2023-2024学年广东省东莞市三校八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省东莞市三校八年级（下）期中数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子一定是二次根式的是( )
A. −5B. 5C. 34D. a
2.在直角三角形中，若直角边为6和8，则斜边为( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
3.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠D等于( )
A. 50°B. 80°C. 100°D. 130°
4.如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y不是x的函数的是( )
A. B.
C. D.
5.如图，已知点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，△ABC的周长为12，则△DEF的周长是( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 10
6.下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. 12B. 10C. 8D. 12
7.顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是( )
A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 平行四边形
8.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB=60°，BD=8，则DC长为( )
A. 4 3B. 4C. 3D. 5
9.小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具(如图1)，测得对角线AC=10 2cm，将正方形学具变形为菱形(如图2)，∠DAB=60°，则图2中对角线AC的长为( )
A. 20cmB. 10 6cmC. 10 3cmD. 10 2cm
10.如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为( )
A. 2.4B. 3C. 4.8D. 5
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.函数y= x+3的取值范围是______．
12.写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题： ．
13.如图，一艘轮船从港口O出发向东北方向航行了16km到达A处，在港口的东南方向12km处有一灯塔B，此时A，B之间的距离为______km．
14.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=5，BD=12，则菱形ABCD的面积为______．
15.如图，正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F在BC的延长线上，且AE=CF，连接DE，DF，EF，BD，其中EF交CD于点G，下列结论：
①∠DEF=45°；
②△BCD≌△EDF；
③若AB=3，AE=13AB，则S△DEF=5；
④若E为AB的中点，则EFBD= 102．
其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号)．
三、解答题：本题共10小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算： 8+ 18．
17.(本小题5分)
如图，在▱ABCD中，BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．
18.(本小题6分)
如图，小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回到家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况．
(1)他到达离家最远的地方是哪个填时间？______离家______km．
(2)10时到12时他骑行了多远？
(3)他由离家最远的地方返回到家的平均速度是多少？
19.(本小题6分)
如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=1m，将它往前推送4m(水平距离BC=4m)时，秋千的踏板离地的垂直高度BF=3m，若秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度．
20.(本小题6分)
如图：在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13．
(1)试判断△ACD的形状，并说明理由；
(2)求四边形ABCD的面积．
21.(本小题8分)
李老师家装修，矩形电视背景墙BC的长为 27m，宽AB为 3m，中间要镶一个长为2 3m，宽为 2m的矩形大理石图案(图中阴影部分)．
(1)背景墙的周长是多少？(结果化为最简二次根式)
(2)除去大理石图案部分，其它部分贴壁纸，若壁纸造价为2元/m2，大理石造价为200元/m2，则整个电视背景墙需要花费多少元？(结果化为最简二次根式)
22.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，E为边BC上一点，且EC=AD，
连结AC．
(1)求证：四边形AECD是矩形；
(2)若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，
23.(本小题8分)
如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
(1)求证：四边形ADCE是菱形；
(2)若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．
24.(本小题9分)
如图，已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A(10,0)，点C(0,6)，在边AB上任取一点D，将△AOD沿CD翻折，使点A落在BC边上，记为点E．
(1)直接写出点B的坐标______；
(2)求AD的长；
(3)若在x轴正半轴上存在点P，使得△OEP为等腰三角形，求点P的坐标．
25.(本小题9分)
课本再现
(1)如图1，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，在证明“三角形两边中点的连线与第三边的关系”时，小明通过延长DE到点F，使EF=DE，连接CF，得到四边形BDFC，先判断四边形BDFC的形状，并证明．
类比迁移
(2)在四边形ABCD中，E为AD的中点，点G、F分别在AB、CD上，连接GF、GE、EF，且GE⊥EF．
①如图2，若四边形ABCD是正方形，AG、DF、GF之间的数量关系为______；
②如图3，若四边形ABCD是平行四边形，①中的结论是否成立，请说明理由．
方法运用
(3)如图4，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=4 2，DF=4，∠GEF=90°，求GF的长．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A． −5无意义，故A不符合题意；
B. 5是二次根式，故B符合题意；
C.34是三次根式，故C不符合题意；
D. a没有说明a的取值范围，a