还剩9页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
浙教版初中数学七年级下册第二单元《二元一次方程组》单元测试卷（较易）（含详细答案解析）
展开
这是一份浙教版初中数学七年级下册第二单元《二元一次方程组》单元测试卷（较易）（含详细答案解析），共12页。
浙教版初中数学七年级下册第二单元《二元一次方程组》单元测试卷考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组数中，是二元一次方程5x−y=2的一个解的是 ( )A. x=3,y=1. B. x=0,y=2. C. x=2,y=0. D. x=1,y=3.2.已知二元一次方程x+2y=7，当y=3时，x的值是( )A. 1 B. 2 C. 4 D. 53.下列方程中，是二元一次方程的是( )A. xy=100 B. x=2y+1 C. 1x+1y=2 D. x2+y=134.二元一次方程组7x+2y=19,x−y=4的解是( )A. x=1,y=6. B. x=3,y=−1. C. x=4,y=0. D. x=−1,y=−5.5.若x=2,y=1是方程组ax−3y=1,x+by=5的解，则x=a,y=b是下列方程中 的解．( )A. 5x+2y=−4 B. 2x−y=1 C. 3x+2y=5 D. x+y=16.已知关于x，y的二元一次方程组2ax+by=3ax−by=1的解为x=1y=−1，则a−2b的值是 ( )A. −2 B. 2 C. 3 D. −37.用加减消元法解二元一次方程组x+3y=4,①2x−y=1②时，下列方法中无法消元的是 ( )A. ①×2−② B. ②×3+① C. ①−②×3 D. ①×(−2)+②8.已知方程组3x+5y=3k+1,5x+3y=k+1,x与y的值之和等于2，则k的值为 ．( )A. −2 B. −72 C. 2 D. 729.已知代数式−3xm−1y3与52xnym+n是同类项，那么m，n的值分别是( )A. m=2,n=−1 B. m=−2,n=−1 C. m=2,n=1 D. m=−2,n=110.在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐．设有嘉宾x名，共准备了y张桌子．根据题意，下列方程组正确的是 ( )A. x=12(y−3),x−12=10y B. x=12(y+3),x−12=10y C. x=12(y+3),x+12=10y D. x=12(y−3),x+12=10y11.一道来自练习册的习题：小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程x3+y4=5460，则另一个方程正确的是 ( )A. x4+y3=4260 B. x5+y4=4260 C. x4+y5=4260 D. x3+y4=426012.国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，某中学七、八年级国家免费提供教科书补助的部分情况如下表所示：设七年级的学生人数为x，八年级的学生人数为y，根据题意列出的方程组为 ( )A. 110x+90y=220,x+y=22200 B. x+y=220,90x+110y=22200 C. x+y=220, x+y=22200 D. x+y=220, 110x+90y=22200二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.已知：3x−5y=9，用含x的代数式表示y，得 ．14.x=1,y=3是某个二元一次方程组的解，则这个方程组是_________．15.若|x−3y−1|与(2x−y−17)2的值互为相反数，则x= ，y= ．16.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺；屈绳量之，不足二尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余2尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 ．三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分) 弟弟对哥哥说：“我的年龄的5倍比你年龄的3倍小5岁.”求弟弟和哥哥的年龄.设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，列出方程，并写出符合题意的一个解．18.(本小题8分) 已知方程3x−y=5． (1)用含x的代数式表示y． (2)用含y的代数式表示x．19.(本小题8分) 已知二元一次方程组2x−y=−5,x+y=2.(1) x分别取−2，−1，0，1，填写下表：(2)写出方程组的解．20.(本小题8分) 若关于x，y二元一次方程组3x−my=52x+ny=6的解是x=−1y=−3，求关于a，b的二元一次方程组3(a+b)−m(a−b)=52(a+b)+n(a−b)=6的解．21.(本小题8分) 若方程组2x−y=5,3x+4y=2的解也是方程10x−my=7的一个解，求m的值．22.(本小题8分) 解方程组：2x−y=17x−3y=4．23.(本小题8分) 为了参加铁人三项(游泳、自行车、长跑)的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共25千米，用时75分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．