【二轮复习】2024年高考数学全真模拟卷06（新高考专用）.zip

这是一份【二轮复习】2024年高考数学全真模拟卷06（新高考专用）.zip，文件包含二轮复习高考数学2024年全真模拟卷06新题型地区专用原卷版docx、二轮复习高考数学2024年全真模拟卷06新题型地区专用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（2023·四川凉山·统考一模）已知一组数x1,x2,x3,x4的平均数x=1，方差s2=1，则数据2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1的平均数和方差分别是（ ）
A．3，2B．3，4C．2，4D．2，2
【解题思路】根据平均数和方差的性质运算求解.
【解答过程】由题意，数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1的平均数为2x+1=2×1+1=3，
方差为22S2=4×1=4.
故选：B.
2．（5分）（2023·四川雅安·统考一模）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC的中点，F为CD边上一点，若AF⋅AE=|AE|2，则AF=（ ）

A．17B．25C．26D．5
【解题思路】建系，设DF=a∈0,4，根据题意结合向量的坐标运算求得a=3，即可得结果.
【解答过程】如图，建立平面直角坐标系，设DF=a∈0,4，

则A0,0,E4,2,Fa,4，可得AF=a,4,AE=4,2，
因为AF⋅AE=|AE|2，即4a+8=20，解得a=3，
即AF=3,4，所以AF=AF=32+42=5.
故选：D.
3．（5分）（2023·四川雅安·统考一模）已知数列an是等差数列，数列bn是等比数列，若a1+a5+a9=9,b2b5b8=33，则a2+a81+b2b8=（ ）
A．2B．3C．32D．33
【解题思路】根据等差、等比数列的性质分析求解.
【解答过程】由题意可得a1+a5+a9=3a5=9b2b5b8=b53=33，解得a5=3b5=3，
所以a2+a81+b2b8=2a51+b52=61+3=32.
故选：C.
4．（5分）（2023·四川成都·成都七中校考一模）设m、n是两条不相同的直线，α、β是两个不重合的平面，则下列命题错误的是（ ）
A．若m⊥α，n//β，α//β，则m⊥n
B．若n//α，n⊥β，则α⊥β
C．若m、n是异面直线，m⊂α，m//β，n⊂β，n//α，则α//β.
D．若m⊥n，m⊥β，则n//β
【解题思路】利用线面平行和线面垂直的性质可判断A选项；利用线面平行的性质和面面垂直的判定定理可判断B选项；利用线面平行和面面平行的判定定理可判断C选项；根据已知条件直接判断线面位置关系，可判断D选项.
【解答过程】对于A选项，因为m⊥α，α//β，则m⊥β，
因为n//β，过直线n作平面γ，使得β∩γ=a，则a//n，如下图所示：
因为m⊥β，a⊂β，则m⊥a，故m⊥n，A对；
对于B选项，因为n//α，过直线n作平面γ，使得α∩γ=a，则a//n，如下图所示：
因为n⊥β，则a⊥β，因为a⊂α，则α⊥β，B对；
对于C选项，因为n//α，过直线n作平面γ，使得α∩γ=a，则a//n，如下图所示：
因为a//n，n⊂β，a⊄β，则a//β，
又因为m、n是异面直线，a//n，且a⊂α，m⊂α，
假设a//m，则m//n，与已知条件矛盾，假设不成立，故m、a相交，
又因为m//β，因此，α//β，C对；
对于D选项，若m⊥n，m⊥β，则n//β或n⊂β，D错.
故选：D.
5．（5分）（2023·全国·模拟预测）2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全国人民代表大会在北京召开．会议圆满结束后，某市为了宣传好二十大会议精神，市宣传部决定组织A,B,C,D,E去甲、乙、丙、丁4个村开展二十大宣讲工作，每村至少1人，其中A不去甲村，且A,B不去同一个村，则宣讲的分配方案种数为（ ）
A．216B．198C．180D．162
【解题思路】分A单独去一个村和A与除B以外的另外一人去一个村两种情况讨论，即可得解.
【解答过程】当A单独去一个村时，有C31C42A33种，
当A与除B以外的另外一人去一个村时，有C31C31A33种，
所以共有C31C42A33+C31C31A33=162种分配方案．
故选：D.
6．（5分）（2023·四川凉山·统考一模）函数fx=12x2+alnx在区间1,2的图象上存在两条相互垂直的切线，则a的取值范围为（ ）
A．−2,1B．−2,−1C．−2,0D．−3,−2
【解题思路】利用导数的几何意义结合导函数的单调性计算即可.
【解答过程】由fx=12x2+alnx⇒f′x=x+axx>0，
不妨设这两条相互垂直的切线的切点为x1,fx1,x2,fx2，且f′x1⋅f′x2=−1
若a≥0，则f′x>0恒成立，不符合题意，可排除A项；
所以a0f'1f'2=1+a2+a2