2024年广东省云浮市两县联考中考一模数学试题(无答案)

这是一份2024年广东省云浮市两县联考中考一模数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，如图，该几何体的俯视图是，下列运算结果正确的是，广东省博物院中五位讲解员的年龄等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．满分120分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．下列各数中，与的和为0的是（ ）．
A．B．C．D．
2．海关总署网站3月7日消息，据海关统计，2024年前2个月，我国货物贸易进出口总值达到66100亿元人民币，同比增长8.7％．将数据“66100”用科学记数法表示为（ ）．
A．B．C．D．
3．如图，该几何体的俯视图是（ ）．
A．B．C．D．
4．下列运算结果正确的是（ ）．
A．B．C．D．
5．如图，将直角三角板放在两平行线之间，若，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
6．若，且m，n是两个连续的整数，则的值为（ ）．
A．3B．4C．5D．6
7．广东省博物院中五位讲解员的年龄（单位：岁）分别为20，21，26，26，30，则三年后这五位讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（ ）．
A．平均数B．方差C．众数D．中位数
8．若不等式的解集为，则m的取值范围为（ ）．
A．B．C．D．
9．如图，弦AB，BC是内接正八边形的两条边，D是优弧AC上一点，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
10．如图，是的内接三角形，若，，，则的长为（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
l1．单项式的次数为__________．
12．比较大小：__________．（填“＞”“＜”或“＝”）
13．某小区新增了一家快递店，第一天揽件100件，第三天揽件144件．设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，可列方程为__________．
14．如图，在中，，，过点B作于点D，则__________．
15．如图，的顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在反比例函数的图象上，轴，且的对角线交点为坐标原点O．若，则__________．
三、解答题（一）：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
16．计算：．
17．已知直线l经过点和点，求直线l的解析式．
18．先化简，再求值：，其中．
19．在中，AD是的平分线，其中点D在边BC上．
（1）用圆规和直尺在图中作出角平分线AD．（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）若，，求的度数．
20．某商场以110元的价格购进某种商品进行销售，销售过程中发现．以原售价销售5件该商品与打8折销售9件该商品所获得的利润相同，求该商品的原售价．
四、解答题（二）：本大题共3小题，21～22每题8分，23题10分，共26分．
21．如图1，这是码头上的一种起重机，它是码头上用于装卸集装箱的重要工具，图2是它的简易示意图．为了计算该起重机悬索AC的长，某数学研究小组测量得到如下数据：，，．请你帮助他们求出悬索AC的长．（结果精确到，参考数据：，，，）
图1 图2
22．某校为了预防“校园欺凌”，对本校的所有学生进行校园安全教育，并对学生进行了安全教育测试（满分100分），将成绩得分用x表示，根据得分将成绩分为A．；B．；C．；D．四个等级．现选取部分学生的测试成绩，并绘制了如下尚不完整的统计图．
请根据统计图中的信息，解答下列问题．
（1）共选取了__________名学生；在扇形统计图中，B等级所对应扇形圆心角的度数为__________，并补全条形统计图．
（2）若该校共有2000名学生，请估计成绩位于D等级的学生人数．
（3）若成绩位于A等级的4名学生中有1名来自七年级，其余3名来自九年级，现从这4名同学中任选2人，求其中一名是七年级学生，另一名是九年级学生的概率．
23．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴交于点C，且．
（1）求二次函数及直线AC的解析式．
（2）P是拋物线上一点，且在x轴上方，若，求点P的坐标．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
24．如图，是的内接三角形，AC是直径，D是上的一点，且．连接AD，过点B作，交AC于点E，交AD于点G，交于点F．
（1）求证：．
（2）求证：．
（3）若，求的值．
25．如图，在中，，，D，E是边BC上的两点，过点D，E分别作，，垂足为M，N，MD与NE的延长线交于点F，连接AD，AE．
（1）若．
①求证：．
②试判断四边形AMFN是什么特殊的四边形，并说明理由．
（2）若，，，求的值．