2024年安徽省合肥市瑶海区中考二模数学试题(无答案)

这是一份2024年安徽省合肥市瑶海区中考二模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．的倒数是（ ）
A．5B．C．－5D．
2．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．据工信部发布消息，2023年我国汽车产业继续蓬勃发展，全年汽车产销量突破3000万辆．数字3000万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．某几何体如图所示，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
5．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．一件球服进价为300元，商店将进价提升后标价，再按标价的七五折销售，仍可获利的值是（ ）
A．60B．50C．40D．30A
7．如图是一个竖直管道的示意图，水从人口进入，先经过管道或再经管道或从出口流出，如果随机关闭5个管道中的3个，流水还可以从入口流到出口的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，的对角线相交于点为中点，于点点是中点，于点则的长为（ ）
A．1B．C．D．
9．一次函数y=abx－a和y=ax－ab（a、b为非零常数）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是平面上一点，且CD=4，连接AD、BD，则下列说法正确的是（ ）
A．AD长度的最大值是9B．的最小值是
C．∠CBD=30°D．△ABD面积的最大值是40
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．计算：______．
12．在一个密闭的容器内装有一定质量的某种气体，当它的容积V改变时，气体的密度也随之改变，与V在一定范围内满足关系式（m是常数，且m≠0），它的图象如图所示，当为2.4kg/m3时，V的值为______．
13．如图，已知正方形ABCD中，点E是AB的中点，DH⊥CE于H，BD交CE于G，则______．
14．已知△ABC三个顶点的坐标为A（－2，6）、B（6，－2）、C（－2，－2），点P为△ABC边上一动点，点Q为平面内一点，连接PQ，我们把线段PQ的最小值称为“点Q到△ABC的距离”，记为．
（1）若Q在原点O时，d=______；
（2）若点Q是以点M（t，0）为圆心，以1为半径的⊙M上一动点，且d=1，则t的取值范围是______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解不等式：．
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（1，2），C（3，1）．
（1）以O点为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1；
（2）以O点为位似中心，在第三象限内画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使得△ABC与△A2B2C2的位似比为1：2．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．【观察思考】
【规律发现】
（1）第5个图案共有棋子______枚；
（2）第个图案共有棋子______枚（用含的代数式表示）；
【规律应用】
（3）如果连续三个图案的棋子总数恰好是1205枚，它们分别是哪三个图案？
18．某中铁集团有甲乙两个施工队，该集团承担一条高速铁路的施工任务，甲工程队单独施工10个月后，为了加快进度，乙工程队也加人施工，这样又用了20个月完成了任务．已知乙工程队单独施工该项任务需要40个月才能完成．
（1）求甲工程队单独施工完成该项任务需要多少个月？
（2）如果两个施工队从一开始就合作完成此项施工任务，需要多少个月？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，中，已知点在边上，且求的长．（结果精确到0.1，参考数据：）
20．如图，已知是的直径，是弦，垂足为点点是弧的中点，连接
（1）当时，求的度数；
（2）当时，求的长．
六、（本题满分12分）
21．某学校在期中和期末两个时间段分别进行一次数学素养测试．王老师所带班级恰好有25名男生和25名女生，为了解他们的数学素养情况，王老师对期末测试成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
男生期末测试成绩的频数分布表如下：
男生期末测试成绩频数分布直方图
b．男生期末测试成绩在这一组的是：
86 86 86 86 86 87 87 88 88 89
男女生期末测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的值为______，的值为______；补全男生期末测试成绩的频数分布直方图；
（2）期中阶段测试成绩如下：男生平均分为88分，女生平均分为85分．若期末、期中测试成绩的平均分按照的比例确定最终成绩，试判断男生、女生的最终成绩哪个更好些？
（3）若全校学生成绩和王老师班男生成绩相当，请估计全校400名学生期末质量检测成绩达到优秀（90分以上，含90分）的人数．
七、（本题满分12分）
22．已知：抛物线的图象与轴交于交轴于点点为抛物线上一动点，其横坐标为
（1）求抛物线的解析式；
（2）将点向右平移2个单位得到点若点也在抛物线上，求的值；
（3）当点到轴的距离不大于时，求的取值范围．
八、（本题满分14分）
23．已知：等腰中，线段在上，分别过作的垂线，交于将线段在上平移，记五边形的面积为周长为
（I）当时；
①求的最大值；
②小明同学在探究此图性质的过程中发现如下结论：“在平移的过程中，的值保持不变”，请你帮他说明理由；
（Ⅱ）若小明的结论还成立吗？请说明理由．
分数段
频数
70≤x<75
2
75≤x<80
1
80≤x<85
4
85≤x<90
90≤x<95
95≤x≤100
4
性别
平均分
众数
中位数
男生
86.6
a
b
女生
88
90
86