人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.5 正态分布一课一练

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.5 正态分布一课一练，共4页。试卷主要包含了已知若ξ～N，则eq \f～N等内容，欢迎下载使用。
1．已知随机变量X～N(6,1)，且P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.954 5，则P(7μ3
C．μ2＝μ3 D．σ20)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为________．
9．某人骑自行车上班，第一条路线较短但拥挤，到达时间X(分钟)服从正态分布N(5,1)；第二条路线较长不拥挤，X服从N(6,0.16)．若有一天他出发时离点名时间还有7分钟，问他应选哪一条路线？若离点名时间还有6.5分钟，问他应选哪一条路线？
10．某单位为了解职工对垃圾回收知识的重视情况，对本单位的200名职工进行考核，然后通过随机抽样抽取其中的50名，统计其考核成绩(单位：分)，制成如图所示的频率分布直方图．
(1)求这50名职工考核成绩的平均数eq \x\t(x)(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)及中位数t(精确到0.01)；
(2)若该单位职工的考核成绩X服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ近似为50名职工考核成绩的平均数eq \x\t(x)，σ2近似为样本方差s2，经计算得s2＝27.68，利用该正态分布，估计该单位200名职工考核成绩高于90.06分的有多少名？(结果四舍五入保留整数)
参考数据：eq \r(27.68)≈5.26，若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.954 5，P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈0.997 3.
11．已知某批零件的长度X(单位：毫米)服从正态分布N(60，σ2)，且P(X