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浙江省宁波市2024届高三下学期二模物理试题（Word版附解析）
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这是一份浙江省宁波市2024届高三下学期二模物理试题（Word版附解析），文件包含浙江省宁波市2024届高三下学期二模物理试题Word版含解析docx、浙江省宁波市2024届高三下学期二模物理试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡规定的位置上。
2.答题时，请按照答题卡上“注意事项”的要求，在答题卡相应的位置上规范作答，在试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内。作图时，先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4.可能用到的参数：重力加速度g均取。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列单位属于国际制基本单位且对应的物理量一定为标量的是（ ）
A. KB. TC. ND. J
【答案】A
【解析】
【详解】A．K是热力学温度单位，热力学温度单位属于国际制基本单位，对应的物理量是热力学温度，热力学温度是标量，A正确；
B．T是磁感应强度单位，在国际单位制中属于导出单位，对应的物理量是磁感应强度，磁感应强度是矢量，B错误；
C．N是力的单位，在国际单位制中属于导出单位，对应的物理量是力，力是矢量，C错误；
D．J是功的单位，在国际单位制中属于导出单位，对应的物理量是功，功是标量，D错误。
故选A。
2. 2023年9月25日“05后”中国选手余依婷以2分07秒75的绝对优势，夺得亚运会女子200米个人混合泳金牌，成为亚运三金王。下列判断正确的是（ ）
A. “200米”指的位移大小
B. “2分07秒75”表示时刻
C. 全程的平均速度是
D. 研究余依婷的触壁动作时不能将她看作质点
【答案】D
【解析】
【详解】A．“200米”指的路程，A错误；
B．“2分07秒75”表示时间间隔，B错误；
C．运动员决赛全程的路程为200m，但位移大小为0，则运动员决赛全程的平均速度大小为零，C错误；
D．研究余依婷的触壁动作时不能忽略她的大小，所以不能将她看作质点，D正确。
故选D。
3. 如图所示，一个两端封闭的玻璃管，把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同一位置同时开始下落，观察它们下落的情况，下列说法正确的是（ ）
A. 羽毛的加速度在增大
B. 下落过程羽毛机械能守恒
C. 铁片的重力势能不断在增大
D. 羽毛与铁片之间的距离在增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．对于羽毛有
由于阻力的变化情况未知，所以羽毛的加速度如何变化也是未知，故A项错误；
B．由题图可知，羽毛下落过程中受到阻力的作用，所以下落过程羽毛的机械能不守恒，故B项错误；
C．铁片下落过程中，其高度逐渐下降，重力做正功，所以铁片的重力势能在减少，故C项错误；
D．铁片和羽毛在下落过程中，阻力对铁片自身的重力影响较小，因此贴片的加速度大于羽毛的加速度，两者的距离逐渐变大，故D项正确。
故选D。
4. 静电透镜被广泛应用于电子器件中，图中虚线表示阴极射线示波管的聚焦电场等势面分布情况，任意两个相邻等势面间电势差相等，轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧进入聚焦电场，图中实线为电子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q、R为其轨迹上的三点。下列判断正确的是（ ）
A. P点的电势大于R点的电势
B. P点的电场强度大于R点的电场强度
C. 电子在Q点的动能小于在P点的动能
D. 电子在Q点电势能小于R点的电势能
【答案】B
【解析】
【详解】A．电子仅在电场力作用下从P点运动到R点，由于合力方向指向轨迹的内侧，电子带负电，所受电场力方向与电场强度方向相反，电场力方向与等势线垂直，可知，电场线方向整体从右指向左，又由于沿电场线方向，电势降低，可知，P点的电势低于Q点的电势，故A错误；
B．由于任意两条相邻等势线间电势差相等，则等势线分布的密集程度能够表示电场的强弱，P点的等势线分布比R点的密集，则P点的电场强度大于在R点的电场强度，故B正确；
CD．结合上述可知，从P至R的运动过程中，电子所受电场力做正功，电子的电势能减小，电子的动能增大，则电子在Q点的动能大于在P点的动能，在Q点电势能大于R点的电势能，故CD错误。
故选B。
5. 下列关于教材中的四幅插图说法正确的是（ ）
A. 图甲是显微镜下三颗小炭粒的运动位置连线图，连线表示小炭粒的运动轨迹
B. 图乙是某材料制作的细管竖直插入水中的情景，证明水浸润该材料
C. 图丙是一定质量的理想气体在不同温度下的两条等温线，则
D. 图丁中一只水黾能停在水面上，是浮力作用的结果
【答案】C
【解析】
【详解】A．每隔一段时间把观察到的炭粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接成折线，所以布朗运动图像反映每隔一段时间固体微粒的位置，而不是运动轨迹，故A错误；
B．管内的页面低于管外液面，液体不浸润管壁，即水与该材料属于不浸润，故B错误；
C．做一条竖直的等容线，与两条等温线的交点分别表示为p1、T1、p2、T2，根据
解得
故C正确；
D．水有表面张力，所以水黾能停在水面上，故D错误。
故选C。
6. 如图，质量为m的小球用一轻绳竖直悬吊于O点。现用一光滑的金属挂钩向右缓慢拉动轻绳至虚线位置，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 钩子对绳的作用力始终不变
B. 挂钩与O点间的绳子拉力先变大后变小
C. 绳子对挂钩的作用力方向始终水平向左
D. 钩子对绳的作用力大小不可能等于
【答案】D
【解析】
【详解】ABC．由于缓慢拉动，所以对于小球来说处于平衡态，即绳子上的拉力与小球的重力大小相等，由于同一个绳子所以绳子在金属挂钩两侧的拉力相同，都为mg，用一光滑的金属挂钩向右缓慢拉动轻绳至虚线位置，绳子两侧的夹角减小，由平行四边形定则可知，合力变大，且绳子对钩子的作用力的合力方向为左下方，即绳对钩子的作用逐渐增大，由牛顿第三定律可知，钩子对绳的作用力变大，故ABC错误；
