2024年天津市九年级中考数学适应性三模冲刺练习卷解析

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），
请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．若（ ），则括号内的数为（ ）
A．3B．C．D．
2.估计的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
3. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．
4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B． C． D．
为实现我国年前碳达峰、年前碳中和的目标，清洁能源将发挥重要作用．
风能是一种清洁能源，我国陆地上风能储量就有兆瓦，数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6. 方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
7. 计算 = （ ）
A．B．C．D．
8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9. 若关于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣且a≠0 B．a≤﹣C．a≥﹣D．a≤﹣且a≠0
10. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接．若，则的长为（ ）

A. 9B. 8C. 7D. 6
如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，
点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B． C．D．
12. 已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点，有下列结论：
①；
②当时，y随x的增大而增大；
③关于x的方程有两个不相等的实数根．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．
从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为________．
14. 计算的结果为________．
15. 计算：的结果等于 ．
16.将直线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的直线解析式是 ．
如图，已知菱形的边长为2，，E为的中点，F为的中点，
与相交于点G，则的长等于 ．
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上．

（Ⅰ）线段的长等于 ；
（Ⅱ）以为直径的半圆的圆心为O，在线段上有一点P，满足，请用无刻度的直尺，
在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19. 解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．
请结合解题过程，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
20. 为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2），请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次随机抽查的学生人数为_______，在图（2）中，“①”的描述应为“7分”，其中的值为__________；
(2)抽取的学生实验操作得分数据的平均数为__________分，众数为__________分，中位数为__________分；
(3)若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？
21. 已知内接于，点D是上一点．

（Ⅰ）如图①，若为的直径，连接，求和的大小；
（Ⅱ）如图②，若//，连接，过点D作的切线，与的延长线交于点E，求的大小．
22 .如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，
向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度数；
（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．备用数据：，
23. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍，图书馆离宿舍．
周末，小亮从宿舍出发，匀速走了到食堂；在食堂停留吃早餐后，匀速走了到图书馆；在图书馆停留借书后，匀速走了返回宿舍，
给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离与离开宿舍的时间之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
（Ⅱ）填空：
①食堂到图书馆的距离为_______．
②小亮从食堂到图书馆的速度为_______．
③小亮从图书馆返回宿舍的速度为_______．
④当小亮离宿舍的距离为时，他离开宿舍的时间为_______．
（Ⅲ）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．
24.如图，四边形OABC为直角梯形，已知AB∥OC，A点坐标为（3，4），AB＝6．
（1）求出直线OA的函数解析式；
（2）求出梯形OABC的周长；
（3）若直线l经过点D（3，0），且直线l将直角梯形OABC的面积分成相等的两部分，试求出直线l的函数解析式．
（4）若直线l经过点D（3，0），且直线l将直角梯形OABC的周长分为5：7两部分，
试求出直线l的函数解析式．
已知抛物线，为常数，的顶点为，与轴相交于，两点
点在点的左侧，与轴相交于点，抛物线上的点的横坐标为，且，
过点作，垂足为．
（1）若．
①求点和点的坐标；
②当时，求点的坐标；
（2）若点的坐标为，且，当时，求点的坐标．
离开宿舍的时间/
2
5
20
23
30
离宿舍的距离/
0.2
0.7