海南省海南华侨中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列各式是分式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查分式的定义，解题的关键是掌握分式的定义：形如 (A、B都是整式且B中含有字母)的式子叫分式．
根据分式的定义进行分析判断．
【详解】解：A、是整式，不是分式，符合题意；
B、是整式，不是分式，不符合题意；
C、该式是整式，不是分式；
D、该式的分母有字母，是分式，
故选∶D．
2. 分式方程的解为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．
先去分母，然后转化为一元一次方程求解即可．
【详解】解：
去分母得：，
去括号得：，
解得：，
检验：为原分式方程的根，
故选：B．
3. 近来，中国芯片技术获得重大突破，芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知，则用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值小于时，是负数．
【详解】解：,
用科学记数法表示为：．
故选：A．
【点睛】本题考查用科学记数法绝对值ju较小的数，表示形式为的形式，解题的关键是要注意确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于时，是正数；当原数的绝对值小于时，是负数．
4. 函数中自变量的取值范围是（ ）
A. 且B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．
根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．
【详解】根据题意得，且，
解得且，
∴函数的自变量的取值范围是且．
故选：A．
5. 已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是( )
A. (3,4)B. (-3,4)C. (-4,3)D. (4，3)
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．
【详解】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，
∴P点在第一象限，
又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，
∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．
故选A．
【点睛】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．
6. 关于函数，下列结论正确的是（ ）
A. 图象必经过点
B. 图象经过第一、二、三象限
C. 当时，
D. 随的增大而增大
【答案】C
【解析】
【分析】根据一次函数的性质，依次分析即可．
【详解】A. x=−2时，y=−2×（−2）+1=5，故图象必经过(−2，5)，故错误，
B. k=−20，则图象经过第一、二、四象限，故错误，
C. 当x>时，y