D．钩子两侧轻绳之间的夹角的最小值为90°，因此此时两根绳子的合力最大为
即钩子对绳的作用力大小不可能等于，故D项正确。
故选D。
7. 2024年1月18日01时46分，天舟七号货运飞船成功对接空间站天和核心舱，变轨情况如图所示。空间站轨道可近似看成圆轨道，且距离地面的高度约为。下列关于天舟七号的说法正确的是（ ）
A. 发射速度大于
B. 从对接轨道变轨到空间站轨道时，速度变大
C. 在对接轨道上的运行周期大于空间站的运行周期
D. 在空间站轨道运行的速度比赤道上的物体随地球自转的线速度小
【答案】B
【解析】
【详解】A．是第二宇宙速度，即脱离地球束缚的最小发射速度，天舟七号并没有脱离地球束缚，可知，其发射速度小于，故A错误；
B．对接轨道相对于空间站轨道是低轨道，由低轨道到高轨道，需要再切点位置加速，即从对接轨道变轨到空间站轨道时，速度变大，故B正确；
C．根据开普勒第三定律有
由于对接轨道的半长轴小于空间站轨道的半径，则在对接轨道上的运行周期小于空间站的运行周期，故C错误；
D．空间站轨道半径小于地球同步卫星的半径，根据
解得
可知，空间站的速度大于同步卫星的速度，根据
同步卫星与地球自转角速度相等，可知，同步卫星的速度大于赤道上的物体随地球自转的线速度，则天舟七号在空间站轨道运行的速度比赤道上的物体随地球自转的线速度大，故D错误。
故选B。
8. 如图所示，质量为的导体棒长为，两端与长为的细软铜丝相连，悬挂在磁感线强度、方向竖直向上的匀强磁场中。将两细软铜丝接入一恒流源，导体棒中的电流I始终保持不变，导体棒从最低点由静止向上摆动，最大摆角为，忽略空气阻力。则（ ）
A. 导体棒受到的安培力方向竖直向上
B. 导体棒中的电流
C. 每根铜线所能承受的最大拉力至少为
D. 静止向上摆至最大摆角处需要的时间为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由题意可知，当摆角为时，为圆周的等效最低点，对此时导体棒受力分析
通过受力分析知导体棒受到的安培力方向水平向右
解得
故AB错误；
C．导体棒由静止到等效最低点过程中，由动能定理得
又有牛顿第二定律得
将、、、、带入以上两式得
故C正确；
D．如果只受重力得单摆周期
导体棒运动了半个周期，但是受到水平方向的安培力作用，等效重力加速度不等于g，故静止向上摆至最大摆角处需要的时间不等于，故D错误。
故选C。
9. 图甲所示为氢原子的能级图。一群处于第4能级的氢原子，会辐射出不同频率的光，其中只有2种频率的光a、b可以让图乙所示光电管的阴极K发生光电效应。图丙为a、b光单独照射K时产生的光电流随电压变化的关系图。下列说法正确的是（ ）
A. a光的光子动量比b光的光子动量大
B. 用b光照射光电管时，逸出光电子的初动能都比a光照射时大
C. 用同一双缝干涉装置进行实验，a光的干涉条纹间距小于b光的
D. 处于第2能级的氢原子可以吸收a光的光子并电离
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知b光的遏止电压最大，由
联立可知b光的频率大于a光的频率，即b光的波长小，根据
a光的光子动量比b光的光子动量小，故A错误；
B．用b光照射光电管时，逸出光电子的最大初动能比a光照射时大，并不是所有光电子的初动能都大，故B错误；
C．根据
因为b光的波长小，所以b光的干涉条纹间距小，故C错误；
D．由题意可知，a光是由氢原子处于能级跃迁到能级释放，则
故D正确。
故选D。
10. 2023年8月，新一代“人造太阳”中国环流三号首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，标志着我国在可控核聚变领域达到了国际领先水平。“人造太阳”内部发生的一种核反应,其反应方程为，已知的比结合能为，的比结合能为，的比结合能为，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（ ）
A. 核反应方程中X为
B. 的结合能为
C. 核反应中的质量亏损可表示为
D. 半衰期为12.46年，现有100个氚原子核，经过12.46年后剩下50个氚原子核
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据质量数与电荷数守恒可知X为，故A项错误；
B．结合能是把原子核拆解成自由核子时所需要的最小能量，而非是核反应中放出的能量17.6MeV，故B项错误；
C．核反应放出的能量为
由能量守恒可得
解得
故C项正确；
D．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核的衰变不适用，故D项错误。
故选C
11. 自动体外除颤仪（AED）可通过产生如图甲所示的脉冲电流终止致命性心律失常，使心脏恢复跳动。图乙是某型除颤仪的简化电路，电源为普通交流电源。某次调试时交流电压表示数为，电容器充电完毕，开关由“1”掷向“2”，放电电流平均值为，放电时间约为，已知电容器电容为。则下列判断正确的是（ ）
A. 升压变压器原副线圈的匝数比约为
B. 电感L越大，脉冲电流峰值越大
C. 电容C越小，放电持续时间越长
D. 脉冲电流作用于不同人体时，电流大小相同
【答案】A
【解析】
【详解】A．电容器电容为，根据电容的定义式有
根据电流的定义式有
根据交流电有效值特征有
根据电压匝数关系有
结合题中数据解得
故A正确；
B．电感L越大，对变化电流的阻碍作用越大，则脉冲电流峰值越小，故B错误；
C．电容C越小，根据
可知，电容器所带电荷量越小，则放电持续时间越短，故C错误；
D．脉冲电流作用于不同人体时，由于不同人体的电阻不相同，则电流大小不相同，故D错误。
故选A。
12. 斯特潘定律是热力学中的一个著名定律，其内容为：一个黑体表面单位面积辐射的功率与黑体本身的热力学温度T的四次方成正比，即，其中常量。假定太阳和地球都可以看成黑体，不考虑大气层反射、吸收等因素，已知太阳表面平均温度约为，地球表面平均温度约为，已知日地距离约为。试估算太阳半径（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设太阳半径为，太阳单位时间内辐射的总能量为
这些能量分布在以太阳和地球之间的距离为半径的球面上，设地球半径为，则单位时间内地球吸收的能量为
由于地球为黑体，则有
联立可得
故选D。
13. 某主题公园的湖里安装了一批圆形线状光源的彩灯，半径为R，如图甲所示。该光源水平放置到湖水下方，光源圆面与液面平行。当彩灯发出红光时，可在水面正上方观察到如图乙所示的红色亮环，亮环与中间暗圆的面积之比为，已知水对红光的折射率为。下列说法正确的是（ ）
