江西省吉安市十校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份江西省吉安市十校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．剪纸艺术是中国最传统的民间艺术之一，先后入选中国非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录，以下剪纸作品中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ).
A.B.C.D.
2．下列各式从左到右的变形是因式分解的是( ).
A.B.
C.D.
3．在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后所得的点的坐标是( ).
A.B.C.D.
4．如图，在中，，，，，BD是的平分线，设和的面积分别为，，则的值为( ).
A.B.C.D.
5．如图，若一次函数的图象交x轴于点，则关于x的不等式的解集为( ).
A.B.C.D.
6．如图，已知中，，，将绕A点逆时针旋转50°，得到，则以下结论：①，②，③，④，其中正确的有( ).
A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④
二、填空题
7．如果，那么______.（填“>”或“
解析：
8．答案：
解析：
9．答案：3
解析：
10．答案：
解析：
11．答案：4
解析：
12．答案：2或或10
解析：
13．答案：（1）
（2）
解析：（1）原式
（2），，.
由勾股定理可知.
14．答案：
由不等式①得：，由不等式②得：
∴不等式组的解集为；.
数轴上表示为（略）
15．答案：（1），，
（2）见解析
解析：（1）就是所要求作的三角形，，；
（2）就是所要求作的三角形.
16．答案：6
由平移的性质可知，，
又，，
，
，
，即：平移的距离为6.
17．答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）证明：连接AE，
是AB的垂直平分线，
，
又.
.
D为线段CE的中点，
为的中线，
.
（2）由（1）可知，，
，
又，
，
.
18．答案：（1）①1
②
（2）
解析：（1）①由题意可知，，
；
②如图，的解集为，
（2）若该函数图像经过第二、三、四象限，则，
即.
19．答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）证明：点F是CD的中点，
.
又，
，，
，
，
，，
四边形ABCD的面积等于三角形ABE的面积.
（2），
证明：平分，，
又，
，
.
，
，又由（1）可知，
，
，即.
20．答案：（1）
（2）是等腰三角形
解析：（1）
；
（2），
，，，
a、b、c是的三边长，
，
，即.
是等腰三角形.
21．答案：（1）见解析
（2）6
解析：（1）证明：，
，
又，
，即CB是的平分线.
，，
.
（2），，
，
由（1）可知，，又，
，
，
设，则，
由勾股定理可得：
，即，解得：，
.
22．答案：（1）A、B两种型号的“歼20飞机模型”的销售单价分别120元/件和95元/件
（2）案一：A型采购8件B型采购12件；
方案二：A型采购9件B型采购11件；
方案③：A型采购10件B型采购10件
（3）A型采购10件B型采购10件利润最大
解析：（1）设A、B两种型号的“歼20飞机模型”的销售单价分别为x元/件和y元/件，依题意列方程组得：，解之得：，
所以，A、B两种型号的“歼20飞机模型”的销售单价分别120元/件和95元/件.
（2）设A型“歼20飞机模型”采购a件，则B型“歼20飞机模型采购的件数为件，依题意列不等式组得：解这个不等式组得：，
a为正整数，
或9或10
即方案一：A型采购8件B型采购12件；
方案二：A型采购9件B型采购11件；
方案三：A型采购10件B型采购10件；
（3）设利润为W元，则，
，W随a的增大而增大，又，
当时，利润W有最大值为750元.即A型采购10件B型采购10件利润最大.
23．答案：（1）60°
（2）
（3）
解析：（1）60°；
（2）；
证明：设QB与CP的交点为O，
是等边三角形，
，，
将线段CP绕点C按顺时针方向旋转60°得到线段CQ，
，，
，即，
，
，
又，
，
（3）过点C作直线AD于点H，如图，
易证.
，
，，
，
，
为等腰直角三角形，
，
在中，
，
，
，
，
即.
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
4件
5件
955元
第二周
2件
6件
810元