2023-2024学年河北省承德市兴隆县六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省承德市兴隆县六年级（下）期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了细心考虑，认真填写，仔细推敲，准确判断，反复比较，择优录取，掌握技巧，灵活运用，手脑并用，悉心操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）在4，﹣0.8，，﹣12，0中，正数有 ，负数有 ，既不是正数也不是负数的数是 ，其中最大的数是 ，最小的数是 。
2．（4分）如果5a＝6b，那么a与b成 比例，a：b＝ ： ；如果，那么a与b成 比例。（a、b均不为0）
3．（2分）找规律填数。
（1）2，﹣3，4，﹣5，6， ， 。
（2）， ， 。
4．（3分）用一张长9cm，宽4cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒（不重叠），这个圆柱形纸筒的高是 cm或 cm，另一条边长是圆柱形筒的 。
5．（1分）有一个圆柱底面直径是10厘米，高增加2厘米，则侧面积增加 ．
6．（2分）长方形绕一边旋转一周后，可得到一个 体，直角三角形绕一条直角边旋转一周后，可得到一个 体．
7．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积比圆柱少24立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米。
8．（1分）在中国传统建筑中，圆有着广泛的应用，园林中的月亮门便是其中的代表。农家书屋要修一道围墙（墙的厚度为20cm），原本要用土石40m3，后来多开了一个月亮门（如图），减少了土石的用量，实际用了 m3的土石。（得数保留一位小数）
二、仔细推敲，准确判断（对的画“√”，错的画“×”）。（每小题2分，共12分）
9．（2分）某一天，北京的最低气温是5℃，承德的最低气温是﹣8℃，那么两地最低气温相差﹣3℃。 （判断对错）
10．（2分）比0大的数都是正数。 （判断对错）
11．（2分）课间列队做操时，小刚的位置是（8，3），小丽的位置是（6，3），那么这两名同学在同一排。 （判断对错）
12．（2分）相关联的两个量，不成正比例就成反比例． ．（判断对错）
13．（2分）一个物体的上下两个面如果是完全相同的圆面，那么它一定是圆柱． ．（判断对错）
14．（2分）从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，得到切面是等腰三角形。 （判断对错）
三、反复比较，择优录取（将正确答案的序号填入括号里）。（每小题2分，共12分）
15．（2分）2013年，我国成功发射的“神舟”十号飞船在太空中向阳面的温度在 以上，而背阴面的温度却低于 ，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在 ，非常适合宇航员工作。
A.21℃
B.100℃
C.﹣100℃
16．（2分）如图所示，挂一幅画要4根钉子，两幅要6根钉子，三幅要8根钉子……，挂画幅数与所需钉子数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
17．（2分）下面（ ）所表示的位置与（7，7）所表示的位置距离最近。
A．（3，1）B．（2，6）C．（7，8）D．（5，3）
18．（2分）一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比是（ ）
A．1：2πB．1：πC．π：1
19．（2分）一个圆锥的体积与一个长20分米、宽15分米、高2分米的长方体的体积相等。已知圆锥的底面积是60平方分米，则圆锥的高是（ ）分米。
A．18B．30C．10D．6
20．（2分）如图，用丝带捆扎一个礼品盒，打结处长20厘米，要捆扎这个礼品盒，至少准备（ ）厘米的丝带比较合理。
A．340B．1160C．180D．320
四、掌握技巧，灵活运用。（共12分）
21．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
73.4﹣27.875+16.6﹣2.125
88.76×4﹣8.76÷0.25
×[（﹣）÷]
（+）×27×36
22．（4分）求未知数x。
x：
五、手脑并用，悉心操作。（共22分）
23．（8分）表格记录的是上周小明每天做作业的时间。
（1）小明平均每天做作业的时间是 分。
（2）如果把平均每天做作业的时间为标准，超过平均每天做作业的时间的用正数表示，低于平均每天做作业的时间的用负数表示，请将表格填写完整。
24．（10分）买笔记本的数量和总价的关系如表：
（1）将表格补充完整。
（2）根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。
（3）数量和总价之间成 比例。
（4）如果买9本笔记本，需要 元钱，19.5元能买 本笔记本。
25．（5分）①在图中，少年宫的位置用数对表示是（ ， ）．
②李林家的位置是（2，2），学校的位置是（2，5）．请在图中标出李林家和学校的位置．