A. 此彩灯离水面的垂直距离为
B. 彩灯变换发光颜色时，中间暗圆面积保持不变
C. 若将彩灯上移，则亮环面积与中间暗圆面积之比增大
D. 将光源再向湖底竖直向下移动，会使中间暗圆消失
【答案】A
【解析】
【详解】A．设亮环最外圈的半径为，暗圆的半径为，由题意有
其光路图如图所示
圆环边缘的光线发生全反射
有几何关系有
结合几何关系可知，有
解得
故A项正确；
B．当彩灯变换发光颜色时，则水对该光的折射率发生变化，由上述分析可知，当折射率发生改变时，则暗圆的半径发生变化所以中间暗圆的面积发生变化，故B项错误；
C．由几何关系可知，有
整理有
若将彩灯上移，即彩灯到水面的高度减小，即h变小，有上述分析可知，即增加，又因为
所以减小，即两者的半径之比变小，则则亮环面积与中间暗圆面积之比变小，故C项错误；
D．若使中间暗圆消失，有
解得
所以将发彩光灯项下平移的距离为
故D项错误。
故选A。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 甲图为未来人类进行星际航行，若以的速度航行的飞船向正前方的某一星球发射一束激光，根据相对论时空观，该星球上的观测者测量得到激光的速度为c
B. 乙图为某同学设计的静电除尘装置，尘埃被吸附在中间的负极棒上
C. 丙图为航天员在“天宫课堂”演示“动量守恒实验”，小钢球沿水平方向从右向左撞击静止的大钢球后，小钢球运动方向可能与大钢球不在同一直线上
D. 丁图为检验通电导线周围是否存在磁场，要使实验现象明显，导线应东西方向放置
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据爱因斯坦相对论原理可知，光速不变，即星球上的观测者测量得到激光的速度为c，故A正确；
B．乙图中，尘埃带负电，在电场力作用下，被吸附在板状收集器上，故B错误；
C．小钢球沿水平方向从右向左撞击静止的大钢球，如果不是对心正碰，碰撞后，小钢球运动方向与大钢球不在同一直线上，故C正确；
D．当通电导线南北放置时，根据安培定则，水平方向磁场沿东西方向，磁场与地磁场近似垂直，此时实验现象明显，即检验通电导线周围是否存在磁场时，要使实验现象明显，导线应南北方向放置，故D错误。
故选AC。
15. 如图甲所示为超声波悬浮仪，上方圆柱体发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点—节点，泡沫颗粒能在节点处附近保持悬浮状态，图乙为泡沫颗粒之间可以悬浮的最近距离，用刻度尺量得5个颗粒之间的距离如图中所示。图丙为这两列超声波某时刻的波形图，P、Q为波源，此时两列波刚好分别传到M和N，已知声波传播的速度为。则下列说法正确的是（ ）
A. 泡沫颗粒悬浮时，受到声波的作用力竖直向下
B. 两列波叠加稳定后，泡沫颗粒在M点处不可能悬浮
C. 该超声波悬浮仪所发出超声波的波长约为
D. 该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率约为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．泡沫颗粒悬浮时，受到的声波的作用力与泡沫颗粒受重力平衡，方向竖直向上，故A错误；
B．由于PQ为两个波源，可知波源振动步调相反，M点与两个波源的波程差为2.5个波长，为振动加强点，不是节点，泡沫颗粒不能悬浮在此处，故B正确；
C．两个振动减弱点之间距离
该超声波悬浮仪所发出超声波的波长约为
故C错误；
D．超声波信号频率约为
故D正确。
故选BD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
实验题（16、17、18三题共14分）
16. 在“研究自由下落物体的机械能”的实验中：
（1）图1所示实验装置中，器材安装摆放使用正确的是____。
（2）在正确操作打出多条点迹清晰的纸带中，应选取相邻点间距离之差最接近____mm的纸带进行测量。
（3）如图2所示，纸带上标记了七个连续打出的点为计数点1、2、…、7，并把刻度尺的“0刻度”对准点“7”。根据纸带算出打下点“4”时重物的速率v4 = ____m/s（结果保留三位有效数字）。
（4）把打下点“7”时重物所在位置选为参考平面，测出纸带上各点到点“7”之间的距离h，算出打下各点时的重物速率v，则画出的图像是图3中的____。
【答案】（1）A （2）4
（3）1.29（1.27-1.31均可）
（4）D
【解析】
【小问1详解】
B中重锤离打点计时器太远，不能打出足够多的点；C中重锤没有挂在桌子外面且重锤离打点计时器太远；D中重锤没有挂在桌子外面。
故选A。
【小问2详解】
相邻点间距离之差
x = gT2 ≈ 4mm
则在正确操作打出多条点迹清晰的纸带中，应选取相邻点间距离之差最接近4mm的纸带进行测量。
【小问3详解】
由图2可知3、5间的距离
x35 = 12.05－6.90mm = 5.15cm
则打下点“4”时重物的速率
【小问4详解】
把打下点“7”时重物所在位置选为参考平面，则根据机械能守恒可得
则有
可知为下倾的直线。
故选D。
17. 在“金属丝电阻率的测量”的实验中：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1所示，金属丝直径____。
（2）按图2所示的电路测量金属丝的电阻。小明将单刀双掷开关分别打到a处和b处，通过观察分析，发现电压表示数变化更明显，由此判断开关打到_____（填“a”、“b”）处时进行实验系统误差较小。
（3）小明为了消除系统误差，他设计用电流计G和电阻箱替代V，电路如图3所示。实验绘制出了图像是如图4所示直线，斜率为k，纵截距为b。为电阻箱阻值读数，I为A示数，为G示数。试求____。
【答案】（1）0.500（0.498-0.502均可）
（2）a （3）
【解析】
【小问1详解】
由图中的显示可知，螺旋测微器读数为
【小问2详解】
单刀双掷开关分别打到a处和b处，发现电压表示数变化更明显，说明电流表分压对实验影响较大，应采用电流表外接法，即开关应接a处。
【小问3详解】
根据并联电路两支路电压相等可得
化简整理可得
图像中的斜率为，所以可得
18. 下列关于图中实验说法正确的是（ ）。
A. 图甲“探究平抛运动的特点”实验中，斜槽轨道必须光滑且其末端水平
B. 图乙计算油膜面积时，只数完整的方格数，油酸分子直径的测量值会偏大
C. 图丙“探究气体等温变化的规律”实验中，注射器必须保持竖直
D. 图丁“测量玻璃的折射率”实验中，玻璃砖宽度宜大些，大头针应垂直插在纸面上
【答案】BD
【解析】
