江苏省无锡市江阴市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若分式，则可以是（ ）
A. πB. xC. 0D. 2024
3. 下列调查中，调查方式选择合理是（ ）
A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择普查；
B. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查；
C. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查；
D. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查．
4. 今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A. 2000名学生是总体B. 每位学生的数学成绩是个体
C. 这100名学生是总体的一个样本D. 100名学生是样本容量
5. （2017•黔西南州）四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，则下列结论中错误是（ ）
A. ∠A=∠CB. AD∥BC
C. ∠A=∠BD. 对角线互相平分
6. 下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，中，，绕点逆时针旋转得到，点的对应点是点，连接，若，则旋转角是（ ）

A. B. C. D.
8. 如图，延长矩形的边至点E，使，连接，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 正方形边上有一动点，以为边作矩形且边过点，在点从点移动到点的过程中，矩形的面积（ ）
A 先变大后变小B. 先变小后变大
C. 一直变大D. 保持不变
10. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，将矩形绕点O顺时针旋转度得到矩形，线段与线段交于点P，线段与直线交于点Q．下列说法：①当点落在y轴上时， 坐标为；②当点落在上时，；③面积最大值为；④当时，．其中正确的个数有（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 若分式的值为0，则的值为_______．
12. 某校八年级200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表的信息，可测得测试分数在分数段的学生有______名．
13. 已知，则分式_____________．
14. 如图，E为外一点，且，，若，则的度数为______．
15. 如图，的中线与中位线相交于点O．若，则_______________．
16. 两位同学分别说出了某个分式的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：当x=-2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式：_________．
17. 如图，四边形是矩形，点E在线段的延长线上，连接交于点F，，点G是的中点，若，，则的长为_______________．
18. 如图，菱形中，E、F、G分别为上的点，将沿直线折叠得到，其中点A的对应点是点G，，，当时，菱形的边长为________________，的长为___________________．
三、解答题（共8小题，满分66分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
21. 已知．
（1）化简W；
（2）若a，2，3恰好是等腰的三边长，求W的值．
22. 如图，B是AC的中点，点D，E在同侧，，．
（1）求证：≌．
（2）连接，求证：四边形是平行四边形．
23. 某学校为了解在校生的体能素质情况，从全校八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格）并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 ；
（2）扇形统计图中的度数是 ，并把条形统计图补充完整；
（3）该校八年级有学生1500名，如果全部参加这次体育科目测试，那么估计不及格的人数为 人；
24. 如图，在平面直角坐标系中，、、，仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：
（1）画线段，使，且，并写出点D的坐标______；
（2）连接，判断四边形的形状为______；
（3）在线段上找出一点E，使．（保留作图痕迹，不写作法和证明）
25. 如图，在中，为线段的中点，延长交的延长线于点，连接，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，若，，求的长．
26. 如图，E为菱形对角线AC上一点，直线交射线于点F，， ．

（1）求此菱形的面积；
（2）当是直角三角形时，求的长．
分数段
频率