24.(本小题8分) 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成.现在有25m3木料，如果1m3木料可以做方桌的桌面5个或做桌腿30条，那么用多少木料做桌面、多少木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌?能配成多少张方桌?25.(本小题8分)为打造河道风光带，现有一项长为180米的河道整治任务，由A，B两个工程小组先后接力完成．A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天．(1)A，B两工程小组分别用时多少天？(2)A，B两工程小组分别整治河道多少米？ 答案和解析1.【答案】D 【解析】略2.【答案】A 【解析】【分析】 本题主要考查的是解二元一次方程的有关知识，将y=3代入方程求解即可． 【解答】 解：将y=3代入x+2y=7得 x+2×3=7， 解得x=13.【答案】B 【解析】解：A.“xy”的次数是2次，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； B.是二元一次方程，故本选项符合题意； C.分母里含有未知数，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； D.“x2”次数是2次，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； 故选：B． 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，注意：含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫二元一次方程． 根据二元一次方程的定义逐个判断即可．4.【答案】B 【解析】略5.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了二元一次方程组的解，将x=2,y=1代入到ax−3y=1,x+by=5求出a，b的值，再用排除法即可得到答案 【解答】 解：∵x=2,y=1是方程组ax−3y=1,x+by=5的解 ∴2a−3=12+b=5 ∴a=2，b=3 所以是2x−y=1的解 故选B6.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键． 把x=1y=−1代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可求出a−2b的值． 【解答】 解：把x=1y=−1，代入方程组2ax+by=3ax−by=1，得：2a−b=3a+b=1， 解得：a=43b=−13， 所以a−2b=43−2×(−13)=2， 故选B．7.【答案】C 【解析】解：A．x+3y=4,①2x−y=1,②， ①×2−②，得7y=7，能消元，故本选项不符合题意； B.x+3y=4,①2x−y=1,②， ②×3+①，得7x=7，能消元，故本选项不符合题意； C.x+3y=4,①2x−y=1,②， ①−②×3，得−5x+6y=1，不能消元，故本选项符合题意； D.x+3y=4,①2x−y=1,②， ①×(−2)+②，得−7y=−7，能消元，故本选项不符合题意； 故选：C． 先根据方程组和条件进行计算，再得出选项即可． 本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．8.【答案】D 【解析】【分析】 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中求出k的值即可． 【解答】 解：3x+5y=3k+1 ①5x+3y=k+1 ②， ①+②得：8(x+y)=4k+2， 即x+y=2k+14， 代入x+y=2得：2k+14=2， 解得：k=72， 故选：D．9.【答案】C 【解析】【分析】 本题主要考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，也考查了同类项.根据同类项的定义列出方程组是解题的关键．根据同类项的定义列出关于m、n的方程组，然后利用代入消元法求解即可． 【解答】 解：根据题意得，m−1=n①m+n=3②, ①代入②得，m+m−1=3， 解得m=2， 把m=2代入①得，n=2−1=1， 所以方程组的解是m=2n=1． 故选C．10.【答案】A 【解析】解：设有嘉宾x名，共准备了y张桌子， 依题意，得：x=12(y−3)x−12=10y． 故选：A． 设有嘉宾x名，共准备了y张桌子．根据“若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．11.【答案】B 【解析】【分析】 此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意得出等式是解题关键.直接利用已知方程得出上坡的路程为x，平路为y，进而得出等式求出答案． 【解答】 解：由已经列出的方程x3+y4=5460可知，上坡的路程为x，平路为y， 则另一个方程正确的是：x5+y4=4260． 故选：B．12.