：30B．1：3C．30：1D．3：1
18．两个等高的圆柱，底面半径之比为1：2，小圆柱的体积是大圆柱体积的（ ）
A．B．C．D．
19．下面各图中，按图（ ）剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。（接头处忽略不计）（单位：cm）
A．
B．
C．
D．
20．小红把一个圆柱的侧面展开，得到一个边长为10cm的正方形，这个圆柱的侧面积是（ ）cm2。
A．31.4B．40C．100D．314
三、计算题。
21．求未知数。
x：＝：
22．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
四、解答题。
23．按要求在方格中画一画。（图中每个小方格的边长代表1cm）
（1）画出三角形按2：1放大后的图形。
（2）人民公园有一块长方形土地，长是120m，宽是80m。
①在方格中画出这块土地的平面图（比例尺1：2000）。
②在这块土地上建一个半径为40米的圆形花坛，在“①”的平面图中画出花坛。
24．佳佳全家3人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出下面两种优惠方式：
方式一：在某APP平台购买60元抵100元的券，每桌限用2张，不足部分另支付。
方式二：店内支付享七折优惠。
佳佳一家选择哪种优惠方式更划算？
25．在一幅比例尺是1：600000的地图上量得A、B两地的长度约是25厘米。甲、乙两辆汽车分别从两地的两端同时出发，相对开出，甲车的速度是78千米/时，乙车的速度是72千米/时。多少小时后两车相遇？
26．一个近似于圆锥形的沙堆，底面直径是6m，高是3m。
（1）这个沙堆占地多大？
（2）已知每立方米的沙重1.5吨，这堆沙大约重多少吨？（得数保留整数）
（3）用这堆沙在10m宽的公路上铺0.02m厚的路面，能铺多少米？
27．把一个圆锥形铁块浸没在底面半径是4cm的盛有水的圆柱形容器里，水面由4cm升高到5.5cm，这个铁块的体积是多少立方厘米？
28．李叔叔买了一个圆柱形的玻璃容器装药品原液。往容器中注入药品原液的过程中，李叔叔测得所注入的药品原液体积和玻璃容器内液体呈现的高的关系如图所示。
（1）药品原液的体积和玻璃容器内原液的高成 比例关系；
理由是：
（2）当向容器中注入的药品原液的高为4dm时，那么容器中药品原液的体积是多少？（用比例知识解答）
2023-2024学年广东省东莞市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。
1．四折＝ 2 ：5＝＝ 40 %＝ 四成 （填成数）。
【解答】解：四折＝2：5＝＝40%＝四成
故答案为：2，8，40，四成。
2．凤凰单枞是沁人心脾的茶类，因产于广东省潮州市潮安区的凤凰山而得名，其发展历史悠久。一盒凤凰单枞茶叶的包装上标有“净含量150g±5g”的字样，那么这盒茶叶的质量最多是 155 g，最少是 145 g。
【解答】解：150+5＝155（g）
150﹣5＝145（g）
答：这盒茶叶的质量最多是155g，最少是145g。
故答案为：155；145。
3．18的因数有 1，2，3，6，9，18 ，从中选出4个数组成一个比例是 1：2＝3：6 ．
【解答】解：18的因数有：1，2，3，6，9，18；
1：2＝3：6；或3：9＝6：18等；（答案不唯一）．
故答案为：1，2，3，6，9，18；1：2＝3：6．
4．天虹商店推出“全场八折”的优惠，一双原价280元的运动鞋，现价只需要 224 元。该商店2023年10月份营业额有18万元，比2022年同期下降四成，2022年10月份的营业额是 30 万元。
【解答】解：280×80%＝224（元）
18÷（1﹣40%）
＝18÷60%
＝30（万元）
答：现价只需要224元。2022年10月份的营业额是30万元。
故答案为：224，30。
5．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地距离是5cm，两地实际距离是 150 km；如果B地到C地的实际距离是270km，那么图上要画 9 cm。
【解答】解：30×5＝150（km）
答：两地实际距离是150km。
270÷30＝9（cm）
答：图上要画9cm。
故答案为：150，9。
6．欣欣爸爸的月工资为5800元．按照国家的新税法规定，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税．欣欣爸爸每个月要交个人所得税 24 元，实际工资收入是 5776 元．
【解答】解：（5800﹣5000）×3%
＝800×3%
＝24（元）；
5800﹣24＝5776（元）；
答：欣欣爸爸每个月要交个人所得税 24元，实际工资收入是 5776元．
故答案为：24；5776．
7．m、n均不为0，若m：4＝7：n，则mn等于 28 ，m和n成 反 比例关系。
【解答】解：因为m：4＝7：n
所以mn＝4×7＝28，即mn＝28。
因为mn＝28，即m和n的积一定，积一定则m和n成反比例关系。
故答案为：28，反。