③如果每个小正方形的边长表示100米．李林从家出发，过学校到少年宫，至少要走 米．
六、解决问题。（共21分）
26．（4分）甲、乙、丙三个齿轮的齿数分别为28个、20个、35个。它们互相咬合，当甲转动5圈时，乙、丙两齿轮各转多少圈？
27．（4分）一个圆柱底面半径为2分米，如果把其底面分成许多相同的扇形，然后沿着圆柱半径的竖直方向一一切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了24平方分米。原来圆柱的表面积是多少平方分米？
28．（4分）如图，求出小石块的体积。
29．（4分）有一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84米，高是6米。如果每立方米碎石约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
30．（5分）要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．（单位：分米）
（1）你选择的材料是 号．
（2）你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计）
2023-2024学年河北省承德市兴隆县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心考虑，认真填写。（每空1分，共21分）
1．（5分）在4，﹣0.8，，﹣12，0中，正数有 4， ，负数有 ﹣0.8，﹣12 ，既不是正数也不是负数的数是 0 ，其中最大的数是 4 ，最小的数是 ﹣12 。
【解答】解：在4，﹣0.8，，﹣12，0中，正数有4，，负数有﹣0.8，﹣12，既不是正数也不是负数的数是0，其中最大的数是4，最小的数是﹣12。
故答案为：4，；﹣0.8，﹣12；0，4，﹣12。
2．（4分）如果5a＝6b，那么a与b成 正 比例，a：b＝ 6 ： 5 ；如果，那么a与b成 反 比例。（a、b均不为0）
【解答】解：5a＝6b可以改写成比例a：b＝6：5，所以a与b成正比例关系；改写成ab＝7×4，所以a与b成反比例。
故答案为：正；6：5；反。
3．（2分）找规律填数。
（1）2，﹣3，4，﹣5，6， ﹣7 ， 8 。
（2）， ﹣ ， 。
【解答】解：（1）2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8。
（2），﹣，。
故答案为：﹣7，8；﹣，。
4．（3分）用一张长9cm，宽4cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒（不重叠），这个圆柱形纸筒的高是 4 cm或 9 cm，另一条边长是圆柱形筒的 底面周长 。
【解答】解：第一种围法：长方形纸的长为圆柱形纸筒的底面周长、宽为高，此时圆柱形纸筒的高是4厘米，底面周长是9厘米；
第二种围法：长方形纸的宽为圆柱形纸筒的底面周长、长为高，此时圆柱形纸筒的高是9厘米，底面周长是4厘米；所以这个圆柱形纸筒的高是4cm或9cm，另一条边长是圆柱形筒的底面周长。
答：个圆柱形纸筒的高是4cm或9cm，另一条边长是圆柱形筒的底面周长。
故答案为：4；9；底面周长。
5．（1分）有一个圆柱底面直径是10厘米，高增加2厘米，则侧面积增加 62.8平方厘米 ．
【解答】解：3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（平方厘米）
答：它的侧面积增加是62.8平方厘米．
故答案为：62.8平方厘米．
6．（2分）长方形绕一边旋转一周后，可得到一个 圆柱 体，直角三角形绕一条直角边旋转一周后，可得到一个 圆锥 体．
【解答】解：长方形绕一边旋转一周后，可得到一个 圆柱体，直角三角形绕一条直角边旋转一周后，可得到一个 圆锥体．
故答案为：圆柱，圆锥．
7．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积比圆柱少24立方厘米，圆锥的体积是 12 立方厘米，圆柱的体积是 36 立方厘米。
【解答】解：24÷（3﹣1）
＝24÷2
＝12（立方厘米）
12×3＝36（立方厘米）
答：圆锥的体积是12立方厘米，圆柱的体积是36立方厘米。
故答案为：12，36。
8．（1分）在中国传统建筑中，圆有着广泛的应用，园林中的月亮门便是其中的代表。农家书屋要修一道围墙（墙的厚度为20cm），原本要用土石40m3，后来多开了一个月亮门（如图），减少了土石的用量，实际用了 39.6 m3的土石。（得数保留一位小数）
【解答】答案：39.6。
解：20cm＝0.2m
40﹣3.14×（1.6÷2）2×0.2
＝40﹣3.14×0.64×0.2
＝40﹣0.40192
≈39.6（m3）
答：实际用了39.6m3的土石。
二、仔细推敲，准确判断（对的画“√”，错的画“×”）。（每小题2分，共12分）
9．（2分）某一天，北京的最低气温是5℃，承德的最低气温是﹣8℃，那么两地最低气温相差﹣3℃。 × （判断对错）
【解答】解：5﹣（﹣8）＝13（°C），所以两地最低气温相差13℃，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
