福建省漳州市龙海区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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这是一份福建省漳州市龙海区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含福建省漳州市龙海区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、福建省漳州市龙海区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页，欢迎下载使用。

（全卷共三个大题满分150分考试时间120分钟）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分共40分，每小题只有一个正确的答案，请把正确的选项填在答题卡相应的表格内）
1. 若分式有意义，则的取值范围是（）
A B. C. D.
2. 2023年9月，华为最新的发售，销量遥遥领先，其中使用的华为新麒麟芯片突破5纳米（1纳米毫米）制程工艺，数据“5纳米”用科学记数法表示为（）
A. 毫米B. 毫米C. 毫米D. 毫米
3. 在平面直角坐标系中，点在（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 在平行四边形中，，则的度数是（）
A. B. C. D.
5. 若分式方程有增根，则增根是（）
A. B. C. D.
6. 如图，平行四边形的对角线、交于点O，下列结论错误的是（）
A. B. C. D.
7. 将一次函数图象向上平移3个单位，若平移后一次函数经过点，则值是（）
A. 13B. 7C. D.
8. 已知反比例函数图象经过点，下列说法不正确的是（）
A. 该函数图象在第二、四象限B. 点在该函数图象上
C. 随的增大而增大D. 当时，
9. 有一道题：“甲队修路与乙队修路所用天数相同，若■，求甲队每天修路多少米．”根据图中的解题过程，被遮住的条件是（）
A. 甲队每天修路比乙队2倍还多B. 甲队每天修路比乙队2倍少
C. 乙队每天修路比甲队2倍还多D. 乙队每天修路比甲队2倍少
10. 若，则直线与直线的交点在（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 当__________时，分式的值为．
12. 已知的周长为12，若，则的长是______．
13. 分式的最简公分母是______．
14. 点，是一次函数图象上的两个点且，则_____（填，或）．
15. 如图，平面直角坐标系中，点B，点D的坐标分别为（0，2）和（0，﹣2），以BD为对角线作▱ABCD，若点A的坐标为（2，1），则点C的坐标为 _____．
16. 已知点是反比例函数图象上两点，点在内，且轴，轴，的面积为4，则的面积为______．
三、解答题（本题共9小题，共86分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解分式方程：．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 已知，如图，E、F分别为的边、上的点，且，求证：．

21. 如图，直线：与y轴交于点，直线：分别与x轴交于点，与y轴交于点C，两条直线交点记为D．
（1） _____， _____；
（2）求两直线交点D的坐标；
（3）根据图象直接写出时自变量x的取值范围．
22. 如图，在平行四边形中，．
（1）利用尺规作图，在边上确定点，使点到边，的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若，求证：点是中点．
23. 某网店出售甲、乙两款T恤衫，4月份甲款T恤衫营业额为1000元，乙款T恤衫营业额为1200元．已知乙款T恤衫的销售单价比甲款T恤衫的销售单价贵10元．乙款T恤衫的销售数量比甲款T恤衫的销售数量少．
（1）求甲、乙两款T恤衫的销售单价；
（2）若两款T恤衫的进价均为15元，由于夏季来临，销量加大，该网店准备进货甲、乙两款T恤衫共200件，且本次进货甲款T恤衫的件数不少于乙款T恤衫件数的2倍．该网店决定在五一期间搞促销活动，甲款T恤衫售价不变，乙款T恤衫打8折出售．假设200件T恤衫在五一期间全部售罄，该网店如何进货才能使五一期间销售利润最大？最大利润为多少元？
24. 小新和同学们调查发现，一般情况下，某音乐平台排行榜中，一首歌曲的播放量（万）随时间（天）的变化规律如图所示（其中分别为线段，为双曲线的一部分）；
（1）求出线段和双曲线的函数关系式；
（2）第5天与第30天相比较，何时歌曲的播放量更大？
（3）一首歌要保持在热搜榜，播放量需要不少于400万，那么可以保持几天？请说明理由．
25. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线分别与轴、轴交于点，经过点的直线交轴于点，且．
（1）求直线的解析式；
（2）点从点出发沿线段以每秒1个单位长度向终点运动，过点作轴的平行线交直线于点，交直线于点．设线段的长为，运动时间为（秒），求与时间（秒）的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若以为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的值．