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广东省惠州市惠城区惠泽学校六校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份广东省惠州市惠城区惠泽学校六校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含广东省惠州市惠城区惠泽学校六校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、广东省惠州市惠城区惠泽学校六校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 在中，无理数有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
2. 在平面直角坐标系中，点所在象限是 （ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段，，，，如图所示，其中最短的一条路线是（ ）
A. OAB. OBC. OCD. OD
4. 估计的值在（ ）
A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间
5. 下列方程组中，是二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）
A. 55°B. 65°C. 75°D. 125°
7. 下列推理中，错误的是（ ）
A. ∵，，∴
B. ∵，，∴
C. ∵，，∴
D. ∵，，∴
8. 在平面直角坐标系中，点在第四象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度．则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4+∠5=180°；④∠2+∠3=180°.其中能判定a∥b的条件的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿方向平移得到，，，下列结论其中正确的是
①；②；③；④；⑤阴影部分面积为．
A ①②③④B. ②③④⑤C. ①②③⑤D. ①②④⑤
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11. 的相反数是_______．
12. 将点向下平移3个单位，向右平移2个单位后，得到点，则点的坐标为_______．
13. 若，则_____．
14. 写出一个以为解的二元一次方程组_______．
15. 如图，的周长为，现将沿方向平移至的位置，连接则四边形的周长是_______．
16. 如图，已知ABCD，易得∠1+∠2+∠3=360°，∠1+∠2+∠3+∠4 =540°，根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n =__________ °．
三、解答题（一）（本大题共4个小题，共24分）
17. 已知的平方根为，的立方根是3，求的平方根．
18. 如图，于，于，，证明：平分．
请将下面证明过程补充完整．
证明：，，
，
∴ ，
，
，
又，
，
平分 ．
19. 已知：如图，C，D是直线AB上的两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.
(1)猜想：CE和DF是否平行？请说明理由；
(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．
20. 阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：，即，∴的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
（1）的整数部分是_______，小数部分是_______．
（2）已知：，其中是整数，且，求的相反数．
四、解答题（二）（本大题共3个小题，共24分）
21. 计算
（1）；
（2）．
22. 解方程
（1）；
（2）．
23. 如图，的三个顶点坐标为：，，，内有一点经过平移后的对应点为，将做同样平移得到．
（1）在图中画出；
（2）写出点、、的坐标为 ， ， ， ， ， ；
（3）直接写出的面积．
五、解答题（三）（本大题共2个小题，共24分）
24. 探究发散：
（1）完成下列填空
①______，②______，③______，
④______，⑤______，⑥______；
（2）计算结果，回答：一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来：_____________________
（3）利用你总结的规律，计算：若，则______；
（4）有理数在数轴上位置如图．
化简：．
25. 平行直线与被直线所截．
（1）如图1，点在，之间的直线上，、分别在直线，上，连接，，若，，求的值；
（2）如图2，点在，之间的直线上，、分别在直线，上，连接，，平分，平分，则和之间有什么数量关系，请写出你的结论并说明理由．
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 在中，无理数有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
2. 在平面直角坐标系中，点所在象限是 （ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段，，，，如图所示，其中最短的一条路线是（ ）
A. OAB. OBC. OCD. OD
4. 估计的值在（ ）
A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间
5. 下列方程组中，是二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）
A. 55°B. 65°C. 75°D. 125°
7. 下列推理中，错误的是（ ）
A. ∵，，∴
B. ∵，，∴
C. ∵，，∴
D. ∵，，∴
8. 在平面直角坐标系中，点在第四象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度．则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4+∠5=180°；④∠2+∠3=180°.其中能判定a∥b的条件的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿方向平移得到，，，下列结论其中正确的是
①；②；③；④；⑤阴影部分面积为．
A ①②③④B. ②③④⑤C. ①②③⑤D. ①②④⑤
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11. 的相反数是_______．
12. 将点向下平移3个单位，向右平移2个单位后，得到点，则点的坐标为_______．
13. 若，则_____．
14. 写出一个以为解的二元一次方程组_______．
15. 如图，的周长为，现将沿方向平移至的位置，连接则四边形的周长是_______．
16. 如图，已知ABCD，易得∠1+∠2+∠3=360°，∠1+∠2+∠3+∠4 =540°，根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n =__________ °．
三、解答题（一）（本大题共4个小题，共24分）
17. 已知的平方根为，的立方根是3，求的平方根．
18. 如图，于，于，，证明：平分．
请将下面证明过程补充完整．
证明：，，
，
∴ ，
，
，
又，
，
平分 ．
19. 已知：如图，C，D是直线AB上的两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.
(1)猜想：CE和DF是否平行？请说明理由；
(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．
20. 阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：，即，∴的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
（1）的整数部分是_______，小数部分是_______．
（2）已知：，其中是整数，且，求的相反数．
四、解答题（二）（本大题共3个小题，共24分）
21. 计算
（1）；
（2）．
22. 解方程
（1）；
（2）．
23. 如图，的三个顶点坐标为：，，，内有一点经过平移后的对应点为，将做同样平移得到．
（1）在图中画出；
（2）写出点、、的坐标为 ， ， ， ， ， ；
（3）直接写出的面积．
五、解答题（三）（本大题共2个小题，共24分）
24. 探究发散：
（1）完成下列填空
①______，②______，③______，
④______，⑤______，⑥______；
（2）计算结果，回答：一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来：_____________________
（3）利用你总结的规律，计算：若，则______；
（4）有理数在数轴上位置如图．
化简：．
25. 平行直线与被直线所截．
（1）如图1，点在，之间的直线上，、分别在直线，上，连接，，若，，求的值；
（2）如图2，点在，之间的直线上，、分别在直线，上，连接，，平分，平分，则和之间有什么数量关系，请写出你的结论并说明理由．
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