高中数学学考复习第23讲概率课件

这是一份高中数学学考复习第23讲概率课件，共21页。PPT课件主要包含了课标导引·定锚点，知识研析·固基础，问题详解·释疑惑，典例5多选等内容，欢迎下载使用。

1.随机事件一般地,随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示.为了叙述方便,我们将样本空间Ω的子集称为随机事件,简称事件,并把只包含一个样本点的事件称为基本事件.随机事件一般用大写字母A,B,C,…表示.Ω作为自身的子集,包含了所有的样本点,在每次试验中总有一个样本点发生,所以Ω总会发生,我们称Ω为必然事件.而空集⌀不包含任何样本点,在每次试验中都不会发生,我们称⌀为不可能事件.必然事件与不可能事件不具有随机性.为了方便统一处理,将必然事件和不可能事件作为随机事件的两个极端情形.这样,每个事件都是样本空间Ω的一个子集.
3.互斥事件与对立事件(1)互斥事件:一般地,如果事件A与事件B不能同时发生,也就是说A∩B是一个不可能事件,即A∩B=⌀,则称事件A与事件B互斥(或互不相容).(2)对立事件:一般地,事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生,即A∪B=Ω,且A∩B=⌀,那么称事件A与事件B互为对立.
5.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.6.古典概型具有以下两个特征的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.(1)有限性:样本空间的样本点只有有限个.(2)等可能性:每个样本点发生的可能性相等.
考向1　 随机事件和概率
典例1(2023浙江丽水)一个袋中有大小和质地相同的4个球,其中有2个红球和2个白球,从中一次性随机摸出2个球,则下列说法正确的是 (　　)A.“恰好摸到1个红球”与“至少摸到1个白球”是互斥事件B.“恰好没摸到红球”与“至多摸到1个白球”是对立事件C.“至少摸到1个红球”的概率大于“至少摸到1个白球”的概率D.“恰好摸到2个红球”与“恰好摸到2个白球”是相互独立事件
解析 对于A,“恰好摸到1个红球”为1红1白,“至少摸到1个白球”包含1红1白、2白,所以,“恰好摸到1个红球”与“至少摸到1个白球”不是互斥事件,故A错误;对于B,“恰好没摸到红球”为2白,“至多摸到1个白球”包含2红、1红1白,所以,“恰好没摸到红球”与“至多摸到1个白球”是对立事件,故B正确;对于C,2个红球分别记为a,b,2个白球分别记为A,B,从2个红球和2个白球中一次性随机摸出2个球,所有的样本点有ab,aA,aB,bA,bB,AB,
归纳总结“互斥”“对立”“独立”是三个重要且易混淆的概念,事件A,B互斥是指A,B不可能同时发生,即P(A∩B)=0;事件A,B对立是指A,B不可能同时发生,且必有一个发生,即满足P(A∩B)=0,P(A∪B)=1.对立一定互斥,但反之不然.事件A,B相互独立是指事件A发生与否对事件B发生的概率没有影响,即满足P(A∩B)=P(A)P(B).
考向2　 古典概型的概率计算
归纳总结设试验是古典概型,则事件A的概率的计算要考虑两个方面,一是计算试验包含的样本点总数,二是计算事件A包含的样本点数.简单的计数问题计算时可用列举法,比较复杂的计数就要用到计数原理.
考向3　 相互独立事件和独立重复试验
(2023浙江金华十校)如图,一个正八面体,八个面分别标有数字1到8,任意抛掷一次这个正八面体,观察它与地面接触的面上的数字,得到样本空间为Ω={1,2,3,4,5,6,7,8},记事件A=“得到的点数为奇数”,记事件B=“得到的点数不大于4”,记事件C=“得到的点数为质数”,则下列说法正确的是(　　)