8．把一个棱长为6dm的正方体，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积为 169.56 dm3；如果削成最大的圆锥，圆锥的体积为 56.52 dm3。
【解答】解：圆柱的体积：
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方分米）
169.56÷3＝56.52（立方分米）
答：圆柱的体积是169.56立方分米，圆锥的体积是56.52立方分米。
故答案为：169.56；56.52。
9．如图所示，把底面半径为5cm的圆柱切成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加100cm2。小红根据圆柱体积的公式推导过程用两步求出了圆柱的体积，请你将第一步补充完整并补上小红的第二步。第一步：100÷2÷5＝10（cm），10cm是圆柱的 高 ；第二步： 3.14×52×10＝785（立方厘米） 。
【解答】解：第一步：100÷2÷5＝10（cm）
10厘米求出的是圆柱的高。
第二步：3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
答：10cm是圆柱的高，这个圆柱的体积是785立方厘米。
故答案为：高，3.14×52×10＝785（立方厘米）。
10．一个长是25cm，宽是2cm的长方形按2：1放大，放大后的图形面积是 200 cm2。
【解答】解：（25×2）×（2×2）
＝50×4
＝200（cm2）
答：放大后的图形面积是cm2。
故答案为：200。
二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（）内。
11．如果“C”表示的数是40，那么“A”表示的数是（ ）
A．﹣1B．﹣10C．﹣D．5
【解答】解：如果“C”表示的数是40，那么“A”表示的数是﹣10。
故选：B。
12．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：1厘米：5千米
＝1厘米：500000厘米
＝1：500000
答：改写成数值比例尺是。
故选：D。
13．下面说法正确的是（ ）
A．圆锥体积是圆柱体积的。
B．八五折写成百分数是8.5%。
C．买《儿童文摘》的总价与每本的价格成反比例。
D．0是正数和负数的分界点。
【解答】解：A.底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的；原题说法错误；
B.八五折写成百分数是85%，原题说法错误；
C.因为买《儿童文摘》的总价除以每本的价格等于《儿童文摘》的单价，所以成正比例，原题说法错误；
D.0是正数和负数的分界点。说法正确。
故选：D。
14．已知一个比例中两个内项的积是30，则两个外项不可能是（ ）
A．30和1B．0.75和40C．1.5和20D．15和5
【解答】解：A.因为30×1＝30，正确；
B.因为0.75×40＝30，正确；
C.因为1.5×20＝30，正确；
D.因为15×5＝75，75≠30。
所以两个外项不可能是15和5。
故选：D。
15．2023年8月，李叔叔将6000元存入银行，定期半年，年利率是1.75%，到期后连本带息取回多少钱？下面列式正确的是（ ）
A．6000×1.75%+6000B．6000×1.75%×+6000
C．6000×1.75%×6+6000D．6000×1.75%×
【解答】解：6000×1.75%×+6000
＝52.5+6000
＝6052.5（元）
答：到期后连本带息取回6052.5元钱。
故选：B。
16．一件衣服售价300元，打六折销售，现价比原价便宜了（ ）元。
A．180B．150C．120D．100
【解答】解：300×（1﹣60%）
＝300×40%
＝120（元）
答：现价比原价便宜了120元。
故选：C。
17．一个精密零件4毫米，画在图纸上是12厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．1：30B．1：3C．30：1D．3：1
【解答】解：12厘米＝120毫米
120：4
＝（120÷4）：（4÷4）
＝30：1
故选：C。
18．两个等高的圆柱，底面半径之比为1：2，小圆柱的体积是大圆柱体积的（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为2r，
πr2h÷[π（2r）2h]
＝πr2h÷[4πr2h]
＝
答：小圆柱体积是大圆柱体积的。
故选：B。
19．下面各图中，按图（ ）剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。（接头处忽略不计）（单位：cm）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、3.14×（2÷2）
＝3.14×1
＝3.14
3.14＝3.14
B、3.14×（2÷2）
＝3.14×1
＝3.14
3.14≠0.785
C、3.14×（2÷2）
＝3.14×1
＝3.14
3.14≠6.28
D、3.14×（2÷2）
＝3.14×1
＝3.14
3.14≠2
所以按图A剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。
