2023-2024学年河北省保定市蠡县六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省保定市蠡县六年级（下）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了动脑思考，认真填写，仔细审题，做判断，精心比较，准确选择，工整书写，仔细计算，动手操作与探究，解决生活中的问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）﹣50读作： ，+9读作： 。
2．（4分）24÷ ＝18： ＝＝ %＝ 折
3．（1分）2023年元旦那天小红家的室内温度是17℃，室外温度是﹣13℃，室内温度比室外温度高 ℃。
4．（1分）一种商品打“五五折”出售，就是把这种商品优惠了 %．
5．（1分）一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是 。
6．（1分）一幅地图的比例尺是，把这个比例尺改写成数值比例尺是 ．
7．（2分）在ab＝c（a、b、c均不为0）中，当b一定时，a和c成 比例；当c一定时，a和b成 比例．
8．（1分）王大爷家今年收获苹果9.6吨，比去年多收了1.6吨，比去年增产 成．
9．（2分）如图，把一个直径是4厘米、高10厘米的圆柱沿底面直径平均分成若干份，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的近似长方体．这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 平方厘米．
10．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是24立方分米，圆锥的体积是 ，圆柱的体积是 立方分米．
11．（1分）用一张长8厘米，宽6.28厘米的长方形纸，卷成一个最大的圆柱（接头处不计），这个圆柱的侧面积是 平方厘米。
12．（2分）妈妈把50000元存入银行，定期1年，年利率是1.9%，到期后妈妈一共可以支出 元。
二、仔细审题，做判断。（对的打“”√，错的打“×”。）（共6分）
13．（1分）0既不是正数也不是负数． ．（判断对错）
14．（1分）一幅图的图上距离和实际距离的比值，叫做这幅图的比例尺。 （判断对错）
15．（1分）在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是0． ．（判断对错）
16．（1分）小东用80元购买一套图书，比打折前便宜了20元，这套图书现在打二折出售。 （判断对错）
17．（1分）出席率一定，出席人数和总人数成正比例；出席人数一定，总人数和出席率成反比例。 （判断对错）
18．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍． （判断对错）
三、精心比较，准确选择。（共12分）
19．（2分）下面几组比中不能组成比例的是（ ）
A．8：7和16：14B．0.8：0.6和4：3
C．19：110和10：9
20．（2分）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（ ）
A．正方体体积大B．长方体体积大
C．圆柱体体积大D．一样大
21．（2分）小红做了一个圆柱和3个圆锥（如图，单位：cm），圆柱装有的水，将圆柱中的水倒入（ ）号圆锥中，正好倒满．
A．①B．②C．③
22．（2分）某小学的操场长150米，宽64米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A．1：200B．1：2000C．1：10000
23．（2分）一个圆柱与圆锥体积相等，底面积之比为1：2，圆柱的高为6厘米，圆锥的高为（ ）
A．3厘米B．6厘米C．9厘米D．18厘米
24．（2分）某商品标价3000元，打八折出售后仍获利100元，则该产品的进价是（ ）元。
A．2050B．2100C．2300D．2400
四、工整书写，仔细计算。（共17分）
25．（8分）直接写得数。
26．（9分）解比例。
8：x＝4：2.5
五、动手操作与探究（共12分）
27．（4分）看图填空。
（1）图中 号图形是①号长方形放大后的图形，它是按 ： 的比放大的。
（2）图中 号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按 ： 的比缩小的。
28．（8分）动手算一算。
小红用这张长方形硬纸板为侧面（如图所示），制作一个简易圆柱形的垃圾筒，请你帮她为这个垃圾桶配上一个底面，计算出底面面积？
（1）第一种方法：
（2）第二种方法：
六、解决生活中的问题。（共33分）
29．（5分）一个用塑料薄膜搭建的大棚，长10米，横截面是半径1.5米的半圆。这个大棚内的空间有多大？