10．（2分）比0大的数都是正数。 √ （判断对错）
【解答】解：根据正负数的意义，比0大的数是正数，比0小的数是负数，故原题表述正确。
故答案为：√。
11．（2分）课间列队做操时，小刚的位置是（8，3），小丽的位置是（6，3），那么这两名同学在同一排。 √ （判断对错）
【解答】解：由分析可知，这两名同学都在第3行，本题说法正确。
故答案为：√。
12．（2分）相关联的两个量，不成正比例就成反比例． × ．（判断对错）
【解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误；
故答案为：×．
13．（2分）一个物体的上下两个面如果是完全相同的圆面，那么它一定是圆柱． × ．（判断对错）
【解答】解：如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状可能是圆柱体．
故答案为：×．
14．（2分）从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，得到切面是等腰三角形。 √ （判断对错）
【解答】解：从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，得到切面是等腰三角形。说法正确。
故答案为：√。
三、反复比较，择优录取（将正确答案的序号填入括号里）。（每小题2分，共12分）
15．（2分）2013年，我国成功发射的“神舟”十号飞船在太空中向阳面的温度在 B 以上，而背阴面的温度却低于 C ，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在 A ，非常适合宇航员工作。
A.21℃
B.100℃
C.﹣100℃
【解答】解：﹣100℃＜21℃＜100℃，
所以“神舟十号”飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于﹣100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21℃，非常适宜宇航员工作。
故答案为：B；C；A。
16．（2分）如图所示，挂一幅画要4根钉子，两幅要6根钉子，三幅要8根钉子……，挂画幅数与所需钉子数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
【解答】由图示可知，需要的钉子数＝挂画的幅数×2+2，挂画幅数与所需钉子数既不存在比值（商）一定，也不存在乘积一定，所挂画幅数与所需钉子数不成比例。
故选：C。
17．（2分）下面（ ）所表示的位置与（7，7）所表示的位置距离最近。
A．（3，1）B．（2，6）C．（7，8）D．（5，3）
【解答】解：如图所示：
；
所以点（7，8）表示的位置与（7，7）所表示的位置距离最近。
故选：C。
18．（2分）一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比是（ ）
A．1：2πB．1：πC．π：1
【解答】解：设圆柱的底面直径为d，则：
πd：d，
＝π：1；
故选：C．
19．（2分）一个圆锥的体积与一个长20分米、宽15分米、高2分米的长方体的体积相等。已知圆锥的底面积是60平方分米，则圆锥的高是（ ）分米。
A．18B．30C．10D．6
【解答】解：20×15×2÷÷60
＝600×3÷60
＝1800÷60
＝30（分米）
答：圆锥的高是30分米。
故选：B。
20．（2分）如图，用丝带捆扎一个礼品盒，打结处长20厘米，要捆扎这个礼品盒，至少准备（ ）厘米的丝带比较合理。
A．340B．1160C．180D．320
【解答】解：30×4+50×4+20
＝120+200+20
＝340（厘米）
答：至少准备340厘米的丝带比较合理。
故选：A。
四、掌握技巧，灵活运用。（共12分）
21．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
73.4﹣27.875+16.6﹣2.125
88.76×4﹣8.76÷0.25
×[（﹣）÷]
（+）×27×36
【解答】解：（1）73.4﹣27.875+16.6﹣2.125
＝（73.4+16.6）﹣（27.875+2.125）
＝90﹣30
＝60
（2）88.76×4﹣8.76×4
＝（88.76﹣8.76）×4
＝80×4
＝320
（3）×[（﹣）÷]
＝×[]
＝
＝
（4）（+）×27×36
＝×27×36+×27×36
＝27+36
＝63
22．（4分）求未知数x。
x：
【解答】解：（1）（x﹣）×6＝1.56
（x﹣）×6÷6＝1.56÷6
x﹣0.125＝0.26
x﹣0.125+0.125＝0.26+0.125
x＝0.385
（2）x：＝6：
x＝×6
x＝
x×8＝×8
x＝20
五、手脑并用，悉心操作。（共22分）
23．（8分）表格记录的是上周小明每天做作业的时间。
（1）小明平均每天做作业的时间是 25 分。
（2）如果把平均每天做作业的时间为标准，超过平均每天做作业的时间的用正数表示，低于平均每天做作业的时间的用负数表示，请将表格填写完整。
【解答】解：（30+25+35+40+20+15+10）÷7
＝175÷7
＝25（分）
