2022-2023学年江苏省宿迁市宿城区宿城区古城中心小学、屠园中心小学校联考苏教版六年级下册期中综合练习数学试卷（原卷版+解析版）

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（满分100分 时间90分钟）
一、填空。（每空1分，共26分）
1. 0.75＝＝（ ）÷（ ）＝9∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】3；4；12；75；七五
【解析】
【分析】根据小数、分数和百分数之间的关系及其转化可知：0.75化成分数是约分后是，可以化成3÷4，3÷4可以表示为3∶4，3∶4中的3到9扩大了3倍，所以4也要扩大3倍，就是12，所以3∶4＝9∶12；小数化百分数，小数点向右移动两位，末尾加个百分号即可，可以表示为75%，75%就是打七五折。
【详解】0.75＝＝3÷4＝3＝9∶12＝75%＝七五折
【点睛】做这类题要知道小数、分数、比和百分数之间的关系，及除法与分数的关系。
2. 用4、3、16和x组成比例，x最小是（ ），x最大是（ ）．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】略
3. 如图把一个直角三角形，绕一条直角边旋转一周，所形成的立体图形体积最大的是（ ）立方厘米。
【答案】401.92
【解析】
【分析】通过通过观察图形可知，以一条直角边（6厘米）为轴旋转得到的圆锥的体积最大，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×82×6
＝×3.14×64×6
＝3.14×64×2
＝200.96×2
＝401.92（立方厘米）
形成的立体图形的体积最大是401.92立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4. 如果y＝那么x和y成（ ）比例，x和y的比值是（ ）。
【答案】 ①. 正 ②. 12
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果y＝，即x÷y＝12（一定），那么x和y成正比例，x和y的比值是12。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5. 一瓶牛奶，喝了60%，已喝的和剩下的比是（ ），已喝的比剩下的多（ ）%；如果还剩200毫升，则喝了（ ）毫升；如果喝了的比剩下的多200毫升，则还剩（ ）毫升。
【答案】 ①. 3∶2 ②. 50 ③. 300 ④. 400
【解析】
【分析】把这瓶牛奶的总量看作单位“1”，喝了60%，则还剩下1－60%＝40%。
（1）先根据比的意义写出已喝的和剩下的比，再化简比。
（2）求已喝的比剩下的多百分之几，就是求60%比40%多百分之几，先用已喝的占比减去剩下的占比，再除以剩下的占比即可。
（3）如果还剩200毫升，即还剩的牛奶占总量的40%，单位“1”未知，用还剩的牛奶除以40%，求出这瓶牛奶的总量；已喝了总量的60%，根据求一个数的百分之几是多少，用总量乘60%，求出喝了的量。
（4）如果喝了的比剩下的多200毫升，已知喝了的占总量的60%，剩下的占总量的40%，那么多的200毫升占总量的（60%－40%），单位“1”未知，用除法计算求出这瓶牛奶的总量；再根据求一个数的百分之几是多少，用总量乘40%，求出还剩的量。
【详解】还剩下：1－60%＝40%
（1）60%∶40%
＝0.6∶0.4
＝（0.6×10）∶（0.4×10）
＝6∶4
＝（6÷2）∶（4÷2）
＝3∶2
一瓶牛奶，喝了60%，已喝的和剩下的比是3∶2；
（2）（60%－40%）÷40%×100%
＝（0.6－0.4）÷0.4×100%
＝0.2÷0.4×100%
＝0.5×100%
＝50%
已喝的比剩下的多50%；
（3）200÷40%×60%
＝200÷0.4×0.6
＝500×0.6
＝300（毫升）
如果还剩200毫升，则喝了300毫升；
（4）200÷（60%－40%）×40%
＝200÷（0.6－0.4）×0.4
＝200÷0.2×0.4
＝1000×0.4
＝400（毫升）
如果喝了的比剩下的多200毫升，则还剩400毫升。
6. 在比例尺是1∶5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，则上海到杭州的实际距离大约是（ ）千米。
【答案】170
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。
【详解】3.4÷
＝3.4×5000000
＝17000000（厘米）
17000000厘米＝170千米
则上海到杭州的实际距离大约是170千米。