【答案】D 【解析】【分析】 本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，属于基础题． 题中的两个定量为：总人数和补助总金额． 等量关系为：①七年级人数+八年级人数=总人数； ②七年级补助总金额+八年级补助总金额=补助总金额，由此即可列出方程组． 【解答】 解：根据题意列出方程组为x+y=220110x+90y=22200． 故选D．13.【答案】y=3x−95 【解析】解：方程3x−5y=9， 5y=3x−9， 解得：y=3x−95， 故答案为：y=3x−95． 【分析】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y． 把x看做已知数求出y即可．14.【答案】x+y=4x−y=−2(答案不唯一) 【解析】解：先围绕x=1y=3列一组算式， 如1+3=4，1−3=−2， 然后用x、y代换， 得x+y=4x−y=−2， 故答案为：x+y=4x−y=−2(答案不唯一)． 所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕x=1y=3列一组算式，如1+3=4，1−3=−2，然后用x，y代换，得x+y=4x−y=−2． 本题考查了二元一次方程组的解，所谓方程组的解，指的是该组解满足方程组中的每一方程．15.【答案】10；3 【解析】【分析】 本题考查的是相反数，绝对值非负性，偶次方非负性以及解二元一次方程组有关知识，根据非负性列出关于x，y的二元一次方程组，解方程组求出x，y即可． 【解答】 解：∵|x−3y−1|+(2x−y−17)2=0， ∴x−3y−1=02x−y−17=0, 解得：x=10，y=316.【答案】y−x=5,y2=x−2 【解析】略17.【答案】解：5x=3y−5． 解不唯一，如x=5,y=10,x=11,y=20等. 【解析】略18.【答案】解：(1)3x−y=5，用含x的代数式表示y为：y=3x−5； (2)3x−y=5，用含y的代数式表示x为：3x=5+y，则x=5+y3． 【解析】(1)直接将方程变形，用含x的代数式表示y，进而得出答案； (2)直接将方程变形，用含y的代数式表示x，进而得出答案． 此题主要考查了二元一次方程，正确将原式变形是解题关键．19.【答案】【小题1】13574321【小题2】x=−1,y=3 【解析】1. 略 2. 略20.【答案】解：∵关于x、y的二元一次方程组3x−my=5,2x+ny=6的解是x=−1y=−3， ∴关于a、b的二元一次方程组3(a+b)−m(a−b)=5,2(a+b)+n(a−b)=6满足a+b=−1a−b=−3， 解得a=−2b=1． 故关于a、b的二元一次方程组3(a+b)−m(a−b)=5,2(a+b)+n(a−b)=6的解是a=−2b=1． 【解析】对比两个方程组，可得a+b就是第一个方程组中的x，即a+b=−1，同理：a−b=−2，可得方程组解出即可． 此题考查了解二元一次方程组，利用了整体换元的思想解决问题，注意第一个和第二个方程组中的右边要统一．21.【答案】解：2x−y=5①3x+4y=2②， ①×4+②得：11x=22，即x=2， 把x=2代入①得：y=−1， 把x=2，y=−1代入方程10x−my=7中，得：20+m=7， 解得：m=−13． 【解析】此题考查了二元一次方程组的解有关知识，求出方程组的解得到x与y的值，代入已知方程计算即可求出m的值．22.【答案】解：2x−y=1①7x−3y=4②， ①×3，得6x−3y=3③ ②−③，得x=1， 把x=1代入①得2−y=1，y=1， ∴原方程组的解是x=1y=1． 【解析】根据加减消元法即可解方程组． 本题主要考查利用加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法的解题步骤是解题的关键．23.【答案】解：设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度为y米，则： x+y=25000x600+y200=75， 解得x=15000y=10000． 答：自行车路段的长度为15000米，长跑路段的长度为10000米． 【解析】根据题意可知，本题中的相等关系是“自行车路段和长跑路段共25千米”和“用时75分钟”，列方程组求解即可． 本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．注意弄清骑自行车的时间、跑步的时间与共用时之间的关系24.【答案】解：设x(m3)木材用于生产桌面，y(m3)木材用于生产桌腿，由题意，得x+y=25,4×5x=30y, 解得x=15,y=10.共可生产75张方桌 【解析】略25.【答案】解：(1)设A工程小组用时x天，B工程小组用时y天，由题意， 得x+y=20,12x+8y=180, 解得x=5y=15, 答：A工程小组用时5天，B工程小组用时15天； (2)A工程小组整治河道12×5=60米， B工程小组整治河道180−60=120米． 【解析】本题考查二元一次方程组的应用，工程问题的应用题等知识，解题的关键是学会利用未知数，构建方程组解决问题． (1)根据河道总长为180米和A、B两个工程队共用时20天这两个等量关系列出方程，组成方程组即可求解； (2)根据A工程小组每天整治12米，5天完成可求出A整治的米数，然后再求出B整治的米数． 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少?年级项目七八合计每人免费补助金额(元)11090/人数xy220免费补助总金额(元)222002x−y=−5的解x+y=2的解x−2−101⋯x−2−101⋯y ⋯y ⋯