答：小明平均每天做作业的时间是 25分。
（2）30﹣25＝5（分）
35﹣25＝10（分）
40﹣25＝15（分）
25﹣20＝5（分）
25﹣15＝10（分）
25﹣10＝15（分）
故答案为：25；+5，0，+10，+15，﹣5，﹣10，﹣15。
24．（10分）买笔记本的数量和总价的关系如表：
（1）将表格补充完整。
（2）根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。
（3）数量和总价之间成 正 比例。
（4）如果买9本笔记本，需要 13.5 元钱，19.5元能买 13 本笔记本。
【解答】解：（1）
（2）；
（3）1.5÷1＝1.5，3÷2＝1.5，4.53＝1.5，6÷4＝1.5……
所以数量和总价之间成正比例；
（4）设需要x元。
1.5：1＝x：9
x＝1.5×9
x＝13.5
设可以买y本。
19.5：y＝1.5：1
1.5y＝19.5×1
y＝13
所以如果买9本笔记本，需要13.5元钱，19.5元能买13本笔记本。
故答案为：（1）4.5；7.5；9；10.5；（3）正；（4）13.5；13。
25．（5分）①在图中，少年宫的位置用数对表示是（ 4 ， 5 ）．
②李林家的位置是（2，2），学校的位置是（2，5）．请在图中标出李林家和学校的位置．
③如果每个小正方形的边长表示100米．李林从家出发，过学校到少年宫，至少要走 500 米．
【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法可知：少年宫的位置是（4，5）；
（2）根据数对表示位置的方法，在平面图中标出李林家和学校的位置如图所示：
（3）100×（3+2），
＝100×5，
＝500（米），
答：要行走500米．
故答案为：（1）4；5；（3）500．
六、解决问题。（共21分）
26．（4分）甲、乙、丙三个齿轮的齿数分别为28个、20个、35个。它们互相咬合，当甲转动5圈时，乙、丙两齿轮各转多少圈？
【解答】解：28×5＝140（个）
140÷20＝7（圈）
140÷35＝4（圈）
答：乙齿轮转了7圈，丙齿轮转了4圈。
27．（4分）一个圆柱底面半径为2分米，如果把其底面分成许多相同的扇形，然后沿着圆柱半径的竖直方向一一切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了24平方分米。原来圆柱的表面积是多少平方分米？
【解答】解：圆柱的高是：24÷2÷2＝6（分米）
圆柱的表面积是：3.14×22×2+3.14×2×2×6
＝25.12+75.36
＝100.48（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是100.48平方分米。
28．（4分）如图，求出小石块的体积。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×（7﹣5）
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
答：小石块的体积是157立方厘米。
29．（4分）有一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84米，高是6米。如果每立方米碎石约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×3×3×6÷3×2
＝3.14×36
＝113.04（吨）
答：这堆碎石大约重113.04吨。
30．（5分）要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．（单位：分米）
（1）你选择的材料是 ②③ 号．
（2）你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计）
【解答】解：（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，
②号周长是：3.14×2×3＝18.84（分米）
④号周长是：3.14×10＝31.4（分米）
所以相配的是②号和③号．
（2）3.14×32×8
＝3.14×9×8
＝3.14×72
＝226.08（立方分米）＝226.08（升）
答：制成的水桶的容积是226.08升．
故答案为：②和③．
星期
一
三
三
四
五
六
日
做作业的时间（分）
30
25
35.
40
20
15
10
星期
一
三
三
四
五
六
日
与平均每天做作业的时间相比（分）
数量（本）
1
2
3
4
5
6
7
……
总价（元）
1.5
3
6
……
星期
一
三
三
四
五
六
日
做作业的时间（分）
30
25
35.
40
20
15
10
星期
一
三
三
四
五
六
日
与平均每天做作业的时间相比（分）
星期
一
三
三
四
五
六
日
与平均每天做作业的时间相比（分）
+5
0
+10
+15
﹣5
﹣10
﹣15
数量（本）
1
2
3
4
5
6
7
……
总价（元）
1.5
3
6
……
数量（本）
1
2
3
4
5
6
7
……
总价（元）
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
……