山东省淄博市张店区2023-2024学年六年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份山东省淄博市张店区2023-2024学年六年级下学期4月期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了单项选择题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示为( )
A.1.6×10-4 B.1.6×10-5 C.1.6×10-7 D.10×10-4
2.如图，射线OA表示北偏西20°的方向，∠AOB＝95°，则射线OB表示的方向为( )
A.北偏东75° B.北偏东55 C.北偏东70° D.东偏北75°
3.下列运算正确的是( ) A.a4·a2＝a8 B.(2a3)2＝2a6 C.x5÷x2＝x3 D.(x-y)2＝x2-y2
4.过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,则这个多边形的边数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9
5.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )
A.(x+a)(x-a) B.(x+a)(-a+x) C.(-x-b)(x-b) D.(a+b)(-a-b)
6.如图,将一块三角板60°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合,∠1＝27°20′,∠2的大小是( ) A.27°20′ B.57°20′ C.58°40 D.62°40′
第2题图 第6题图 第9题图 第10题图
7.如图,点C在线段AB的延长线上,且BC＝2AB,D是AC的中点.若AB=2cm,则BD的长为( )
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
8.若(x-3)(x+5)＝x2+px+q，则pq为( )
A.-15 B.15 C.-30 D.30
9.如图，长方形ABCD沿直线EF、EG折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点A′和点D′处，若∠1＝30°，则∠2的度数为( ) A.30° B.60° C.50° D.55°
10.用4张长为a、宽为b(a＞b)的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，图中阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2.若a＝2b，则S1、S2满足( )
A.S1＝2S2 B.3S1＝2S2 C.S1＝S2 D.2S1＝S2
二、选择题(本题包括5小题，每题4分，共20分)
11.如图，a，b是两根木条，用A，B两根钉子钉在墙上，其中木条a可以绕点A转动，木条b被固定不动.，这一生活现象用你学过的数学知识解释为____________________
12.一个长方形的面积为6a2b-9ab.已知这个长方形的长为3ab，则宽为_______。
13.已知am＝3，an＝4，则a3m-2n＝____________。
14.如果x2+(m-1)x+9是一个完全平方式，那么m的值是______________。
15.数轴上O，A两点的距离为3，一动点P从点A出发按以下规律跳动:第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An.(n≥3，n是整数)处，那么线段AnA的长度为_____________(n≥3，n是整数)。
三、解答题(本题包括8小题，前4题，每题10分，共40分；第20,21题，每题12分，共24分，第22,23题，每题13分，共26分)
16.计算:

17.先化简，再求值:
(1)(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2，其中a＝3，b＝−23
(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-3)+(x-2)2，其中x2+8x-2024＝0.
18.如图，已知平面上四点A，B、C，D.
(1)画射线AD，再画直线DC;(按要求画出图形即可，不写结论)
(2)连接AB，延长AB至点E,使BE＝AB;(尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹)
(3)如果图中A，B，C,D为四个村庄,现要在四个村庄之间建一个供水厂P，并从供水厂P向四个村庄铺设供水管道，那么应该把供水厂P建在何处，才能使所用管道的长度最短？请说明理由，并画出供水厂P的位置。
19.已知:如图，∠AOC＝∠BOD＝90°;
(1)若∠COD＝50°，求∠AOB的度数;
(2)若OE平分∠AOB，且∠AOD＝150°，求∠COE的度数.
20.如图，点C，E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB＝6，CD＝1.
(1)图中共有_______条线段;(2)求BC的长:(3)若AE:EC＝1:3，求EC的长.
21.在学习完全平方公式后，我们对公式的运用作进一步探讨，请你阅读下列解题思路:
例:已知a+b＝4，ab＝3，求a2+b2的值.
解:∵a+b＝4，ab＝3，∴a2+b2＝(a+b)2-2ab＝42-2×3＝10.
请结合以上例题解答下列问题:
(1)若a+b＝8，ab＝12，求a2+b2的值;
(2)若x满足(18-x)(x-5)＝30，求(18-x)2+(x-5)2的值;
(3)若(x-2021)(x-2023)＝2022，求(x-2021)2+(x-2023)2的值.
22.综合探究:图1是一个长为a，宽为b的长方形.现有相同的长方形若干，进行如下操作:
(1)用四块图1的小长方形不重叠地拼成一个如图2所示的正方形.请利用图2中正方形面积的不同表示方法，直接写出代数式(a+b)2，(a-b)，ab之间的等量关系_______________;
(2)将六块图1的小长方形不重叠地拼成一个如图3所示的长方形，通过不同方法计算阴影部分的面积，你能得到什么等式？请写出你的结论并用乘法法则证明这个等式成立;
(3)现有图1的小长方形若干个，图4边长为a的正方形两个，边长为b的正方形两个，请你用这些图形拼成一个长方形(不重叠)，使其面积为2a2+5ab+2b2.画出你所拼成的长方形，并写出长方形的长和宽分别为多少。
23.已知点O是直线AB上的一点,OC,OE,OF是三条射线,∠COE＝90°.OF是∠AOE的平分线
(1)当∠AOC＜90°时.
① 若射线OC，OE，OF在直线AB的同侧(图1)，∠COF＝25°，求∠BOE的度数
② 根据① 中的结果，猜想∠BOE和∠COF的数量关系是;
③ 当OC与OE，OF在直线AB两旁时(如图2)，设∠COF=x，请通过计算，用x的代数式表示∠BOE，说明② 中的关系是否仍然成立;
(2)当∠AOC＞90°，OC与OE，OF在直线AB两旁时(如图3)，上述∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立？若成立，请仿照③ 中的方法说明理由;若不成立，请写出∠COF和∠BOE此时具备的数量关系并证明。
2023-2024学年 张店经开区各学校 第二学期期中 初一数学试题答案
一、单项选择题(本题包括10小题，每题4分，共40分。)
1-5 B A C B D 6-10 B A C B D
二、选择题(本题包括5小题，每题4分，共20分)
11.两点确定一条直线 12. 2a-3 13. 27/16 14.7或-5 15.
三、解答题(本题包括8小题，前4题，每题10分，共40分；第20,21题，每题12分，共24分，第22,23题，每题13分，共26分)
16.（1）2 （2）8a6 17.（1）2ab -4 （2）x2+8x-5 2019
18.

19.（1）50° （2）60°
20.（1）10 （2）2 （3）3 21.（1）40 （2）109 （3）4048
22.（1）(a+b)2=(a-b)2+4ab （2）(2a+b)(a+b)-6ab=(a+a-b) (a-b)
（3）长：2a+b 宽：a+2b
23.（1）50° ∠BOE=2∠COF 成立 （2）∠COF+∠BOE=180°