2024年安徽省合肥市瑶海区众望初级中学九年级中考二模数学模拟试题

这是一份2024年安徽省合肥市瑶海区众望初级中学九年级中考二模数学模拟试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算a6÷（﹣a）3的结果是（ ）
A. a2B. ﹣a2C. a3D. ﹣a3
3. 如图是水平放置几何体，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击的平均成绩恰好都是环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6. 如图，直线和分别经过正五边形一个顶点，，，则的度数为（ ）
A. 32°B. 38°C. 46°D. 48°
7. “红灯停，绿灯行”，平安生活每一天，一个十字路口的交通信号每次红灯亮37秒，绿灯亮30秒，黄灯亮3秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在矩形中，，，P为边上一动点，连接，过点D作于点E，与对角线交于点F．若，则的长为是（ ）

A. B. 2C. D.
9. 已知反比例函数在第二象限内图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（ ）
A B.
C. D.
10. 如图，在中，，，，直线经过点，且垂直于，直线从点出发，沿方向以的速度向点运动，当直线经过点时停止运动，分别与、（）相交于点，，若运动过程中的面积是（），直线的运动时间是（s），则与之间函数关系的图象大致是（ ）
A B.
C. D.
二、填空题（本大题共小题，每小题4分，共40分．）
11. 代数式有意义时，应满足的条件是______.
12. 写出一个小于4的正无理数是________．
13. 将函数图象向上平移个单位长度，平移后的解析式为______．
14. 如图，在扇形中，，点C，D分别在，上，连接，，点D，O关于直线对称，的长为，则图中阴影部分的面积为______．
15. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于，交于点，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点为点，连接，．当为直角三角形时，F的长为______．

三、解答题（本大题共8个小题，满分80分）
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 2024年是新中国成立75周年，是实施“十四五”规划关键一年，某市决定开展“砥砺奋进正青春，奋勇学习新时代”主题演讲比赛该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩（满分分，得分均为正整数）分成六组，并绘制了如下不完整的统计图表．
频数分布表

根据以上信息，解答下列问题：
（1）参加学校选拔赛的有__________人．
（2）补全频数分布直方图
（3）小龙演讲的分数是88分，他认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小龙的想法是否正确？简要说明理由．
18. 在一次数学课外实践活动中，某小组要测量一幢大楼的高度，如图，在山坡的坡脚A处测得大楼顶部M的仰角是，沿着山坡向上走75米到达B处．在B处测得大楼顶部M的仰角是，已知斜坡的坡度（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）求大楼的高度．（图中的点A，B，M，N，C均在同一平面内，N，A，C在同一水平线上，参考数据：）
19. 如图，四边形为菱形，点E在的延长线上，．
（1）求证：；
（2）当时，求的长．
20. 周末，李叔叔开车从盐城出发去千米远的南京游玩，当汽车行驶小时到达郭村时，汽车发生故障，需停车检修，修好后又继续向前行驶，其行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系如图所示．
（1）求汽车修好后y与x之间的函数关系式；
（2）在距离南京千米的地方有一个服务区，求李叔叔从盐城出发后多长时间到达服务区？
21. 在矩形中，，，是上的一点，且，是直线上一点，射线交直线于点，交直线于点，连结、，直线交直线于点．
（1）①当点为中点时，求与的长；
②求的值．
（2）若为等腰三角形时，求满足条件的的长．
22. 如图1，拋物线交轴于点，，交轴正半轴于点，连接．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图2，作，交抛物线于点，点为直线上方抛物线上任意一点，连接，与交于点，连接，，当面积最大时，求点的坐标及面积的最大值；
（3）如图3，过点作直线，点M，N分别是线段和直线l上的动点，连接，，，；
①连接，当与相似，且最小时，求点的坐标；
②在①的条件下，直线上是否存在一动点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
组别
成绩分
频数
A
6
B
4
C
D
E
12
F
4