浙教版初中数学七年级下册第二单元《二元一次方程组》单元测试卷考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组数中，是二元一次方程5x−y=2的一个解的是 ( )A. x=3,y=1. B. x=0,y=2. C. x=2,y=0. D. x=1,y=3.2.已知二元一次方程x+2y=7，当y=3时，x的值是( )A. 1 B. 2 C. 4 D. 53.下列方程中，是二元一次方程的是( )A. xy=100 B. x=2y+1 C. 1x+1y=2 D. x2+y=134.二元一次方程组7x+2y=19,x−y=4的解是( )A. x=1,y=6. B. x=3,y=−1. C. x=4,y=0. D. x=−1,y=−5.5.若x=2,y=1是方程组ax−3y=1,x+by=5的解，则x=a,y=b是下列方程中 的解．( )A. 5x+2y=−4 B. 2x−y=1 C. 3x+2y=5 D. x+y=16.已知关于x，y的二元一次方程组2ax+by=3ax−by=1的解为x=1y=−1，则a−2b的值是 ( )A. −2 B. 2 C. 3 D. −37.用加减消元法解二元一次方程组x+3y=4,①2x−y=1②时，下列方法中无法消元的是 ( )A. ①×2−② B. ②×3+① C. ①−②×3 D. ①×(−2)+②8.已知方程组3x+5y=3k+1,5x+3y=k+1,x与y的值之和等于2，则k的值为 ．( )A. −2 B. −72 C. 2 D. 729.已知代数式−3xm−1y3与52xnym+n是同类项，那么m，n的值分别是( )A. m=2,n=−1 B. m=−2,n=−1 C. m=2,n=1 D. m=−2,n=110.在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐．设有嘉宾x名，共准备了y张桌子．根据题意，下列方程组正确的是 ( )A. x=12(y−3),x−12=10y B. x=12(y+3),x−12=10y C. x=12(y+3),x+12=10y D. x=12(y−3),x+12=10y11.一道来自练习册的习题：小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程x3+y4=5460，则另一个方程正确的是 ( )A. x4+y3=4260 B. x5+y4=4260 C. x4+y5=4260 D. x3+y4=426012.国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，某中学七、八年级国家免费提供教科书补助的部分情况如下表所示：设七年级的学生人数为x，八年级的学生人数为y，根据题意列出的方程组为 ( )A. 110x+90y=220,x+y=22200 B. x+y=220,90x+110y=22200 C. x+y=220, x+y=22200 D. x+y=220, 110x+90y=22200二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.已知：3x−5y=9，用含x的代数式表示y，得 ．14.x=1,y=3是某个二元一次方程组的解，则这个方程组是_________．15.若|x−3y−1|与(2x−y−17)2的值互为相反数，则x= ，y= ．16.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺；屈绳量之，不足二尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余2尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 ．三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分) 弟弟对哥哥说：“我的年龄的5倍比你年龄的3倍小5岁.”求弟弟和哥哥的年龄.设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，列出方程，并写出符合题意的一个解．18.(本小题8分) 已知方程3x−y=5． (1)用含x的代数式表示y． (2)用含y的代数式表示x．19.(本小题8分) 已知二元一次方程组2x−y=−5,x+y=2.(1) x分别取−2，−1，0，1，填写下表：(2)写出方程组的解．20.(本小题8分) 若关于x，y二元一次方程组3x−my=52x+ny=6的解是x=−1y=−3，求关于a，b的二元一次方程组3(a+b)−m(a−b)=52(a+b)+n(a−b)=6的解．21.(本小题8分) 若方程组2x−y=5,3x+4y=2的解也是方程10x−my=7的一个解，求m的值．22.(本小题8分) 解方程组：2x−y=17x−3y=4．23.(本小题8分) 为了参加铁人三项(游泳、自行车、长跑)的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共25千米，用时75分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．24.