2024年江苏省宿迁市中考数学仿真模拟卷+

这是一份2024年江苏省宿迁市中考数学仿真模拟卷+，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共24分）
1．2的相反数是（ ）
A． -2B．-12C．2D．12
2．在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是（ ）
A．1cmB．2cmC．13cmD．14cm
3．运算结果为 a6 的式子是（ ）
A．a3⋅a2B．(a2)3C．a12÷a2D．a7-a
4．在2023年杭州第19届亚运会的跳水男子1米板决赛中，中国跳水队的王宗源摘金，六跳的成绩分别是79.50分、69.00分、76.80分、83.30分、69.30分、81.60分，则这六跳成绩的中位数是（ ）
（ ）
A．78.15分B．79.50分C．80.05分D．83.30分
5．如图，在△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若AD=BD，则∠A的度数是（ ）
A．36°B．54°C．72°D．108°
6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数，羊价各是多少？如果我们设合伙人数为x，则可列方程（ ）
A．5x+45=7x+3B．5x-45=7x-3
C．x5+45=x7+3D．x5-45=x7+3
7．已知⊙O的半径为1，点A到圆心O的距离为a，若关于x的方程x2﹣2x+a=0不存在实数根，则点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O外B．点A在⊙O上C．点A在⊙O内D．无法确定
8． 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过正方形OABC的顶点A和C，已知点A的坐标为(1，-2)，则k的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题3分，共30分）
9．4的平方根等于 ．
10．今年春节主城哪里最火，恐怕要数沙坪坝的磁器口古镇.据媒体报道春节期间大约有328000人游过磁器口，将数328000用科学记数法表示为 .
11．因式分解：3ab-4a2b= .
12．不等式 3x-10≤0 的非负整数解是 .
13．一个多边形每个内角都等于120°，则它的边数为 ．
14．在平面直角坐标系xOy中，点A(-2，3)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是 ．
15．如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的侧面积等于 cm2 .
16．如图，在 RtΔABC 中， ∠ACB=90° ， CD⊥AB 于点 D ，若 BC=3 ， AC=4 ，设 ∠BCD=α ，则 sinα= ．
17．若非零实a，b满足a2＝ab-b24，即可得-ba的值为 ．
18．如图，已知 RtΔABC 的面积为 1 ， D1 是斜边 AB 的中点，过 D1 作 D1E1⊥AC 于 E1 ，连接 BE1 交 CD1 于 D2 ，过 D2 作 D2E2⊥AC 于 E2 ，连接 BE2 交 CD1 于 D3 ；过 D3 作 D3E3⊥AC 于 E3 ， ⋯ ，如此继续，可以依次得到点 D4 ， D5 ， ⋯ ， Dn ，分别记 ΔBD1E1 ， ΔBD2E2 ， ΔBD3E3 ， ⋯ ， ΔBDnEn 的面积为 S1 ， S2 ， S3 ， ⋯ ， Sn ，则 Sn= .
三、解答题（共10题，共96分）
19．计算： 4sin60°-6÷12+(3+2)2 ．
20．先化简，再求值：（a+2a2-2a+1-aa2-4a+4）÷a-4a，其中a满足a2﹣4a﹣1=0．
21．如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，且AF＝AD，连接BF，求证：四边形ABFC是矩形．
22．某中学开展“我最喜欢的校男篮球员”的调查，要求学生从A、B、C、D、E五名球员中必选且只选一人，现随机抽查了部分学生，如图所示为校篮球社团整理数据后绘制的不完整的统计图表.
请根据图中所给出的信息，解答下列各题：
（1）本次抽样调查的样本容量为 ；
（2）a= ，b= ；
（3）请根据以上信息直接补全频数分布直方图；
（4）若该校共有1500名学生，请你估计全校最喜欢C的学生人数.
23．小强的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张．
（1）若从中随机取出1张纸币，求取出纸币的金额是20元的概率；
（2）若从中随机取出2张纸币，求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．
24．如图，已知Rt△ABC中，∠A＝30°，请用尺规作图法，在AC边上求做一点M使MA＝2MC（不写做法，保留作图痕迹）
25．如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC
（1）求证：∠ACO＝∠BCD；
（2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面积.（结果保留π）
26．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
（2）在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元
（3）在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
27．如图
（1）如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AE⊥DF，垂足为点G．求证：△ADE∽△DCF．
（2）【问题解决】如图2，在正方形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AE＝DF，延长BC到点H，使CH＝DE，连接DH．求证：∠ADF＝∠H．
（3）【类比迁移】如图3，在菱形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AE＝DF＝11，DE＝8，∠AED＝60°，求CF的长．
28．对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x