【详解】A．在探究平抛运动的特点实验中，只需要保证小球离开斜槽时的速度相等且水平，斜槽不需要必须光滑，A错误；
B．计算油膜面积时，只数完整的方格数，油膜的面积测量值偏小，根据可知，油酸分子直径的测量值会偏大，B正确；
C．探究气体等温变化的规律，因为封闭气体对各个面的压强都相等，注射器无论水平放置还是竖直放置，都不会影响压强的测量结果，也不会影响实验结果，C错误；
D．测量玻璃的折射率时，为了准确确定入射光线和折射光线，玻璃砖宽度宜大些，大头针应垂直插在纸面上，D正确。
故选BD。
19. 某款智能手机可以直接显示手机所处环境的压强和温度，某科创小组想利用智能手机的这种功能测量一形状不规则又易溶于水的物体密度，他们自制了“测量筒”，测量筒由上端开口的隔热性良好且可电加热的圆柱形气缸和横截面积为的隔热轻质活塞组成。具体操作如下：
第一步：如图甲所示，将手机放入测量筒，放上活塞，手机稳定显示压强；
第二步：如图乙所示，在活塞上轻放待测物体，稳定后，手机显示压强；
第三步：如图丙所示，把待测物体也放入气缸里，再放上活塞，待手机稳定显示温度时，测得活塞到汽缸底部高度。然后开启电热丝加热一段时间，待手机稳定显示温度时，测得活塞上升了。
（封闭空气视为理想气体，忽略一切摩擦，待测物体的体积始终不变，不计电热丝和手机的体积）。求：
（1）第二步中，筒内气体在放上待测物前后的两种稳定状态进行比较，放上待测物后筒内气体分子的平均速率____（填“增大”、“减小”、“不变”），气体的内能____（填“增加”、“减少”、“不变”）：
（2）待测物体的质量____；
（3）待测物体的体积_____。
【答案】 ①. 增大 ②. 增加 ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1][2]绝热条件下，外界对气体做功，由可知，气体的内能增加，温度升高，故气体分子的平均速率增大
（2）对活塞有
解得待测物的质量为
（3）在对气体缓慢加热的过程中，气体的压强保持不变，由等圧変化规律可得
设待测物的体积为，可得
代入数据解得
20. 图甲为某游戏项目模型，由弹性发射装置P、倾角长的固定斜面AB、质量的表面为四分之一光滑圆弧的滑块M和质量长度的平板小车等四部分组成。圆弧CD的半径，最低点C与小车等高。当P把的小物块（视为质点）以速度水平弹出，恰好由A点沿斜面方向进入斜面，不考虑其运动时通过各连接点间的动能损失。小物块与AB间的动摩擦因数，忽略小车和M下表面与地面的摩擦。（sin37°=0.6，cs37°=0.8）
（1）求水平弹出点离A点的竖直高度；
（2）若锁定平板小车，小物块与小车间的动摩擦因数。求小物块滑上M时对C点的压力F及上滑的最大高度；
（3）现解除小车锁定，并在小车上表面喷涂一种特殊材料（不计喷涂材料的质量），使小物块与小车间的动摩擦因数能从右（B端）向左随距离变化，如图乙所示。若小物块仍以速度水平弹出，试分析小物块能否通过C点？并说明理由。
【答案】（1）；（2）；（3）能通过点，见解析
【解析】
【详解】（1）根据平抛运动功率，在A点有
其中
解得
（2）物块在A点速度
从A到B过程，根据动能定理有
解得
从B到C过程，根据动能定理有
解得
圆轨道点，根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律可知，小物块滑上时对点的压力
解得
方向竖直向下。设小物块滑上的最大高度时，小物块与共速，由动量守恒守律有
由机械能守恒得
解得
（3）物块从B到C过程，克服摩擦力做功
若到点共速，则有
解得
则有
故能通过点
21. 如图所示，半径分别为r和的均匀金属圆盘G、N垂直固定在水平金属转轴CD上，圆盘中心位于转轴中心线上，其中，不计转轴粗细。G为发电盘，处于平行转轴向右、的匀强磁场中，并通过电刷P和Q连接两间距的平行金属导轨，导轨某点处用绝缘材料平滑连接，导轨左侧足够远处接有自感系数为的纯电感线圈L，导轨水平且处于竖直向下、匀强磁场中。N为转动盘，所在处无磁场，其上绕有绝缘细线，在外力F作用下，两圆盘会按图示方向转动。质量的金属杆ab放置在绝缘点右侧某位置，仅与绝缘点左侧导轨间有大小恒定的摩擦阻力，其余接触处均无摩擦。发电盘G接入电路的电阻，不计金属杆、导线、电刷电阻及接触电阻，忽略转动的摩擦阻力。现保持金属圆盘按图示方向以匀速转动。
（1）锁定金属杆ab，求通过ab的电流以及外力F的大小；
（2）静止释放金属杆ab，通过绝缘点时的速度为，求此过程中通过ab的电荷量q和发电盘G上的发热量Q；
（3）在（2）问基础上，金属杆ab通过绝缘点后，求第一次向左运动至最远处离绝缘点的距离s。
【答案】（1），；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）金属圆盘G转动切割磁感线，产生感应电动势
由闭合电路欧姆定律可得电流为
根据能量关系可得
解得外力F的大小
（2）对金属杆用动量定理可得
则有
电荷量
回路能量关系
热量
（3）对金属杆和电感有
所以金属杆开始运动后杆上电流与杆的位移成正比，即
根据功能关系
代入可得
22. 如图甲所示，立方体空间的边长为L，侧面CDHG为荧光屏，能完全吸收打在屏上的带电粒子并发光，三维坐标系坐标原点O位于底面EFGH的中心，，。已知从原点O向xOy平面内各个方向均匀持续发射速率为、质量为m、电荷量为的粒子。不计粒子重力及粒子间的相互作用。
（1）若在立方体空间内仅存在方向平行于轴的匀强磁场，沿轴正方向射出的粒子恰好打在荧光屏上的H点。求磁场的磁感应强度B和粒子从原点O运动到荧光屏的最短时间t；
（2）若在立方体空间内仅存在z轴负方向的匀强电场和沿y轴正方向的匀强磁场，沿x轴正方向射出的粒子，经某位置恰好与射出时速度相同，求此位置的坐标；
（3）若在立方体空间内平行y轴加如图乙所示的磁场，其中。同时平行z轴加如图丙的磁场，其中，粒子在磁场中运动时间远小于磁场变化周期，不计电磁辐射影响。求沿x轴正方向射出的粒子打在荧光屏上落点的痕迹长度。
【答案】（1），；（2）（，0，0）和（，0，0）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据几何关系有
粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
粒子在匀强磁场运动是周期为
由题意可知，粒子从轴射出，弦长最短为，粒子的运动时间最短。此时圆心角为，运动的最短时间为
（2）根据题中给出的电场强度与磁感应强度的关系有
所以，粒子以做匀速直线运动，以做匀速圆周运动，其半径为
一个周期时与原速度方向相同，此时沿轴方向的位移为
由于
该结果需小于，故坐标为和。
（3）根据磁场叠加原理，合磁场强度大小为
