2024年安徽省阜阳市太和县中考二模数学试题

这是一份2024年安徽省阜阳市太和县中考二模数学试题，共4页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，如图，该几何体的俯视图是等内容，欢迎下载使用。

2024年初中学业水平考试模拟测试卷(二) 数 学
注意事项：
1.满分150分，答题时间为120分钟
2.请将各题答案填写在答题卡上.
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A,B,C,D 四个选项，其中 只有一个是符合题目要求的.
1
的倒数是
C.5
D.-5
B
2.央视网消息，据海关统计，2024年前2个月，我国货物贸易进出口总值达到6.61万亿元人民 币，同比增长8.7%.将数据“6.61万亿”用科学记数法表示为
×10⁸ ×1013 ×1012 ×10Il
取
<
3.如图，该几何体的俯视图是
E
正 面 A B C D
4.计算(一a)²·a³ 的结果是
那 南
敬
A.a⁶ B.一a⁶ C.a5 D. 一 a⁵
5.已知点A(x₁,y₁),B(xz,y₂) 在一次函数y=(k—3)x +2 的图象上，当x₁ >xz 时 ，y₁k的值可能为
A.2 B.4 C.6 D.9
6.将等腰直角三角板按如图所示的方式摆放，若a//b,∠1=15°, 则∠2=
A.105°
B.120°
C.135°
D.150°
7.近年来，安徽走特色路、打特色牌，振兴乡村，发展特色小
镇旅游经济，实现乡村居民创收.小明调查了家乡小镇106
家餐饮企业的年收入情况，并绘制成右表(数据已取整).
根据图表信息，下列描述正确的是
A.年收入的中位数为4.5
B.年收入的众数为5
C.年收人的平均数为4.4
D.年收入的方差为6.4
8.如图，在△ABC 中 ，BD 平分∠ABC,DE//BC 交 AB 于 点E. 若AB=6,BC=4, 则 DE=
A.2.4 B.3 C.3.6 D.4.8
第8题图
第10题图
第9题图
9.如图，在矩形OABC 中 ，OA=4,OC=3,F 是 边AB 上的一动点(不与点A,B 重合),过点 F
的反比例函数 的图象与边 BC 交于点E, 直线 EF分别与y 轴 和x 轴相交于点 D,G. 若 EG=6DE, 则 k 的值为
A.1 B.2 C.2.5 D.3
10.如图，△ABC 为等边三角形，D,E 分别是边BC,AC 上的点，且满足 是 边AB 上的一动点，以M,D,E 为顶点，DE 为对角线构造□MDNE. 若 AB=12, 则 MN 的 最小值为
A.6√3 B.4√3 C.6 D.4
二 、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.不等式：的解集为
12.若 m,n 是一元二次方程x²—2x—5=0 的两个根，则m²n+mn²=
13.如图，△ABC 是OO 的内接三角形，且AB=AC=13,BC=10, 则OO 的半径为
第13题图
第14题图
14.如图，在正方形ABCD 中 ，AB=4,E,F 分别是边CD,AD 上的动点，AE,BF 交于点G, 连
接 DG.
(1)若E,F 分别是边CD,AD 上的中点，则GF= 、
(2)若AF=DE, 则 DG 的最小值为
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
16.某市为了解决交通拥堵情况，对某条主干道进行升级，为了尽快投入使用，工程队在原计划
的基础上提高升级改造速度，平均每天的工作量比计划增加 · ,6000米的道路可以比原来 少用8天，问该工程队计划平均每天升级改造的道路里程为多少米?
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC
的顶点均为格点(网格线的交点).
(1)将△ABC 向上平移6个单位长度，再向右平移4个单位长度后
得到△A₁B₁C, 请在网格中画出△A₁B₁C₁.
(2)以点C 为旋转中心，将△ABC 绕 点C 按顺时针方向旋转90°得
到△A₂B₂C, 请在网格中画出△A₂B₂C.
18.观察下列各式规律.
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
·……… …
(1)根据上述规律，请写出第5个等式：
(2)请猜想出满足上述规律的第n 个等式，并证明.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图，李伯伯有一块等边三角形菜地ABC, 由于近期蔬菜的畅销，李伯伯准备将这块菜地进 行扩充得到三角形ACD, 其中点D,B,C 在同一条直线上.经测量，BD=10m,∠D=37°, 求
扩充部分的地块△ABD 的面积.(结果精确到1 m², 参考数据：sin tan 37⁰≈0.75,√3≈1.7)
37⁰≈0.6,cs 37⁰≈0.8,
20. 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°, 以 AB 为直径的OO 交 BC 于 点D, 点 E 在OO 上，且满足
AD=DE, 连接 AE 交 BC 于点F.
(1)求证：AD 平分∠CAE.
(2)若 ,求 BF 的长.
六、(本题满分12分)
21.某校为了解九年级学生的学习状况，对本校九年级学生在本学期的学习是否有详细的学习 计划进行了调研，并将调研结果分为：A.已制定详细的学习计划；B.已制定部分学习计划； C.有学习计划但尚未制定；D.无任何学习计划四种类型.现选取部分的调查结果，并绘制了
如下不完整的统计图.
请根据统计图中的相关信息，解答下列问题.
(1)共选取了 名学生；在扇形统计图中，C 类所对应的扇形的圆心角的度数为 (2)若本校九年级的学生人数是700,请估计无任何学习计划的学生人数.
(3)若在选取的已制定详细的学习计划的4名同学中，有1名男同学和3名女同学，现从这4 名同学中随机选择2人来给其他同学做分享，求恰好选择的都是女同学的概率.
七、(本题满分12分)
22.如图，在矩形 ABCD 中，E 是边 BC 上的动点，以DE 为边向右侧作矩形 DEFG, 使
,连接 DF,EG 交于点O, 连接 CO. (1)如图1,若点 E,C,G 在同 一 条直 A
线上.
①求证：△ABD∽△CED.
,求 CO 的长.
(2)如图2,若AB=AD, 且 CO=4√2,
图 1
DE=2 √26,求 CD 的长.
图 2
八、(本题满分14分)
23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=az²+bx+3 与x 轴交于A(一3,0),B(1,0) 两点，与y
轴交于点 C,D 为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的表达式.
(2)如图1,点M(m,n),N(-2-m,n) 在抛物线上，点M 在点N 左侧，若△DMN 是等边
三角形，求m 的值.
(3)如图2,在线段AD 上是否存在一点E, 使得以E,A,O 为顶点的三角形与△ABC 相似?
若存在，求点E 的坐标；若不存在，请说明理由
图 1
图 2