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    辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(原卷版+解析版)

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    这是一份辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(原卷版+解析版),文件包含辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷原卷版docx、辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共19页, 欢迎下载使用。
    注意事项:
    1.答题前,考生务必将门己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
    4.本试卷主要考试内容:人教B版必修第一册、必修第二册、必修第三册.
    一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1. 已知集合,则( )
    A. B. C. D.
    2 已知向量满足,则( )
    A. B. C. 3D. 9
    3. 已知角的终边经过点,则( )
    A. B. C. D.
    4. 要得到函数的图像,只需将函数的图像( )
    A. 向左平移个单位长度B. 向左平移个单位长度
    C. 向右平移个单位长度:D. 问右平移个单位长度
    5. 已知单位向量满足,则在上的投影向量为( )
    A. B. C. D.
    6. 如图,正方形上连接着等腰直角三角形,等腰直角三角形边上再连接正方形,如此继续,设初始正方形的边长为2,则( )
    A. 0B. 4C. 5D. 6
    7. 设,则( )
    A. B.
    C. D.
    8. 已知函数在上单调递增,则( )
    A. B. C. D.
    二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
    9. 某校举办篮球赛,来自甲队6名队员与来自乙队的4名队员的得分如下图,则下列命题是真命题的是( )
    A. 甲队的6名队员得分的中位数是13.5
    B. 乙队的4名队员得分的平均数是15.25
    C. 这10名队员得分的60%分位数是15
    D. 若采用分层随机抽样的方法从甲队和乙队的这10名队员中抽取5名队员参加某项活动,再从这5名队员中抽取2人作为代表,则这2名代表都来自甲队的概率是
    10. 已知函数,则( )
    A. 为奇函数B. 的值域为
    C. 在上单调递增D. 在上有6个零点
    11. 如图,在梯形中,,分别为边上动点,且,则( )
    A. 最小值为B. 的最小值为9
    C. 的最大值为12D. 的最大值为18
    三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.把答案填在答题卡中的横线上.
    12. 若,则__________.
    13. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴,是民族文化的一个组成部分,其中扇面画有着悠久的历史.某扇面画可看成一个扇环,其示意图如图所示.若,且该扇环的周长为,则该扇环的面积为__________.
    14. 已知函数在内恰有两个不同的零点,则__________,__________.
    四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    15. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象.
    (1)求的解析式与最小正周期;
    (2)若,,求,的值.
    16. 已知向量满足.
    (1)证明.
    (2)求向量与夹角的余弦值.
    17. 已知函数.
    (1)将化成的形式;
    (2)若对于任意的恒成立,求的取值范围.
    18. 在平行四边形中,.
    (1)若与交于点,求的值;
    (2)求的取值范围.
    19. 已知函数.
    (1)用单调性的定义判断在上的单调性,并求在上的值域;
    (2)若函数最小作为,且对恒成立,求的取值范围.

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