2024年陕西省中考数学三模冲刺训练卷（原卷+解析）

这是一份2024年陕西省中考数学三模冲刺训练卷（原卷+解析），文件包含2024年陕西省中考数学模拟训练卷解析版doc、2024年陕西省中考数学模拟训练卷doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
1. 截至2023年9月，西安地铁1号线西起咸阳市秦都区咸阳西站，
途经西安市未央区、莲湖区、新城区，东至灞桥区纺织城站，全长42100米，全部为地下线.
将数据42100用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
3. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）

A．B．C．D．
4. 计算：（ ）
A. B. C. D.
5.函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）
A. B. C.D.
6. 如图，为的直径，C、D为上的点，，若，则（ ）

A．B．C．D．
7 . 如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，
与的延长线相交于点．若，则线段的长为（ ）

A. B. 7C. D. 8
8. 二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的有（ ）
①；②；③；④若有两个实数根，则．

A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 分解因式： ．
2024年元旦期间，小华和家人到汾河公园景区游玩，湖边有大小两种游船，小华发现：
2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客人，
1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客人．
则1艘大船可以满载游客的人数为 ．

如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，
点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，
则这个反比例函数的表达式是__________．

12 .某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么从开始，
经过______分钟时，当两仓库快递件数相同．

13 .如图，的半径为4，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，
且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称，
则当取最大值时，点A的坐标为 ．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 解不等式组．
16. 化简求值：，其中．
17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，，．

(1)作出关于x轴对称的 ，点A、B、C的对应点分别是 、、；
(2)作出关于原点O成中心对称的，点A、B、C的对应点分别是、、．
18. 如图，在四边形中，，在上取两点E，F，使，连接．

(1)若，试说明；
(2)在（1）的条件下，连接，，试判断与有怎样的数量关系，并说明理由．
19. 我市某学校开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．
为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查
（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）本次随机调查的学生人数为 人；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；
（4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，
请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率．
甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，
甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示．

(1)两城相距______千米；
(2)求出乙车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系式；
(3)求甲乙两车相遇时甲车行驶的时间以及此时距离A城的距离．
如图，图1是一盏台灯，图2是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），
其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成的．
可以绕点上下调节一定的角度．使用发现：当与水平线所成的角为时，
台灯光线最佳，求此时点与桌面的距离．（结果精确到，取1.732）

22. 为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼1小时，同时购买了甲、乙两种不同的足球．
已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元，
购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，
且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元．
求两种足球的单价；
为进一步推进课外活动，学校再次购买甲、乙两种足球共50个，
若学校此次购买两种足球总费用不超过3000元，则学校至多购买乙种足球多少个？
23 .已知一次函数与反比例函数的图象相交于点和点．
(1)试确定一次函数与反比例函数的表达式；
(2)若点P在x轴上，且的面积为，求点P的坐标；
(3)结合图象直接写出不等式的解集．
24. 如图，在中，以AB为直径作交AC、BC于点D、E，且D是AC的中点，
过点D作于点G，交BA的延长线于点H．

(1)求证：直线HG是的切线；
(2)若，求CG的长．
如图，抛物线经过坐标原点与点，
正比例函数与抛物线交于点．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点是第四象限抛物线上的一个动点，过点作轴于点，交于点，
是否存在点，使得与以点、、为顶点的三角形相似？
若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
26. 在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
点D、E和F分别是斜边AB、直角边AC和直角边BC上的动点，∠EDF=90°，
(1)如图1，若四边形DECF是正方形，求这个正方形的边长．
(2)如图2，若E点正好运动到C点，并且tan∠DCF=，求BF的长．
(3)如图3，当时，求的值