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2024年云南省初中学业水平考试数学三模仿真模拟训练试卷（原卷+解析）
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这是一份2024年云南省初中学业水平考试数学三模仿真模拟训练试卷（原卷+解析），文件包含2024年云南省初中学业水平考试数学仿真模拟训练试卷解析版docx、2024年云南省初中学业水平考试数学仿真模拟训练试卷三模docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
注意事项：
本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，
在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1 .若电梯上升3层记为，则电梯下降2层应记为（ ）
A．B．2C．D．1
2. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
3. 我国自主研发的口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为，用科学记数法表示数据250000为（ ）
A．B．C．D．
4. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5. 下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6 . 某次数学测试共有5道题目，下面是901班30名同学的答对题数情况统计：
同学答对题数的众数和中位数分别是（ ）
A．4道，4道B．11道，3道
C．4道，3道D．11道，11道
已知直线，将一块含角的直角三角板（）按如图所示的方式放置，
并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8 .若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
9 .已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10. 化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
11. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中
随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
13. 甲、乙两地相距，一辆汽车上午从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程与时间之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（ ）
A．B．C．D．
14. 如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为，的半径为2，P为x轴上一动点，切于点B，则的最小值为（ ）
A．2B．3C．D．4
15. 如图，在正方形中，，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，
同时动点N自A点出发沿折线以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．
设的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），
则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16 .若分式有意义，则的取值范围是 ．
17 .如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，
那么小球最终停留在黑色区域的概率是______．
18 .如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，
则图中阴影部分的面积为 ．
如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，
已知BF＝6cm，且tan∠BAF＝，则折痕AE长是 ．
解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算：．
21. 如图，点B，F，C，E在同一直线上， ，，，求证： ．
2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，
将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，
随机抽取部分学生调 查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
求图1中的____________，
本次调查数据的中位数是____________h，
本次调查数据的众数是____________h；
该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？
若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数．
23. 甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种．记种植辣椒为，种植茄子为，种植西红柿为，假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为，乙同学的选择为．
（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
（2）求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率．
某花店打算使用不超过元的进货资金购进百合与康乃馨两种鲜花共束 进行销售．
百合与康乃馨的进货价格分别为每束元、元，百合每束的售价是康乃馨每束售价的倍，
若消费者用元购买百合的数量比用元购买康乃馨的数量少束．
(1)求百合与康乃馨两种鲜花的售价分别为每束多少元；
(2)花店为了让利给消费者，决定把百合的售价每束降低元，康乃馨的售价每束降低元．
求花店应如何进货才能获得最大利润．（假设购进的两种鲜花全部销售完）
25. 如图，的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边BC，AD分别相交于点E和点F．
求证：OE＝OF；
(2) 若BC＝4，AB＝3，OF＝2，求四边形CDFE的周长．
26. 如图，已知：以的边为直径作的外接圆，的平分线交于，
交于，过作交的延长线于．，
(1)求证：是切线；
(2)求的半径长；
(3)求的值．
27. 如图，直线yx＋4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2x＋c经过B、C两点．
求抛物线的解析式；
(2) 如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标；
(3) 在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？
如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
答对题数（道）
0
1
2
3
4
5
人数（人）
1
2
4
9
11
3
注意事项：
本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，
在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1 .若电梯上升3层记为，则电梯下降2层应记为（ ）
A．B．2C．D．1
2. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
3. 我国自主研发的口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为，用科学记数法表示数据250000为（ ）
A．B．C．D．
4. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5. 下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6 . 某次数学测试共有5道题目，下面是901班30名同学的答对题数情况统计：
同学答对题数的众数和中位数分别是（ ）
A．4道，4道B．11道，3道
C．4道，3道D．11道，11道
已知直线，将一块含角的直角三角板（）按如图所示的方式放置，
并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8 .若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
9 .已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10. 化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
11. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中
随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
13. 甲、乙两地相距，一辆汽车上午从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程与时间之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（ ）
A．B．C．D．
14. 如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为，的半径为2，P为x轴上一动点，切于点B，则的最小值为（ ）
A．2B．3C．D．4
15. 如图，在正方形中，，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，
同时动点N自A点出发沿折线以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．
设的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），
则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16 .若分式有意义，则的取值范围是 ．
17 .如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，
那么小球最终停留在黑色区域的概率是______．
18 .如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，
则图中阴影部分的面积为 ．
如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，
已知BF＝6cm，且tan∠BAF＝，则折痕AE长是 ．
解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算：．
21. 如图，点B，F，C，E在同一直线上， ，，，求证： ．
2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，
将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，
随机抽取部分学生调 查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
求图1中的____________，
本次调查数据的中位数是____________h，
本次调查数据的众数是____________h；
该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？
若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数．
23. 甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种．记种植辣椒为，种植茄子为，种植西红柿为，假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为，乙同学的选择为．
（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
（2）求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率．
某花店打算使用不超过元的进货资金购进百合与康乃馨两种鲜花共束 进行销售．
百合与康乃馨的进货价格分别为每束元、元，百合每束的售价是康乃馨每束售价的倍，
若消费者用元购买百合的数量比用元购买康乃馨的数量少束．
(1)求百合与康乃馨两种鲜花的售价分别为每束多少元；
(2)花店为了让利给消费者，决定把百合的售价每束降低元，康乃馨的售价每束降低元．
求花店应如何进货才能获得最大利润．（假设购进的两种鲜花全部销售完）
25. 如图，的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边BC，AD分别相交于点E和点F．
求证：OE＝OF；
(2) 若BC＝4，AB＝3，OF＝2，求四边形CDFE的周长．
26. 如图，已知：以的边为直径作的外接圆，的平分线交于，
交于，过作交的延长线于．，
(1)求证：是切线；
(2)求的半径长；
(3)求的值．
27. 如图，直线yx＋4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2x＋c经过B、C两点．
求抛物线的解析式；
(2) 如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标；
(3) 在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？
如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
答对题数（道）
0
1
2
3
4
5
人数（人）
1
2
4
9
11
3
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