粒子的运动轨迹半径为
沿轴正方向射出的粒子，粒子分别在两个截面轨迹如图所示
设粒子射出点距的距离分别为和，由几何关系可知
，
解得
，
故可得痕迹圆的半径为
故粒子打在荧光屏上落点的痕迹长度为
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡规定的位置上。
2.答题时，请按照答题卡上“注意事项”的要求，在答题卡相应的位置上规范作答，在试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内。作图时，先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4.可能用到的参数：重力加速度g均取。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列单位属于国际制基本单位且对应的物理量一定为标量的是（ ）
A. KB. TC. ND. J
【答案】A
【解析】
【详解】A．K是热力学温度单位，热力学温度单位属于国际制基本单位，对应的物理量是热力学温度，热力学温度是标量，A正确；
B．T是磁感应强度单位，在国际单位制中属于导出单位，对应的物理量是磁感应强度，磁感应强度是矢量，B错误；
C．N是力的单位，在国际单位制中属于导出单位，对应的物理量是力，力是矢量，C错误；
D．J是功的单位，在国际单位制中属于导出单位，对应的物理量是功，功是标量，D错误。
故选A。
2. 2023年9月25日“05后”中国选手余依婷以2分07秒75的绝对优势，夺得亚运会女子200米个人混合泳金牌，成为亚运三金王。下列判断正确的是（ ）
A. “200米”指的位移大小
B. “2分07秒75”表示时刻
C. 全程的平均速度是
D. 研究余依婷的触壁动作时不能将她看作质点
【答案】D
【解析】
【详解】A．“200米”指的路程，A错误；
B．“2分07秒75”表示时间间隔，B错误；
C．运动员决赛全程的路程为200m，但位移大小为0，则运动员决赛全程的平均速度大小为零，C错误；
D．研究余依婷的触壁动作时不能忽略她的大小，所以不能将她看作质点，D正确。
故选D。
3. 如图所示，一个两端封闭的玻璃管，把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同一位置同时开始下落，观察它们下落的情况，下列说法正确的是（ ）
A. 羽毛的加速度在增大
B. 下落过程羽毛机械能守恒
C. 铁片的重力势能不断在增大
D. 羽毛与铁片之间的距离在增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．对于羽毛有
由于阻力的变化情况未知，所以羽毛的加速度如何变化也是未知，故A项错误；
B．由题图可知，羽毛下落过程中受到阻力的作用，所以下落过程羽毛的机械能不守恒，故B项错误；
C．铁片下落过程中，其高度逐渐下降，重力做正功，所以铁片的重力势能在减少，故C项错误；
D．铁片和羽毛在下落过程中，阻力对铁片自身的重力影响较小，因此贴片的加速度大于羽毛的加速度，两者的距离逐渐变大，故D项正确。
故选D。
4. 静电透镜被广泛应用于电子器件中，图中虚线表示阴极射线示波管的聚焦电场等势面分布情况，任意两个相邻等势面间电势差相等，轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧进入聚焦电场，图中实线为电子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q、R为其轨迹上的三点。下列判断正确的是（ ）
A. P点的电势大于R点的电势
B. P点的电场强度大于R点的电场强度
C. 电子在Q点的动能小于在P点的动能
D. 电子在Q点电势能小于R点的电势能
【答案】B
【解析】
【详解】A．电子仅在电场力作用下从P点运动到R点，由于合力方向指向轨迹的内侧，电子带负电，所受电场力方向与电场强度方向相反，电场力方向与等势线垂直，可知，电场线方向整体从右指向左，又由于沿电场线方向，电势降低，可知，P点的电势低于Q点的电势，故A错误；
B．由于任意两条相邻等势线间电势差相等，则等势线分布的密集程度能够表示电场的强弱，P点的等势线分布比R点的密集，则P点的电场强度大于在R点的电场强度，故B正确；
CD．结合上述可知，从P至R的运动过程中，电子所受电场力做正功，电子的电势能减小，电子的动能增大，则电子在Q点的动能大于在P点的动能，在Q点电势能大于R点的电势能，故CD错误。
故选B。
5. 下列关于教材中的四幅插图说法正确的是（ ）
A. 图甲是显微镜下三颗小炭粒的运动位置连线图，连线表示小炭粒的运动轨迹
B. 图乙是某材料制作的细管竖直插入水中的情景，证明水浸润该材料
C. 图丙是一定质量的理想气体在不同温度下的两条等温线，则
D. 图丁中一只水黾能停在水面上，是浮力作用的结果
【答案】C
【解析】
【详解】A．每隔一段时间把观察到的炭粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接成折线，所以布朗运动图像反映每隔一段时间固体微粒的位置，而不是运动轨迹，故A错误；
B．管内的页面低于管外液面，液体不浸润管壁，即水与该材料属于不浸润，故B错误；
C．做一条竖直的等容线，与两条等温线的交点分别表示为p1、T1、p2、T2，根据
解得
故C正确；
D．水有表面张力，所以水黾能停在水面上，故D错误。
故选C。
6. 如图，质量为m的小球用一轻绳竖直悬吊于O点。现用一光滑的金属挂钩向右缓慢拉动轻绳至虚线位置，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 钩子对绳的作用力始终不变
B. 挂钩与O点间的绳子拉力先变大后变小
C. 绳子对挂钩的作用力方向始终水平向左
D. 钩子对绳的作用力大小不可能等于
【答案】D
【解析】
【详解】ABC．由于缓慢拉动，所以对于小球来说处于平衡态，即绳子上的拉力与小球的重力大小相等，由于同一个绳子所以绳子在金属挂钩两侧的拉力相同，都为mg，用一光滑的金属挂钩向右缓慢拉动轻绳至虚线位置，绳子两侧的夹角减小，由平行四边形定则可知，合力变大，且绳子对钩子的作用力的合力方向为左下方，即绳对钩子的作用逐渐增大，由牛顿第三定律可知，钩子对绳的作用力变大，故ABC错误；
D．钩子两侧轻绳之间的夹角的最小值为90°，因此此时两根绳子的合力最大为
即钩子对绳的作用力大小不可能等于，故D项正确。
故选D。
7. 2024年1月18日01时46分，天舟七号货运飞船成功对接空间站天和核心舱，变轨情况如图所示。空间站轨道可近似看成圆轨道，且距离地面的高度约为。下列关于天舟七号的说法正确的是（ ）