7. 圆柱和圆锥，底面周长的比为3∶4，体积的比为3∶2，高的比（ ）。
【答案】8∶9
【解析】
【分析】圆柱和圆锥，底面周长的比为3：4，则底面积的比为9：16，根据圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此根据它们的比的关系，设圆柱的体积是3V，则圆锥的体积就是2V，设圆柱的底面积是9S，则圆锥的底面积就是16S，据此即可求出它们的高，再求比即可。
【详解】设圆柱的体积是3V，则圆锥的体积就是2V，设圆柱的底面积是9S，则圆锥的底面积就是16S，
则圆柱的高是：3V÷9S＝
圆锥的高是：
2V×3÷16S
＝6V÷16S
＝
＝
则高之比是：
＝（×24S）∶（×24S）
＝8V∶9V
＝（8V÷V）∶（9V÷V）
＝8∶9
圆柱和圆锥，底面周长的比为3∶4，体积的比为3∶2，高的比是8∶9。
【点睛】此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，解答此题要先分别求出圆柱和圆锥的高，再求比。
8. 给的分子加上某数，分母减去同一个数，分数约分后变为，某数是（ ）。
【答案】10
【解析】
【分析】分子加上a，分母减去a，约分前后，分子与分母的和不变，等于17＋55＝72，约分后变为，可知分子与分母的比是3∶5，一共是3＋5＝8份，72÷（3＋5）＝9，那么约分前的分子为3×9＝27，分母为5×9＝45，由此求出a，是27－17＝10或55－45＝10。
【详解】（17＋55）÷（3＋5）×3－17
＝72÷8×3﹣17
＝9×3－17
＝27﹣17
＝10
或55－（17＋55）÷（3＋5）×5
＝55－72÷8×5
＝55－9×5
＝55－45
＝10
给的分子加上某数，分母减去同一个数，分数的约分后变为，某数是10。
【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，关键的问题是利用分数的基本性质求出约分前的分子和分母之和是不变的，再求出约分后分子分母之和的总份数。
9. 等底等高的圆柱和圆锥的体积和是64立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 48 ②. 16
【解析】
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，一共是（3＋1）份；
已知等底等高的圆柱和圆锥的体积和是64立方厘米，用它们的体积和除以份数和，求出一份数，即是圆锥的体积；再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
64÷（3＋1）
＝64÷4
＝16（立方厘米）
圆柱的体积：
16×3＝48（立方厘米）
圆柱的体积是48立方厘米，圆锥的体积是16立方厘米。
10. 甲轮滚动3周的距离，乙轮要滚动4周，甲轮半径与乙轮直径的比是（ ）。
【答案】3∶8
【解析】
【分析】甲轮滚动3周的距离，乙轮要滚动4周，即甲轮周长与乙轮周长的比是3∶4，两圆半径之比、直径之比、周长之比相等。
【详解】因为甲轮周长∶乙轮周长＝3∶4
所以甲轮半径∶乙轮半径的比是＝3∶4
所以甲轮半径∶乙轮直径的比＝3∶（4＋4）＝3∶8
甲轮半径与乙轮直径的比是3∶8。
【点睛】此题考查了比的意义及化简。两圆半径之比、直径之比、周长之比相等。注意∶本题求甲轮半径与乙轮直径的比，一个半径、一个直径。
11. 把一个长方形按1∶4的比缩小，缩小后的长方形与原来的长方形的周长比是（ ），面积的比是（ ）。
【答案】 ①. 1∶4 ②. 1∶16
【解析】
【分析】用假设法，设出长方形的长和宽，然后根据要求代入长方形周长公式和面积公式，前后对比可得。
【详解】假设原来的长是8厘米，宽是4厘米。
缩小后的长是：8×＝2（厘米）
宽是：4×＝1（厘米）
原来的周长：
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
原来的面积：8×4＝32（平方厘米）
缩小后的周长：
（2＋1）×2
＝3×2
＝6（厘米）
缩小后的面积：2×1＝2（平方厘米）
周长比：6∶24＝1∶4
面积比：2∶32＝1∶16
故答案为：（1）1∶4（2）1∶16
【点睛】学会运用“假设法”解数学问题。
12. 如图所示，把底面直径4厘米高6厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积（ ）平方厘米，体积（ ）立方厘米。

【答案】 ①. 124.48 ②. 75.36
【解析】
【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，然后根据长方体的表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），体积公式：V＝abh，列式解答即可。
