2024年安徽省合肥市瑶海区中考数学模拟试卷

这是一份2024年安徽省合肥市瑶海区中考数学模拟试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在、0、1、2这四个数中，比小的数是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
2. 去年冬季以来，冰雪旅游火爆出圈，据大数据测算，今年春节假期，即2月10日至17日，哈尔滨市实现旅游总收入亿元，创历史新高．其中亿用科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A. 长方体B. 圆柱C. 圆锥D. 四棱柱
4. 一个含的三角板和一个直尺按如图所示方式叠合在一起，若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
5. 将不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
6. 阳春三月，气候宜人，阳光明媚，令人奋发．下表是合肥市三月某周的最高气温统计表：
根据表格，这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A. 16.5，17B. 17.5，18C. 18，17D. 17，18
7. 如图，，是上直径两侧的两点．设，则（ ）
A. B. C. D.
8. 为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，一次函数的图像与的图像相交于点，则关于，的方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，E是边上的动点，连接，过点E作交边交于点F、连接，当，，则的最小值是（ ）
A. 9B. C. 10D.
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11. 分解因式：___________．
12. 计算：______．
13. 若式子有意义，则的取值范围是______．
14. 2023年12月3日，第十五届南宁马拉松比赛暨第三十八届南宁解放日长跑活动鸣枪开跑．小雨报名参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到半程马拉松、全程马拉松、10公里跑和4公里健身跑四个项目组．小雨被分配到“半程马拉松”项目组的概率为________．
15. 如图，是平面镜，于点C，于点D，且，，．光线从点A出发经上点O反射后照射到点B，若入射角为，反射角为（反射角等于入射角），则值为________．
16. 如图，在中，，，．点D是延长线上一点，且．若，连接交边于点F，则面积的最小值为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共86分）
17. （1）计算：；
（2）下图是小航同学化简分式的解题过程，他的解答正确吗?如果正确，请予以评价；如果不正确，请写出正确的解题步骤．
解：
．
18. 为了解双减政策实施以来学生的作业时长，某学校数学兴趣小组调查了七、八年级部分学生完成作业的时间情况，并对其调查数据进行整理和分析，共分四个时段（x表示作业完成时间，单位：min，x取整数）：A．；B．；C．；D．．完成作业时间不超过的学生为时间管理优秀者．现将调查数据绘制成统计表和如图所示的不完整的统计图．
（1）表中______，______，______，补全频数分布直方图；
（2）此次调查中，大多数学生完成作业的时间段是______；
（3）这所学校七、八年级共有2200人，试估算七、八年级时间管理优秀的学生共有多少
19. 河南作为粮食生产大省，发展设施农业是推动乡村产业振兴重要抓手．设施农业就是利用工程技术手段和工业化生产的农业，能够为植物生产提供适宜的生长环境，使其在舒适的生长空间内，健康生长，从而获得较高经济效益．例如冬天的寒潮天气，气温较低不利于蔬菜生长，可用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时之问的函数关系，其中线段表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示温系统关闭阶段，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求图象中段的函数表达式，并写明自变量的取值范围．
（2）解释线段的实际意义．
（3）大棚里栽培的这种蔬菜在温度为到的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长．
20. 如图，平顶山市鲁山县的中原大佛是世界上最高的佛教造像．它由莆田兴胜工艺、国家非物质文化遗产技艺传承人、福建省工艺美术大师协会副会长林胜标大师于年设计制作．中原大佛坐落须弥座、金刚座和莲花座之上．某无人机兴趣小组利用周末时间测量中原大佛的身高，测量场景抽象出的示意图如图．在无人机在与中原大佛脚底齐平的水平线的点处，测得中原大佛的顶部的仰角是．无人机沿水平线向前飞行米至点处，测得中原大佛的顶部的仰角是．请你计算中原大佛的身高．（注：点在同一水平线上．参考数据：结果保留整数）
21. 如图，是的直径，是弦，于，交于，．

（1）求证：是切线．
（2）若，，求的长．
22. 综合与探究
如图，某一次函数与二次函数的图象交点为A（-1，0），B（4，5）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点C为抛物线对称轴上一动点，当AC与BC的和最小时，点C的坐标为 ；
（3）点D为抛物线位于线段AB下方图象上一动点，过点D作DE⊥x轴，交线段AB于点E，求线段DE长度的最大值；
（4）在（2）条件下，点M为y轴上一点，点F为直线AB上一点，点N为平面直角坐标系内一点，若以点C，M，F，N为顶点的四边形是正方形，请直接写出点N的坐标．
最高气温（℃）
15
16
17
18
天数
1
1
2
3
时间/min
频数/人
百分比
5
12
a
b
6
合计
c