30．（5分）在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是5cm，一辆汽车以每小时100千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？
31．（5分）一个圆柱体容器的底面直径是10厘米，将一个底面半径2厘米，高4.5厘米的圆锥体铅锤浸入装着水的圆柱体容器内（如图），水面上升多少厘米？
32．（5分）某种消毒液包装纸上写着以下内容。（如表所示）
李奶奶倒出这种消毒液10g清洗浴缸需要多少千克清水配制？
33．（8分）丽丽过生日，去买生日蛋糕。店员用彩带捆扎蛋糕盒（如图），打结处正好是上底面圆的圆心。如果打结处的彩带长为25cm，你能算算下面的问题吗？
①捆扎这个蛋糕盒至少要用去彩带多少厘米？
②如果在它的整个侧面贴上广告纸，要贴的面积至少是多少平方厘米？
34．（5分）张阿姨去商场买行李箱，某品牌的行李箱搞促销活动，按“每满200元减50元”的方式销售，营业员说如图这个行李箱相当于七五折销售。她的说法正确吗？请你通过计算说明理由。
2023-2024学年河北省保定市蠡县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、动脑思考，认真填写。（每空1分，第9、12小题各2分，共20分）
1．（2分）﹣50读作： 负五十 ，+9读作： 正九 。
【解答】解：50读作：负五十，+9读作：正九。
故答案为：负五十，正九。
2．（4分）24÷ 32 ＝18： 24 ＝＝ 75 %＝ 七五 折
【解答】解：24÷32＝18：24＝＝75%＝七五折。
故答案为：32，24，75，七五。
3．（1分）2023年元旦那天小红家的室内温度是17℃，室外温度是﹣13℃，室内温度比室外温度高 30 ℃。
【解答】解：17℃﹣（﹣13℃）＝30℃
答：室内温度比室外温度高30℃。
故答案为：30。
4．（1分）一种商品打“五五折”出售，就是把这种商品优惠了 45 %．
【解答】解：1﹣55%＝45%
答：把这种商品优惠了 45%．
故答案为：45%．
5．（1分）一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是 。
【解答】解：1÷＝
答：另一个内项是。
故答案为：。
6．（1分）一幅地图的比例尺是，把这个比例尺改写成数值比例尺是 1：6000000 ．
【解答】解：由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离60千米，
60千米＝6000000厘米，
比例尺是1：6000000．
故答案为：1：6000000．
7．（2分）在ab＝c（a、b、c均不为0）中，当b一定时，a和c成 正 比例；当c一定时，a和b成 反 比例．
【解答】解：因为ab＝c，即c：a＝b（一定），比值一定，所以a和c成正比例；
因为ab＝c（一定），乘积一定，所以a和b成反比例；
故答案为：正、反．
8．（1分）王大爷家今年收获苹果9.6吨，比去年多收了1.6吨，比去年增产 二 成．
【解答】解：1.6÷（9.6﹣1.6）
＝1.6÷8
＝0.2
＝20%
＝二成．
答：今年比去年增产二成．
故答案为：二．
9．（2分）如图，把一个直径是4厘米、高10厘米的圆柱沿底面直径平均分成若干份，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的近似长方体．这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 40 平方厘米．
【解答】解：10×4÷2×2＝40（平方厘米），
答：这个长方体的表面积比圆柱增加了40平方厘米．
故答案为：40．
10．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是24立方分米，圆锥的体积是 6 ，圆柱的体积是 18 立方分米．
【解答】解：24÷（3+1）＝6（立方分米）
6×3＝18（立方分米）
答：圆锥的体积是6立方分米，圆柱的体积是18立方分米．
故答案为：6；18．
11．（1分）用一张长8厘米，宽6.28厘米的长方形纸，卷成一个最大的圆柱（接头处不计），这个圆柱的侧面积是 50.24 平方厘米。
【解答】解：8×6.28＝50.24（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是50.24平方厘米。
故答案为：50.24。
12．（2分）妈妈把50000元存入银行，定期1年，年利率是1.9%，到期后妈妈一共可以支出 50950 元。
【解答】解：50000×1.9%×1
＝950×1
＝950（元）
50000+950＝50950（元）