【详解】长方体的长：
3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
长方体的宽：4÷2＝2（厘米）
表面积是：
（6.28×2＋6.28×6＋2×6）×2
＝（12.56＋37.68＋12）×2
＝（50.24＋12）×2
＝62.24×2
＝124.48（平方厘米）
体积：
6.28×2×6
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）。
这个长方体的表面积是124.48平方厘米，体积是75.36立方厘米。
【点睛】本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高。
二、选择。（10分）
13. 一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（ ）。
A. 2π∶1B. 1∶2πC. 2∶1D. 1∶2
【答案】B
【解析】
【分析】圆柱的侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由于这个圆柱的侧面展开是一个正方形，因此圆柱的底面周长与圆柱的高相等；根据圆的周长＝2πr，则圆柱的高为2πr，据此得出圆柱的底面半径和高的比。
【详解】圆柱的底面半径为r，
则圆柱的底面周长为：2πr，即圆柱的高为2πr，
圆柱的底面半径和高的比是：r∶2πr＝1∶2π
故答案为：B
14. 一个圆柱的侧面积为50平方厘米，底面半径为10厘米。这个圆柱的体积（ ）。
A. 25πB. 50πC. 250D. 500
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，已知圆柱的侧面积和底面半径，可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】50÷（2×3.14×10）
＝50÷62.8
≈0.8（厘米）
3.14×102×0.8
＝3.14×100×0.8
＝314×0.8
＝251.2
≈250（立方厘米）
这个圆柱的体积是250立方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15. 正方形的边长减少10%，它的面积就会减少（ ）。
A. 10%B. 40%C. 19%D. 20%
【答案】C
【解析】
【分析】设原来正方形的边长是1，把原来正方形的边长看作单位“1”，边长减少10%，则现在正方形的边长是原来的（1－10%），单位“1”已知，用原来正方形的边长乘（1－10%），求出现在正方形的边长；
然后根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出两个正方形的面积；
求它的面积会减少百分之几，就是求现在正方形的面积比原来的面积减少百分之几，先用减法求出两个正方形的面积差，再除以原来的面积即可。
【详解】设原来正方形的边长是1。
现在正方形的边长是：
1×（1－10%）
＝1×0.9
＝0.9
原来正方形的面积：1×1＝1
现在正方形面积：0.9×0.9＝0.81
面积减少：
（1－0.81）÷1×100%
＝0.19÷1×100%
＝0.19×100%
＝19%
所以，正方形的边长减少10%，它的面积就会减少19%。
故答案为：C
16. 小明判断两种量是否成比例，成什么比例。他做对了（ ）题。
①实际距离一定，图上距离与比例尺。（成反比例）
②圆的面积与半径的平方。（成正比例）
③同一时间同一地点，杆高与其影长。（成正比例）
④每天加工零件的时间一定，每个零件加工的时间与加工的零件个数。（成正比例）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】①图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是对应的比值一定，图上距离与比例尺成正比例；
②圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是对应的比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例。
③因为：物体影长÷竿高＝每米物体的影长（一定），是对应的比值一定，所以同一地点、同一时间，竿高与它的影长成正比例；
④因为生产零件的总个数÷每个零件所用的时间＝每天加工零件的时间一定（一定），
是对应的比值一定，符合正比例的意义，
所以当工作时间一定时，生产一个零件所用的时间和零件个数成正比例；