A. 发射速度大于
B. 从对接轨道变轨到空间站轨道时，速度变大
C. 在对接轨道上的运行周期大于空间站的运行周期
D. 在空间站轨道运行的速度比赤道上的物体随地球自转的线速度小
【答案】B
【解析】
【详解】A．是第二宇宙速度，即脱离地球束缚的最小发射速度，天舟七号并没有脱离地球束缚，可知，其发射速度小于，故A错误；
B．对接轨道相对于空间站轨道是低轨道，由低轨道到高轨道，需要再切点位置加速，即从对接轨道变轨到空间站轨道时，速度变大，故B正确；
C．根据开普勒第三定律有
由于对接轨道的半长轴小于空间站轨道的半径，则在对接轨道上的运行周期小于空间站的运行周期，故C错误；
D．空间站轨道半径小于地球同步卫星的半径，根据
解得
可知，空间站的速度大于同步卫星的速度，根据
同步卫星与地球自转角速度相等，可知，同步卫星的速度大于赤道上的物体随地球自转的线速度，则天舟七号在空间站轨道运行的速度比赤道上的物体随地球自转的线速度大，故D错误。
故选B。
8. 如图所示，质量为的导体棒长为，两端与长为的细软铜丝相连，悬挂在磁感线强度、方向竖直向上的匀强磁场中。将两细软铜丝接入一恒流源，导体棒中的电流I始终保持不变，导体棒从最低点由静止向上摆动，最大摆角为，忽略空气阻力。则（ ）
A. 导体棒受到的安培力方向竖直向上
B. 导体棒中的电流
C. 每根铜线所能承受的最大拉力至少为
D. 静止向上摆至最大摆角处需要的时间为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由题意可知，当摆角为时，为圆周的等效最低点，对此时导体棒受力分析
通过受力分析知导体棒受到的安培力方向水平向右
解得
故AB错误；
C．导体棒由静止到等效最低点过程中，由动能定理得
又有牛顿第二定律得
将、、、、带入以上两式得
故C正确；
D．如果只受重力得单摆周期
导体棒运动了半个周期，但是受到水平方向的安培力作用，等效重力加速度不等于g，故静止向上摆至最大摆角处需要的时间不等于，故D错误。
故选C。
9. 图甲所示为氢原子的能级图。一群处于第4能级的氢原子，会辐射出不同频率的光，其中只有2种频率的光a、b可以让图乙所示光电管的阴极K发生光电效应。图丙为a、b光单独照射K时产生的光电流随电压变化的关系图。下列说法正确的是（ ）
A. a光的光子动量比b光的光子动量大
B. 用b光照射光电管时，逸出光电子的初动能都比a光照射时大
C. 用同一双缝干涉装置进行实验，a光的干涉条纹间距小于b光的
D. 处于第2能级的氢原子可以吸收a光的光子并电离
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知b光的遏止电压最大，由
联立可知b光的频率大于a光的频率，即b光的波长小，根据
a光的光子动量比b光的光子动量小，故A错误；
B．用b光照射光电管时，逸出光电子的最大初动能比a光照射时大，并不是所有光电子的初动能都大，故B错误；
C．根据
因为b光的波长小，所以b光的干涉条纹间距小，故C错误；
D．由题意可知，a光是由氢原子处于能级跃迁到能级释放，则
故D正确。
故选D。
10. 2023年8月，新一代“人造太阳”中国环流三号首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，标志着我国在可控核聚变领域达到了国际领先水平。“人造太阳”内部发生的一种核反应,其反应方程为，已知的比结合能为，的比结合能为，的比结合能为，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（ ）
A. 核反应方程中X为
B. 的结合能为
C. 核反应中的质量亏损可表示为
D. 半衰期为12.46年，现有100个氚原子核，经过12.46年后剩下50个氚原子核
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据质量数与电荷数守恒可知X为，故A项错误；
B．结合能是把原子核拆解成自由核子时所需要的最小能量，而非是核反应中放出的能量17.6MeV，故B项错误；
C．核反应放出的能量为
由能量守恒可得
解得
故C项正确；
D．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核的衰变不适用，故D项错误。
故选C
11. 自动体外除颤仪（AED）可通过产生如图甲所示的脉冲电流终止致命性心律失常，使心脏恢复跳动。图乙是某型除颤仪的简化电路，电源为普通交流电源。某次调试时交流电压表示数为，电容器充电完毕，开关由“1”掷向“2”，放电电流平均值为，放电时间约为，已知电容器电容为。则下列判断正确的是（ ）
A. 升压变压器原副线圈的匝数比约为
B. 电感L越大，脉冲电流峰值越大
C. 电容C越小，放电持续时间越长
D. 脉冲电流作用于不同人体时，电流大小相同
【答案】A
【解析】
【详解】A．电容器电容为，根据电容的定义式有
根据电流的定义式有
根据交流电有效值特征有
根据电压匝数关系有
结合题中数据解得
故A正确；
B．电感L越大，对变化电流的阻碍作用越大，则脉冲电流峰值越小，故B错误；
C．电容C越小，根据
可知，电容器所带电荷量越小，则放电持续时间越短，故C错误；
D．脉冲电流作用于不同人体时，由于不同人体的电阻不相同，则电流大小不相同，故D错误。
故选A。
12. 斯特潘定律是热力学中的一个著名定律，其内容为：一个黑体表面单位面积辐射的功率与黑体本身的热力学温度T的四次方成正比，即，其中常量。假定太阳和地球都可以看成黑体，不考虑大气层反射、吸收等因素，已知太阳表面平均温度约为，地球表面平均温度约为，已知日地距离约为。试估算太阳半径（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设太阳半径为，太阳单位时间内辐射的总能量为
这些能量分布在以太阳和地球之间的距离为半径的球面上，设地球半径为，则单位时间内地球吸收的能量为
由于地球为黑体，则有
联立可得
故选D。
13. 某主题公园的湖里安装了一批圆形线状光源的彩灯，半径为R，如图甲所示。该光源水平放置到湖水下方，光源圆面与液面平行。当彩灯发出红光时，可在水面正上方观察到如图乙所示的红色亮环，亮环与中间暗圆的面积之比为，已知水对红光的折射率为。下列说法正确的是（ ）
A. 此彩灯离水面的垂直距离为
B. 彩灯变换发光颜色时，中间暗圆面积保持不变
C. 若将彩灯上移，则亮环面积与中间暗圆面积之比增大
D. 将光源再向湖底竖直向下移动，会使中间暗圆消失
【答案】A
【解析】
【详解】A．设亮环最外圈的半径为，暗圆的半径为，由题意有