(本小题8分) 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成.现在有25m3木料，如果1m3木料可以做方桌的桌面5个或做桌腿30条，那么用多少木料做桌面、多少木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌?能配成多少张方桌?25.(本小题8分)为打造河道风光带，现有一项长为180米的河道整治任务，由A，B两个工程小组先后接力完成．A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天．(1)A，B两工程小组分别用时多少天？(2)A，B两工程小组分别整治河道多少米？ 答案和解析1.【答案】D 【解析】略2.【答案】A 【解析】【分析】 本题主要考查的是解二元一次方程的有关知识，将y=3代入方程求解即可． 【解答】 解：将y=3代入x+2y=7得 x+2×3=7， 解得x=13.【答案】B 【解析】解：A.“xy”的次数是2次，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； B.是二元一次方程，故本选项符合题意； C.分母里含有未知数，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； D.“x2”次数是2次，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； 故选：B． 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，注意：含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫二元一次方程． 根据二元一次方程的定义逐个判断即可．4.【答案】B 【解析】略5.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了二元一次方程组的解，将x=2,y=1代入到ax−3y=1,x+by=5求出a，b的值，再用排除法即可得到答案 【解答】 解：∵x=2,y=1是方程组ax−3y=1,x+by=5的解 ∴2a−3=12+b=5 ∴a=2，b=3 所以是2x−y=1的解 故选B6.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键． 把x=1y=−1代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可求出a−2b的值． 【解答】 解：把x=1y=−1，代入方程组2ax+by=3ax−by=1，得：2a−b=3a+b=1， 解得：a=43b=−13， 所以a−2b=43−2×(−13)=2， 故选B．7.【答案】C 【解析】解：A．x+3y=4,①2x−y=1,②， ①×2−②，得7y=7，能消元，故本选项不符合题意； B.x+3y=4,①2x−y=1,②， ②×3+①，得7x=7，能消元，故本选项不符合题意； C.x+3y=4,①2x−y=1,②， ①−②×3，得−5x+6y=1，不能消元，故本选项符合题意； D.x+3y=4,①2x−y=1,②， ①×(−2)+②，得−7y=−7，能消元，故本选项不符合题意； 故选：C． 先根据方程组和条件进行计算，再得出选项即可． 本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．8.【答案】D 【解析】【分析】 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中求出k的值即可． 【解答】 解：3x+5y=3k+1 ①5x+3y=k+1 ②， ①+②得：8(x+y)=4k+2， 即x+y=2k+14， 代入x+y=2得：2k+14=2， 解得：k=72， 故选：D．9.【答案】C 【解析】【分析】 本题主要考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，也考查了同类项.根据同类项的定义列出方程组是解题的关键．根据同类项的定义列出关于m、n的方程组，然后利用代入消元法求解即可． 【解答】 解：根据题意得，m−1=n①m+n=3②, ①代入②得，m+m−1=3， 解得m=2， 把m=2代入①得，n=2−1=1， 所以方程组的解是m=2n=1． 故选C．10.【答案】A 【解析】解：设有嘉宾x名，共准备了y张桌子， 依题意，得：x=12(y−3)x−12=10y． 故选：A． 设有嘉宾x名，共准备了y张桌子．根据“若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．11.【答案】B 【解析】【分析】 此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意得出等式是解题关键.直接利用已知方程得出上坡的路程为x，平路为y，进而得出等式求出答案． 【解答】 解：由已经列出的方程x3+y4=5460可知，上坡的路程为x，平路为y， 则另一个方程正确的是：x5+y4=4260． 故选：B．12.【答案】D 【解析】【分析】 本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，属于基础题． 题中的两个定量为：总人数和补助总金额． 