答：到期后妈妈一共可以支出50950元。
故答案为：50950。
二、仔细审题，做判断。（对的打“”√，错的打“×”。）（共6分）
13．（1分）0既不是正数也不是负数． √ ．（判断对错）
【解答】解：0既不是正数，也不是负数，答案√．
故答案为：√．
14．（1分）一幅图的图上距离和实际距离的比值，叫做这幅图的比例尺。 × （判断对错）
【解答】解：比例尺的意义是：比例尺＝图上距离：实际距离
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，不是比值
故答案为：×。
15．（1分）在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是0． √ ．（判断对错）
【解答】解：因为在比例里，两内项的积等于两外项的积，
所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0．
所以题干说法正确．
故答案为：√．
16．（1分）小东用80元购买一套图书，比打折前便宜了20元，这套图书现在打二折出售。 × （判断对错）
【解答】解：80÷（80+20）
＝80÷100
＝0.8
＝80%
售价是原价的80%，即打八折出售。
答：这套图书现在打八折出售，本题说法错误。
故答案为：×。
17．（1分）出席率一定，出席人数和总人数成正比例；出席人数一定，总人数和出席率成反比例。 √ （判断对错）
【解答】解：出席率＝出席人数÷总人数，出席率一定，即比值一定，所以出席率一定，出席人数和总人数成正比例；出席人数＝出席率×总人数，出席人数一定即乘积一定，所以出席人数一定总人数和出席率成反比例，所以原题说法正确。
故答案为：√。
18．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍． × （判断对错）
【解答】解：V圆柱＝3V圆锥
（V圆柱﹣V圆锥）÷V圆锥
＝2V圆锥÷V圆锥
＝2
答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
原题说法错误．
故答案为：×．
三、精心比较，准确选择。（共12分）
19．（2分）下面几组比中不能组成比例的是（ ）
A．8：7和16：14B．0.8：0.6和4：3
C．19：110和10：9
【解答】解：16：14＝（16÷2）：（14÷2）＝8：7＝，8：7＝，所以选项A中两个比能组成比例；
4：3＝，0.8：0.6＝（0.8×10）：（0.6×10）＝8：6＝（8÷2）：（6÷2）＝4：3＝，所以选项B中两个比能组成比例；
19：110＝，10：9＝，所以选项C中两个比不能组成比例。
故选：C。
20．（2分）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（ ）
A．正方体体积大B．长方体体积大
C．圆柱体体积大D．一样大
【解答】解：因为圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：V＝sh求得，
又因为等底等高，
所以体积一样大．
故选：D．
21．（2分）小红做了一个圆柱和3个圆锥（如图，单位：cm），圆柱装有的水，将圆柱中的水倒入（ ）号圆锥中，正好倒满．
A．①B．②C．③
【解答】解：根据题干分析可得，因为圆锥①与圆柱等底等高，所以圆锥①的容积＝圆柱的容积；倒入与圆柱等底等高的圆锥形①容器中，正好倒满，
故选：A．
22．（2分）某小学的操场长150米，宽64米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A．1：200B．1：2000C．1：10000
【解答】解：150米＝15000厘米
15000×＝75（厘米），图上距离太大，该比例尺不符合题意；
15000×＝7.5（厘米），图上距离合适，该比例尺符合题意；
15000×＝1.5（厘米），图上距离偏小，该比例尺不符合题意。
故选：B。
23．（2分）一个圆柱与圆锥体积相等，底面积之比为1：2，圆柱的高为6厘米，圆锥的高为（ ）
A．3厘米B．6厘米C．9厘米D．18厘米
【解答】解：圆柱与圆锥体积相等，底面积之比为1：2，
则圆柱的高是圆锥高的，
6÷
＝6×
＝9（厘米）
答：圆锥的高为9厘米。
故选：C。
24．（2分）某商品标价3000元，打八折出售后仍获利100元，则该产品的进价是（ ）元。
A．2050B．2100C．2300D．2400
【解答】解：3000×80%＝2400（元）
2400﹣100＝2300（元）
答：该产品的进价是2300元。
故选：C。
四、工整书写，仔细计算。（共17分）
25．（8分）直接写得数。
【解答】解：
26．（9分）解比例。
8：x＝4：2.5
【解答】解：8：x＝4：2.5
4x＝8×2.5
4x＝20