其光路图如图所示
圆环边缘的光线发生全反射
有几何关系有
结合几何关系可知，有
解得
故A项正确；
B．当彩灯变换发光颜色时，则水对该光的折射率发生变化，由上述分析可知，当折射率发生改变时，则暗圆的半径发生变化所以中间暗圆的面积发生变化，故B项错误；
C．由几何关系可知，有
整理有
若将彩灯上移，即彩灯到水面的高度减小，即h变小，有上述分析可知，即增加，又因为
所以减小，即两者的半径之比变小，则则亮环面积与中间暗圆面积之比变小，故C项错误；
D．若使中间暗圆消失，有
解得
所以将发彩光灯项下平移的距离为
故D项错误。
故选A。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 甲图为未来人类进行星际航行，若以的速度航行的飞船向正前方的某一星球发射一束激光，根据相对论时空观，该星球上的观测者测量得到激光的速度为c
B. 乙图为某同学设计的静电除尘装置，尘埃被吸附在中间的负极棒上
C. 丙图为航天员在“天宫课堂”演示“动量守恒实验”，小钢球沿水平方向从右向左撞击静止的大钢球后，小钢球运动方向可能与大钢球不在同一直线上
D. 丁图为检验通电导线周围是否存在磁场，要使实验现象明显，导线应东西方向放置
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据爱因斯坦相对论原理可知，光速不变，即星球上的观测者测量得到激光的速度为c，故A正确；
B．乙图中，尘埃带负电，在电场力作用下，被吸附在板状收集器上，故B错误；
C．小钢球沿水平方向从右向左撞击静止的大钢球，如果不是对心正碰，碰撞后，小钢球运动方向与大钢球不在同一直线上，故C正确；
D．当通电导线南北放置时，根据安培定则，水平方向磁场沿东西方向，磁场与地磁场近似垂直，此时实验现象明显，即检验通电导线周围是否存在磁场时，要使实验现象明显，导线应南北方向放置，故D错误。
故选AC。
15. 如图甲所示为超声波悬浮仪，上方圆柱体发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点—节点，泡沫颗粒能在节点处附近保持悬浮状态，图乙为泡沫颗粒之间可以悬浮的最近距离，用刻度尺量得5个颗粒之间的距离如图中所示。图丙为这两列超声波某时刻的波形图，P、Q为波源，此时两列波刚好分别传到M和N，已知声波传播的速度为。则下列说法正确的是（ ）
A. 泡沫颗粒悬浮时，受到声波的作用力竖直向下
B. 两列波叠加稳定后，泡沫颗粒在M点处不可能悬浮
C. 该超声波悬浮仪所发出超声波的波长约为
D. 该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率约为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．泡沫颗粒悬浮时，受到的声波的作用力与泡沫颗粒受重力平衡，方向竖直向上，故A错误；
B．由于PQ为两个波源，可知波源振动步调相反，M点与两个波源的波程差为2.5个波长，为振动加强点，不是节点，泡沫颗粒不能悬浮在此处，故B正确；
C．两个振动减弱点之间距离
该超声波悬浮仪所发出超声波的波长约为
故C错误；
D．超声波信号频率约为
故D正确。
故选BD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
实验题（16、17、18三题共14分）
16. 在“研究自由下落物体的机械能”的实验中：
（1）图1所示实验装置中，器材安装摆放使用正确的是____。
（2）在正确操作打出多条点迹清晰的纸带中，应选取相邻点间距离之差最接近____mm的纸带进行测量。
（3）如图2所示，纸带上标记了七个连续打出的点为计数点1、2、…、7，并把刻度尺的“0刻度”对准点“7”。根据纸带算出打下点“4”时重物的速率v4 = ____m/s（结果保留三位有效数字）。
（4）把打下点“7”时重物所在位置选为参考平面，测出纸带上各点到点“7”之间的距离h，算出打下各点时的重物速率v，则画出的图像是图3中的____。
【答案】（1）A （2）4
（3）1.29（1.27-1.31均可）
（4）D
【解析】
【小问1详解】
B中重锤离打点计时器太远，不能打出足够多的点；C中重锤没有挂在桌子外面且重锤离打点计时器太远；D中重锤没有挂在桌子外面。
故选A。
【小问2详解】
相邻点间距离之差
x = gT2 ≈ 4mm
则在正确操作打出多条点迹清晰的纸带中，应选取相邻点间距离之差最接近4mm的纸带进行测量。
【小问3详解】
由图2可知3、5间的距离
x35 = 12.05－6.90mm = 5.15cm
则打下点“4”时重物的速率
【小问4详解】
把打下点“7”时重物所在位置选为参考平面，则根据机械能守恒可得
则有
可知为下倾的直线。
故选D。
17. 在“金属丝电阻率的测量”的实验中：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1所示，金属丝直径____。
（2）按图2所示的电路测量金属丝的电阻。小明将单刀双掷开关分别打到a处和b处，通过观察分析，发现电压表示数变化更明显，由此判断开关打到_____（填“a”、“b”）处时进行实验系统误差较小。
（3）小明为了消除系统误差，他设计用电流计G和电阻箱替代V，电路如图3所示。实验绘制出了图像是如图4所示直线，斜率为k，纵截距为b。为电阻箱阻值读数，I为A示数，为G示数。试求____。
【答案】（1）0.500（0.498-0.502均可）
（2）a （3）
【解析】
【小问1详解】
由图中的显示可知，螺旋测微器读数为
【小问2详解】
单刀双掷开关分别打到a处和b处，发现电压表示数变化更明显，说明电流表分压对实验影响较大，应采用电流表外接法，即开关应接a处。
【小问3详解】
根据并联电路两支路电压相等可得
化简整理可得
图像中的斜率为，所以可得
18. 下列关于图中实验说法正确的是（ ）。
A. 图甲“探究平抛运动的特点”实验中，斜槽轨道必须光滑且其末端水平
B. 图乙计算油膜面积时，只数完整的方格数，油酸分子直径的测量值会偏大
C. 图丙“探究气体等温变化的规律”实验中，注射器必须保持竖直
D. 图丁“测量玻璃的折射率”实验中，玻璃砖宽度宜大些，大头针应垂直插在纸面上
【答案】BD
【解析】
【详解】A．在探究平抛运动的特点实验中，只需要保证小球离开斜槽时的速度相等且水平，斜槽不需要必须光滑，A错误；
B．计算油膜面积时，只数完整的方格数，油膜的面积测量值偏小，根据可知，油酸分子直径的测量值会偏大，B正确；
C．探究气体等温变化的规律，因为封闭气体对各个面的压强都相等，注射器无论水平放置还是竖直放置，都不会影响压强的测量结果，也不会影响实验结果，C错误；