等量关系为：①七年级人数+八年级人数=总人数； ②七年级补助总金额+八年级补助总金额=补助总金额，由此即可列出方程组． 【解答】 解：根据题意列出方程组为x+y=220110x+90y=22200． 故选D．13.【答案】y=3x−95 【解析】解：方程3x−5y=9， 5y=3x−9， 解得：y=3x−95， 故答案为：y=3x−95． 【分析】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y． 把x看做已知数求出y即可．14.【答案】x+y=4x−y=−2(答案不唯一) 【解析】解：先围绕x=1y=3列一组算式， 如1+3=4，1−3=−2， 然后用x、y代换， 得x+y=4x−y=−2， 故答案为：x+y=4x−y=−2(答案不唯一)． 所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕x=1y=3列一组算式，如1+3=4，1−3=−2，然后用x，y代换，得x+y=4x−y=−2． 本题考查了二元一次方程组的解，所谓方程组的解，指的是该组解满足方程组中的每一方程．15.【答案】10；3 【解析】【分析】 本题考查的是相反数，绝对值非负性，偶次方非负性以及解二元一次方程组有关知识，根据非负性列出关于x，y的二元一次方程组，解方程组求出x，y即可． 【解答】 解：∵|x−3y−1|+(2x−y−17)2=0， ∴x−3y−1=02x−y−17=0, 解得：x=10，y=316.【答案】y−x=5,y2=x−2 【解析】略17.【答案】解：5x=3y−5． 解不唯一，如x=5,y=10,x=11,y=20等. 【解析】略18.【答案】解：(1)3x−y=5，用含x的代数式表示y为：y=3x−5； (2)3x−y=5，用含y的代数式表示x为：3x=5+y，则x=5+y3． 【解析】(1)直接将方程变形，用含x的代数式表示y，进而得出答案； (2)直接将方程变形，用含y的代数式表示x，进而得出答案． 此题主要考查了二元一次方程，正确将原式变形是解题关键．19.【答案】【小题1】13574321【小题2】x=−1,y=3 【解析】1. 略 2. 略20.【答案】解：∵关于x、y的二元一次方程组3x−my=5,2x+ny=6的解是x=−1y=−3， ∴关于a、b的二元一次方程组3(a+b)−m(a−b)=5,2(a+b)+n(a−b)=6满足a+b=−1a−b=−3， 解得a=−2b=1． 故关于a、b的二元一次方程组3(a+b)−m(a−b)=5,2(a+b)+n(a−b)=6的解是a=−2b=1． 【解析】对比两个方程组，可得a+b就是第一个方程组中的x，即a+b=−1，同理：a−b=−2，可得方程组解出即可． 此题考查了解二元一次方程组，利用了整体换元的思想解决问题，注意第一个和第二个方程组中的右边要统一．21.【答案】解：2x−y=5①3x+4y=2②， ①×4+②得：11x=22，即x=2， 把x=2代入①得：y=−1， 把x=2，y=−1代入方程10x−my=7中，得：20+m=7， 解得：m=−13． 【解析】此题考查了二元一次方程组的解有关知识，求出方程组的解得到x与y的值，代入已知方程计算即可求出m的值．22.【答案】解：2x−y=1①7x−3y=4②， ①×3，得6x−3y=3③ ②−③，得x=1， 把x=1代入①得2−y=1，y=1， ∴原方程组的解是x=1y=1． 【解析】根据加减消元法即可解方程组． 本题主要考查利用加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法的解题步骤是解题的关键．23.【答案】解：设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度为y米，则： x+y=25000x600+y200=75， 解得x=15000y=10000． 答：自行车路段的长度为15000米，长跑路段的长度为10000米． 【解析】根据题意可知，本题中的相等关系是“自行车路段和长跑路段共25千米”和“用时75分钟”，列方程组求解即可． 本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．注意弄清骑自行车的时间、跑步的时间与共用时之间的关系24.【答案】解：设x(m3)木材用于生产桌面，y(m3)木材用于生产桌腿，由题意，得x+y=25,4×5x=30y, 解得x=15,y=10.共可生产75张方桌 【解析】略25.【答案】解：(1)设A工程小组用时x天，B工程小组用时y天，由题意， 得x+y=20,12x+8y=180, 解得x=5y=15, 答：A工程小组用时5天，B工程小组用时15天； (2)A工程小组整治河道12×5=60米， B工程小组整治河道180−60=120米． 【解析】本题考查二元一次方程组的应用，工程问题的应用题等知识，解题的关键是学会利用未知数，构建方程组解决问题． (1)根据河道总长为180米和A、B两个工程队共用时20天这两个等量关系列出方程，组成方程组即可求解； (2)根据A工程小组每天整治12米，5天完成可求出A整治的米数，然后再求出B整治的米数． 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少?年级项目七八合计每人免费补助金额(元)11090/人数xy220免费补助总金额(元)222002x−y=−5的解x+y=2的解x−2−101⋯x−2−101⋯y ⋯y ⋯
相关资料
更多