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
17. 在一个比例中，两个比的比值等于3，两个外项分别是和，这个比例是（ ）。
A. 1∶＝∶；∶＝1∶B. ∶＝∶；1∶＝∶
C. ∶＝∶；∶＝1∶D. ∶＝1∶；∶＝∶
【答案】C
【解析】
【分析】先判断各比例中的和是否是两个外项，再求出组成比例的两个比的比值是否是3，据此找出符合要求的比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
【详解】A．在比例1∶＝∶中，和是两个内项，不符合题意；
B．∶＝∶；1∶＝∶，两个比例中，和都是两个内项，不符合题意；
C．在比例∶＝∶中，和是两个外项；
∶＝÷＝×9＝3，∶＝÷＝×5＝3，符合题意；
在比例∶＝1∶中，和是两个外项；
∶＝÷＝×15＝3，1∶＝1÷＝1×3＝3，比值都等于3，符合题意；
D．在比例∶＝∶中，和是两个内项，不符合题意。
故答案为：C
18. 一个零件实际距离5毫米，画在图纸上长度是4.5厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A. 1∶9B. 9∶1C. 90∶1D. 1∶90
【答案】B
【解析】
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】5毫米＝0.5厘米
4.5厘米∶5毫米
＝4.5厘米∶0.5厘米
＝4.5∶0.5
＝（4.5×10）∶（0.5×10）
＝45∶5
＝（45÷5）∶（5÷5）
＝9∶1
这幅图的比例尺是9∶1。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
19. 下面信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A. 学校各班人数B. 电脑市场各品牌占有率
C. 病人每天体温变化情况D. 小东5次单元检测成绩
【答案】B
【解析】
【分析】扇形统计图表示各部分量占总量的百分比，据此解答即可。
【详解】A．学校各班人数，用条形统计图比较合适；
B．电脑市场各品牌占有率最适合用扇形统计图表示。
C．病人每天体温变化情况，用折线统计图比较合适；
D．小东5次单元检测成绩，用折线统计图比较合适。
故答案为：B。
【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握扇形统计图的概念。
20. 一杯牛奶，喝去20%后加满水搅匀，再喝去50％，这时杯中纯牛奶占杯子容量的（ ）.
A. 30％B. 50％C. 40％D. 80％
【答案】C
【解析】
详解】略
21. 甲从A点出发向北偏东30°方向走50米到达B点，乙从B点出发向_____方向走_____米到A点。（ ）
A. 北偏东30°50B. 南偏东30°50
C. 北偏西60°50D. 南偏西30°50
【答案】D
【解析】
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此选择即可。
【详解】甲从A点出发向北偏东30°方向走50米到达B点，乙从B点出发向南偏西30°方向走50米到A点。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
22. 两杯牛奶，甲杯喝了，乙杯喝了后，两杯剩下的牛奶一样多，原来甲，乙两杯牛奶的比（ ）。
A. 25∶16B. 16∶25C. 15∶24D. 8∶5
【答案】D
【解析】
【分析】甲杯喝了，还剩下（1－），乙杯喝了还剩下（1－），设甲杯（或乙杯）牛奶的体积为1，根据分数乘、除法的意义，求出乙杯（或甲杯）牛奶的体积，再根据比的意义即可写出原来甲，乙两杯牛奶的比，再化成最简整数比。
【详解】解：设甲杯牛奶原来体积为1。
则乙杯牛奶原来体积为：
1×（1－）÷（1－）
＝1×÷
＝
1∶＝8∶5
原来甲，乙两杯牛奶的比是8∶5。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了比的意义及化简。关键是设两杯奶牛中的任一杯的体积为1，根据分数乘、除法的意义求出另一杯的体积。
三、计算。（共32分）
23. 直接写得数。
3－0.09＝ 21÷35＝ 0.77＋0.33＝ 0.4×0.9÷0.4×0.9＝
2÷＝ 0.42－0.32＝ 0.625÷0.25＝ （a－a）×＝
【答案】2.91；0.6；1.1；0.81
10；0.07；2.5；a
【解析】
【详解】略
24. 脱式计算。（能简算的要简算）
13×﹢ 3.6×＋ 6.4×60% ＋＋＋…＋
9.43－（0.39－0.57） 2023÷ ＋×（2.5－）
【答案】6；6；
9.61；；
