中职数学6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式多媒体教学ppt课件

这是一份中职数学6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式多媒体教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了教学目标，重点难点，教学过程，P2x2y2，P1x1y1，A1x10，A2x20，B20y2，B10y1，Cx2y1等内容，欢迎下载使用。
【识记】记住两点间的距离公式和线段中点坐标公式； 【理解】理解两点间的距离公式和线段中点坐标公式 的解题方法； 【运用】掌握两点间的距离公式，并认真计算； 【情感】养成一丝不苟的品质，培养数学运算核心素养
重点：距离公式和中点公式的运算
难点：距离公式的理解，感悟数形结合的思想方法
一、创设情景 兴趣导入
围棋起源于中国，围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子，棋盘上有纵横各19条线段将棋盘分成361个交叉点，棋子放在交叉点上，双方冲锋枪行棋，落子后不能移动，以围地多少为胜．
如果把围棋的棋盘看作平面直角坐标系，黑白棋子所落的位置，是否可以用点坐标表示呢？
棋盘上两枚棋子之间间隔大小和中位所在，对应的就是平面直角坐标系上两点间的距离和线段的中点.
二、两点的距离与线段中点坐标
P1 P2的距离| P1 P2 |
一般地,设点P1的坐标为(x1,y2), 点P2的坐标为(x2,y2),则点C的坐标为(x2,y1),且有| P1 C|=|x2-x1|,| P2 C|=|y2-y1|. 在直角△ P1 P2 C中,根据勾股定理,有| P1 P2 |2=| P1 C|2+| P2 C|2=(x2-x1)2+(y2-y1)2， 即P1 P2两点间的距离为公式称为两点间距离公式.
两点间的距离等于这两点横坐标之差的平方与纵坐标之差的平方和的算术平方根.
2. 线段的中点坐标公式
如图，应有| P1 P |=| P P2 |.由于| A1 F |=|x0-x1|=x0-x1, | F A2 |=|x2-x0|=x2-x0.所以x0- x1=x2- x0,即同理, 有因此,若已知点P1(x1,y1)和B2(x2,y2)且线段P1P2的中点P的坐标为(x0,y0),则有公式称为线段AB的中点坐标公式.
典例1计算M1(2, -5),M2(5,-1)两点间的距离.
典例3 求下列各题中连结两点的线段的中点坐标：（1）P1(6, -4),P2(-2,5);（2）A(a, 0),B(0,b);
典例4 如图，已知△ABC的三个顶点分别是A(2,4)、B(-1,1)、C(5,3). (1)求BC边上的中点D的坐标； (2)计算BC边上的中线的长度.
解 (1)设线段BC的中点D的坐标为(x0,y0),由点B(-1,1)、C(5,3)和中点坐标公式,得即BC边上的中点D的坐标为(2,2).