故选：A。
20．小红把一个圆柱的侧面展开，得到一个边长为10cm的正方形，这个圆柱的侧面积是（ ）cm2。
A．31.4B．40C．100D．314
【解答】解：10×10＝100（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是100平方厘米。
故选：C。
三、计算题。
21．求未知数。
x：＝：
【解答】解：（1）
18x＝25×3.6
18x＝90
18x÷18＝90÷18
x＝5
（2）x：＝：
x＝×
x＝
x×＝×
x＝
22．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
【解答】解：①370+900÷45×15
＝370+20×15
＝370+300
＝670
②2.3×1.2+4.5÷0.75
＝2.76+6
＝8.76
③
＝×+×
＝（+）×
＝5×
＝
④13.2﹣3.7﹣6.3+6.8
＝（13.2+6.8）﹣（3.7+6.3）
＝20﹣10
＝10
⑤1.25×0.25×32
＝1.25×0.25×4×8
＝（1.25×8）×（0.25×4）
＝10×1
＝10
⑥÷[×（+）]
＝÷[×+×]
＝÷[+]
＝÷[+]
＝÷
＝×
＝
四、解答题。
23．按要求在方格中画一画。（图中每个小方格的边长代表1cm）
（1）画出三角形按2：1放大后的图形。
（2）人民公园有一块长方形土地，长是120m，宽是80m。
①在方格中画出这块土地的平面图（比例尺1：2000）。
②在这块土地上建一个半径为40米的圆形花坛，在“①”的平面图中画出花坛。
【解答】解：（1）2×2＝4（厘米）
3×2＝6（厘米）
（2）①120米＝12000厘米，80米＝8000厘米
12000×＝6（厘米）
8000×＝4（厘米）
②比例尺为：1：2000，则半径的图上距离为：4000厘米×＝2（厘米）
画图如下：
24．佳佳全家3人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出下面两种优惠方式：
方式一：在某APP平台购买60元抵100元的券，每桌限用2张，不足部分另支付。
方式二：店内支付享七折优惠。
佳佳一家选择哪种优惠方式更划算？
【解答】解：七折＝70%
80×3﹣2×100+60×2
＝240﹣200+120
＝160（元）
80×3×70%
＝240×70%
＝168（元）
160＜168
答：佳佳一家选择方式一更划算。
25．在一幅比例尺是1：600000的地图上量得A、B两地的长度约是25厘米。甲、乙两辆汽车分别从两地的两端同时出发，相对开出，甲车的速度是78千米/时，乙车的速度是72千米/时。多少小时后两车相遇？
【解答】解：25÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷（78+72）
＝150÷150
＝1（小时）
答：1小时后两车相遇。
26．一个近似于圆锥形的沙堆，底面直径是6m，高是3m。
（1）这个沙堆占地多大？
（2）已知每立方米的沙重1.5吨，这堆沙大约重多少吨？（得数保留整数）
（3）用这堆沙在10m宽的公路上铺0.02m厚的路面，能铺多少米？
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个沙堆占地面积是28.26平方米。
（2）×3.14×（6÷2）2×3×1.5
＝×3.14×9×3×1.5
＝3.14×9×1.5
＝42.39（吨）
≈42（吨）
答：这堆沙大约重42吨。
42.39÷（10×0.02）
＝42.39÷0.2
＝211.95（米）
答：能铺211.95米。
27．把一个圆锥形铁块浸没在底面半径是4cm的盛有水的圆柱形容器里，水面由4cm升高到5.5cm，这个铁块的体积是多少立方厘米？
【解答】解：3.14×42×（5.5﹣4）
＝3.14×16×1.5
＝50.24×1.5
＝75.36（立方厘米）
答：这个铁块的体积是75.36立方厘米。
28．李叔叔买了一个圆柱形的玻璃容器装药品原液。往容器中注入药品原液的过程中，李叔叔测得所注入的药品原液体积和玻璃容器内液体呈现的高的关系如图所示。
（1）药品原液的体积和玻璃容器内原液的高成 正 比例关系；
理由是：
（2）当向容器中注入的药品原液的高为4dm时，那么容器中药品原液的体积是多少？（用比例知识解答）
【解答】解：（1）药品原液的体积和玻璃容器内原液的高成正比例关系；
理由：图像是从原点出发的一条射线，所以药品原液的体积和玻璃容器内原液的高成正比例关系。
（2）设当向容器中注入的药品原液的高为4dm时容器中药品原液的体积是x升。
45：1.5＝x：4
1.5x＝45×4
1.5x＝180
x＝180÷1.5
x＝120
答：当向容器中注入的药品原液的高为4dm时容器中药品原液的体积是120升。
故答案为：正。
①370+900÷45×15
②2.3×1.2+4.5÷0.75
③
④13.2﹣3.7﹣6.3+6.8
⑤1.25×0.25×32
⑥
①370+900÷45×15
②2.3×1.2+4.5÷0.75
③
④13.2﹣3.7﹣6.3+6.8
⑤1.25×0.25×32
⑥