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把60%化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）观察发现规律：＝1－，＝－，＝－……，据此规律进行简算；
（4）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，变成9.43－0.39＋0.57，然后交换“－0.39”和“＋0.57”的位置进行简算；
（5）先把改写成假分数，然后分子部分利用乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，最后算除法；
（6）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算加法。
【详解】（1）13×＋
＝13×＋×1
＝（13＋1）×
＝14×
＝6
（2）3.6×＋6.4×60%
＝3.6×＋6.4×
＝（3.6＋6.4）×
＝10×
＝6
（3）＋＋＋…＋
＝1－＋－＋－＋…＋－
＝1－
＝
（4）9.43－（0.39－0.57）
＝9.43－0.39＋0.57
＝9.43＋0.57－0.39
＝10－0.39
＝9.61
（5）2023÷
＝2023÷
＝2023÷
＝2023÷
＝2023×
＝
（6）＋×（2.5－）
＝＋×（－）
＝＋×（－）
＝＋×
＝＋2
＝
25. 解方程。
5.4x＋2.6x＝84 3.2×2.5－75%x＝2 x∶
【答案】x＝10.5；x＝8；x＝
【解析】
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以8即可；
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加75%x，然后同时减2，最后同时除以75%求解；
（3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）5.4x＋2.6x＝84
解：8x＝84
8x÷8＝84÷8
x＝10.5
（2）3.2×2.5－75%x＝2
解：8－75%x＝2
8－75%x＋75%x＝2＋75%x
2＋75%x－2＝8－2
75%x＝6
75%x÷75%＝6÷75%
x＝8
（3）x∶
解：x×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
四、实践操作。（共8分）
26. 根据要求操作。（每一小格边长为1厘米）
（1）按2∶1画出图形A放大后的图形。
（2）先按1∶2画出图形B缩小后的图形，再画出一个与图形B面积相等的三角形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据图形放大的意义，把图形A的各个边的长扩大到原来的2倍，所画的三角形就是原图按2∶1放大后的图形。
（2）同理，把图形B的上底和下底、高均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的梯形就是原图按1∶2缩小后的图形。
根据梯形面积计算公式“S＝（a＋b）h÷2”、三角形面积计算公式“S＝ah÷2”，只要所画三角形的底等于原来的梯形上、下底之和，三角形高与原来的梯形等高，其面积就是与原来的梯形面积相等。
【详解】梯形面积：
（6＋4）×4÷2
＝10×2
＝20（平方厘米）
所以可以画一个底10厘米，高4厘米的三角形，三角形的面积是：
10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
作图如下：

（与图形B面积相等的三角形画法不唯一）
【点睛】本题考查了图形的放大和缩小知识以及梯形的面积和三角形的面积，结合题意分析解答即可。
27. 找一找，标一标。
（1）市政府在人民广场的 偏 方向 °的 米处。
（2）从市政府修一条管道到东大街，怎么样修最短？请在地图上画出来。
（3）城南公园在人民广场南偏西60°方向的800米处，请在图中表示出城南公园的位置。
【答案】（1）南，东，30，1200
（2）（3）见解析
【解析】
【分析】（1）根据：图上距离＝实际距离×比例尺；量出市政府与人民广场的图书距离， 计算出市政府与人民广场的实际距离；根据地图上方向规定：上北下南，左西右东；以市政府为观测点，说出人民广场的位置；
（2）根据从直线外一点到已知直线，所以有的线段中垂线段最短，可从市政府向东大街画垂线段。
（3）用量角器量出角度，再求出图上距离，可标出城南公园的位置。
【详解】（1）市政府与人民广场的图上距离是3厘米
3÷
＝3×40000
＝120000（厘米）
120000厘米＝1200米
市政府在人民广场的南偏东方向30°的1200米处。
（2）见下图