D．测量玻璃的折射率时，为了准确确定入射光线和折射光线，玻璃砖宽度宜大些，大头针应垂直插在纸面上，D正确。
故选BD。
19. 某款智能手机可以直接显示手机所处环境的压强和温度，某科创小组想利用智能手机的这种功能测量一形状不规则又易溶于水的物体密度，他们自制了“测量筒”，测量筒由上端开口的隔热性良好且可电加热的圆柱形气缸和横截面积为的隔热轻质活塞组成。具体操作如下：
第一步：如图甲所示，将手机放入测量筒，放上活塞，手机稳定显示压强；
第二步：如图乙所示，在活塞上轻放待测物体，稳定后，手机显示压强；
第三步：如图丙所示，把待测物体也放入气缸里，再放上活塞，待手机稳定显示温度时，测得活塞到汽缸底部高度。然后开启电热丝加热一段时间，待手机稳定显示温度时，测得活塞上升了。
（封闭空气视为理想气体，忽略一切摩擦，待测物体的体积始终不变，不计电热丝和手机的体积）。求：
（1）第二步中，筒内气体在放上待测物前后的两种稳定状态进行比较，放上待测物后筒内气体分子的平均速率____（填“增大”、“减小”、“不变”），气体的内能____（填“增加”、“减少”、“不变”）：
（2）待测物体的质量____；
（3）待测物体的体积_____。
【答案】 ①. 增大 ②. 增加 ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1][2]绝热条件下，外界对气体做功，由可知，气体的内能增加，温度升高，故气体分子的平均速率增大
（2）对活塞有
解得待测物的质量为
（3）在对气体缓慢加热的过程中，气体的压强保持不变，由等圧変化规律可得
设待测物的体积为，可得
代入数据解得
20. 图甲为某游戏项目模型，由弹性发射装置P、倾角长的固定斜面AB、质量的表面为四分之一光滑圆弧的滑块M和质量长度的平板小车等四部分组成。圆弧CD的半径，最低点C与小车等高。当P把的小物块（视为质点）以速度水平弹出，恰好由A点沿斜面方向进入斜面，不考虑其运动时通过各连接点间的动能损失。小物块与AB间的动摩擦因数，忽略小车和M下表面与地面的摩擦。（sin37°=0.6，cs37°=0.8）
（1）求水平弹出点离A点的竖直高度；
（2）若锁定平板小车，小物块与小车间的动摩擦因数。求小物块滑上M时对C点的压力F及上滑的最大高度；
（3）现解除小车锁定，并在小车上表面喷涂一种特殊材料（不计喷涂材料的质量），使小物块与小车间的动摩擦因数能从右（B端）向左随距离变化，如图乙所示。若小物块仍以速度水平弹出，试分析小物块能否通过C点？并说明理由。
【答案】（1）；（2）；（3）能通过点，见解析
【解析】
【详解】（1）根据平抛运动功率，在A点有
其中
解得
（2）物块在A点速度
从A到B过程，根据动能定理有
解得
从B到C过程，根据动能定理有
解得
圆轨道点，根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律可知，小物块滑上时对点的压力
解得
方向竖直向下。设小物块滑上的最大高度时，小物块与共速，由动量守恒守律有
由机械能守恒得
解得
（3）物块从B到C过程，克服摩擦力做功
若到点共速，则有
解得
则有
故能通过点
21. 如图所示，半径分别为r和的均匀金属圆盘G、N垂直固定在水平金属转轴CD上，圆盘中心位于转轴中心线上，其中，不计转轴粗细。G为发电盘，处于平行转轴向右、的匀强磁场中，并通过电刷P和Q连接两间距的平行金属导轨，导轨某点处用绝缘材料平滑连接，导轨左侧足够远处接有自感系数为的纯电感线圈L，导轨水平且处于竖直向下、匀强磁场中。N为转动盘，所在处无磁场，其上绕有绝缘细线，在外力F作用下，两圆盘会按图示方向转动。质量的金属杆ab放置在绝缘点右侧某位置，仅与绝缘点左侧导轨间有大小恒定的摩擦阻力，其余接触处均无摩擦。发电盘G接入电路的电阻，不计金属杆、导线、电刷电阻及接触电阻，忽略转动的摩擦阻力。现保持金属圆盘按图示方向以匀速转动。
（1）锁定金属杆ab，求通过ab的电流以及外力F的大小；
（2）静止释放金属杆ab，通过绝缘点时的速度为，求此过程中通过ab的电荷量q和发电盘G上的发热量Q；
（3）在（2）问基础上，金属杆ab通过绝缘点后，求第一次向左运动至最远处离绝缘点的距离s。
【答案】（1），；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）金属圆盘G转动切割磁感线，产生感应电动势
由闭合电路欧姆定律可得电流为
根据能量关系可得
解得外力F的大小
（2）对金属杆用动量定理可得
则有
电荷量
回路能量关系
热量
（3）对金属杆和电感有
所以金属杆开始运动后杆上电流与杆的位移成正比，即
根据功能关系
代入可得
22. 如图甲所示，立方体空间的边长为L，侧面CDHG为荧光屏，能完全吸收打在屏上的带电粒子并发光，三维坐标系坐标原点O位于底面EFGH的中心，，。已知从原点O向xOy平面内各个方向均匀持续发射速率为、质量为m、电荷量为的粒子。不计粒子重力及粒子间的相互作用。
（1）若在立方体空间内仅存在方向平行于轴的匀强磁场，沿轴正方向射出的粒子恰好打在荧光屏上的H点。求磁场的磁感应强度B和粒子从原点O运动到荧光屏的最短时间t；
（2）若在立方体空间内仅存在z轴负方向的匀强电场和沿y轴正方向的匀强磁场，沿x轴正方向射出的粒子，经某位置恰好与射出时速度相同，求此位置的坐标；
（3）若在立方体空间内平行y轴加如图乙所示的磁场，其中。同时平行z轴加如图丙的磁场，其中，粒子在磁场中运动时间远小于磁场变化周期，不计电磁辐射影响。求沿x轴正方向射出的粒子打在荧光屏上落点的痕迹长度。
【答案】（1），；（2）（，0，0）和（，0，0）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据几何关系有
粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
粒子在匀强磁场运动是周期为
由题意可知，粒子从轴射出，弦长最短为，粒子的运动时间最短。此时圆心角为，运动的最短时间为
（2）根据题中给出的电场强度与磁感应强度的关系有
所以，粒子以做匀速直线运动，以做匀速圆周运动，其半径为
一个周期时与原速度方向相同，此时沿轴方向的位移为
由于
该结果需小于，故坐标为和。
（3）根据磁场叠加原理，合磁场强度大小为
粒子的运动轨迹半径为
沿轴正方向射出的粒子，粒子分别在两个截面轨迹如图所示
设粒子射出点距的距离分别为和，由几何关系可知
，
解得
，
故可得痕迹圆的半径为
故粒子打在荧光屏上落点的痕迹长度为
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