4x÷4＝20÷4
x＝5
x＝7.5
12x＝2.4×3
12x＝7.2
12x÷12＝7.2÷12
x＝0.6
五、动手操作与探究（共12分）
27．（4分）看图填空。
（1）图中 ⑤ 号图形是①号长方形放大后的图形，它是按 2 ： 1 的比放大的。
（2）图中 ③ 号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按 1 ： 2 的比缩小的。
【解答】解：（1）①号长方形的长是6，宽是2，④号长方形的长是6，宽是3，⑤号长方形的长是12，宽是4，所以图中⑤号图形是①号长方形放大后的图形。
12：6＝2：1
4：2＝2：1
即它是按2：1的比放大的。
（2）①号长方形的长是6，宽是2，②号长方形的长是3，宽是2，③号长方形 的长是3，宽是1，所以图中③号图形是①号长方形缩小后的图形。
3：6＝1：2
即它是按1：2的比缩小的。
故答案为：⑤，2，1；③，1，2。
28．（8分）动手算一算。
小红用这张长方形硬纸板为侧面（如图所示），制作一个简易圆柱形的垃圾筒，请你帮她为这个垃圾桶配上一个底面，计算出底面面积？
（1）第一种方法：
（2）第二种方法：
【解答】解：（1）3.14×（94.2÷3.14÷2）2
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
答：底面的面积是706.5平方厘米。
（2）3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：底面的面积是50.24平方厘米。
六、解决生活中的问题。（共33分）
29．（5分）一个用塑料薄膜搭建的大棚，长10米，横截面是半径1.5米的半圆。这个大棚内的空间有多大？
【解答】解：3.14×1.52×10÷2
＝7.065×10÷2
＝35.325（立方米）
答：这个大棚内的空间有35.325立方米。
故答案为：35.325
30．（5分）在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是5cm，一辆汽车以每小时100千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？
【解答】解：5÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷100＝3（小时）
答：需要3小时才能到达。
31．（5分）一个圆柱体容器的底面直径是10厘米，将一个底面半径2厘米，高4.5厘米的圆锥体铅锤浸入装着水的圆柱体容器内（如图），水面上升多少厘米？
【解答】解：圆锥的体积：
3.14×2²×4.5×
＝3.14×6
＝18.84（立方厘米）
圆柱的底面半径：
10÷2＝5（厘米）
18.84÷（3.14×5×5）
＝18.84÷78.5
＝0.24（厘米）
答：水面上升0.24厘米。
32．（5分）某种消毒液包装纸上写着以下内容。（如表所示）
李奶奶倒出这种消毒液10g清洗浴缸需要多少千克清水配制？
【解答】解：设需要水x克。
1：300＝10：x
x＝300×10
x＝3000
3000克＝3千克
答：李奶奶倒出这种消毒液10g清洗浴缸需要3千克清水配制。
33．（8分）丽丽过生日，去买生日蛋糕。店员用彩带捆扎蛋糕盒（如图），打结处正好是上底面圆的圆心。如果打结处的彩带长为25cm，你能算算下面的问题吗？
①捆扎这个蛋糕盒至少要用去彩带多少厘米？
②如果在它的整个侧面贴上广告纸，要贴的面积至少是多少平方厘米？
【解答】解：①40×4+10×4+25
＝160+40+25
＝225（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少要用去彩带225厘米。
②3.14×40×10
＝125.6×10
＝1256（平方厘米）
答：要贴的面积至少是1256平方厘米。
34．（5分）张阿姨去商场买行李箱，某品牌的行李箱搞促销活动，按“每满200元减50元”的方式销售，营业员说如图这个行李箱相当于七五折销售。她的说法正确吗？请你通过计算说明理由。
【解答】解：580÷200≈2（组）
580﹣2×50
＝580﹣100
＝480（元）
580×75%＝435（元）
480＞435
答：她的说法不正确。
①＝
②＝
③125×0.8＝
④＝
⑤3.9÷0.01＝
⑥＝
⑦25%：＝
⑧2÷10%＝
消毒参考值：
1.白色衣物及物体表面1：200
2.浴缸、痰贲、厕所便桶1：300
①＝
②＝
③125×0.8＝
④＝
⑤3.9÷0.01＝
⑥＝
⑦25%：＝
⑧2÷10%＝
①＝
②＝3.6
③125×0.8＝100
④＝2
⑤3.9÷0.01＝390
⑥＝
⑦25%：＝2
⑧2÷10%＝20
消毒参考值：
1.白色衣物及物体表面1：200
2.浴缸、痰贲、厕所便桶1：300