（3）800米＝80000厘米
80000×
＝2（厘米）
量得角度是60°；
如下图：
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。
五、解决问题。（每题4分，共24分）
28. 学校三月份用水480吨，比二月份增加了25%，二月份用水多少吨？
【答案】384吨
【解析】
【分析】根据题意三月份比二月份增加25%，可以确定把二月份的用水量看作单位“1”，三月份的用水量就相当于二月份的（1＋25%），用除法解答即可。
【详解】480÷（1＋25%）
＝480÷1.25
＝384（吨）
答：二月份用水384吨。
【点睛】此题属于已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，解答的关键是确定把哪个数量看作单位“1”，用除法解答。
29. 在一个停车场（只停放着二轮摩托和汽车）共有26辆，其中汽车是4个轮子，二轮摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么二轮摩托车和汽车各有多少辆？
【答案】二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。
【解析】
【分析】假设26辆全是汽车，则应该有：26×4＝104（个）轮子，比实际多104－88＝16（个）轮子，因为每辆汽车比每辆二轮摩托车多：4－2＝2（个）轮子，所以二轮摩托车有（16÷2）辆，进而用26减去二轮摩托车的数量就是汽车的数量。
【详解】假设全是汽车，则二轮摩托车有：
（26×4－88）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（辆）
则汽车有：26－8＝18（辆）
答：二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
30. 一个圆锥沙堆，底面周长为18.84米。高1.2米。现在用这堆沙子铺10米宽的公路。如果铺的路厚5厘米可以铺多长？（得数保留整数）
【答案】22米
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；代入数据，求出圆锥沙堆的体积；长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；体积不变，圆锥的体积等于长方体的体积；由于厚5厘米，则长方体的高相当于是5厘米，长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答。
【详解】5厘米＝0.05米
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2×÷（10×0.05）
＝3.14×（6÷2）2×1.2×÷0.5
＝3.14×32×1.2×÷0.5
＝3.14×9×1.2×÷0.5
＝28.26×1.2×÷0.5
＝33.912×÷0.5
＝11.304÷0.5
≈22（米）
答：可以铺22米。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式；利用“去尾法”求近似数。
31. 师徒二人加工一批零件，师傅单独做需要6小时，徒弟每小时做48个，现在师徒合做，完成任务时师徒两人加工零件个数比是7∶3。这批零件一共有多少个？
【答案】672个
【解析】
【分析】由于师徒加工的时间一定，所以完成任务时师徒两人加工零件个数比是7∶3，两人的工作效率比也是7∶3，用徒弟每小时加工的个数除以3再乘7，计算出师傅每小时加工的个数，最后用师傅每小时加工的个数除以，计算出这批零件一共有多少个。
【详解】48÷3×7÷
＝16×7×6
＝112×6
＝672（个）
答：这批零件一共有672个。
【点睛】本题解题关键是理解由于师徒加工的时间一定，所以完成任务时师徒两人加工零件个数比是7∶3，两人的工作效率比也是7∶3，再根据比的意义列式计算。
32. 甲、乙两辆汽车同时从A、B两城出发，相向而行，在离A城65千米处相遇，两车各自到达对方城市后，都立即以原速沿原路返回，又在离A城23千米处相遇。求A、B两城之间距离。
【答案】109千米
【解析】
【分析】第一次相遇时，从A城出发的汽车行驶了65千米，到第二次相遇时，两人一共行驶了3个两城间的距离，那么从A城出发的汽车就应该行驶了65×3＝195（千米），此时此汽车再行驶23千米，就行驶23＋195＝218（千米）的距离，也就是2个两城间的距离，依据除法意义即可解答。
【详解】（65×3＋23）÷2
＝（195＋23）÷2
＝218÷2
＝109（千米）
答：原来两城相距109千米。
【点睛】明确第二次相遇时从A城出发的汽车就应该行驶了（65×3）千米是解答本题的关键。