福建省南平市政和县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份福建省南平市政和县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了下列式子中最简二次根式的是，下列等式中成立的是，估算的值在等内容，欢迎下载使用。
（全卷共4页，三大题，共25小题；满分：150分；考试时间：120分钟）
选择题（10小题，每小题4分，共40分）
1.下列式子中最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列等式中成立的是（ ）
A． B． C．（）2 =6 D.
3.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6
C．a＝5，b＝12，c＝13 D．a＝6，b＝8， c＝10
4.在平行四边形ABCD中，如果∠A=40°，那么∠C的大小是（ ）
A．20° B．40° C．80° D．140°
5.以下条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. 一组对边相等 B. 对角线相等 C. 两组对角相等 D. 对角线互相垂直
6.估算的值在（ ）
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
7.B
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A
C
D
打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗衣时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机内的水量y升与时间x分钟之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
8.如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多6， 则AB为（ ）
A.7 B.9 C.10 D.12

第8题图 第 9题图
9.如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积该试卷源自 每日更新，享更低价下载。为S2，则（ ）
A．S1+S2＞ B．S1+S2＜
C．S1+S2＝ D．S1+S2的大小与P点位置有关
10.如图，在ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确结论的个数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
填空题（每小题4分，共16分）
11.若有意义，则的取值范围是______
12.如图△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6cm，则BC=_______cm．
13.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边上的中线长是 _______．
14.若 ，则xy=______
15.如图，矩形ABCD的对角线交于点O,∠AOB=60°，AB=3，则矩形ABCD的面积是______
16.如图，四边形ABCD是菱形，AC=16，DB=12，DH⊥AB于点H，则DH=_______

第12题图 第15题图 第 16题图
三，解答题（共86分）
17．（8分）计算：
(1) (2)
18.(8分) 已知x＝ eq \r(3)＋2，y＝ eq \r(3)－2求下列代数式的值：
（1）x2﹣y2； （2）x2+2xy+y2
19.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．
求证：BE=DF．
20.（8分）汽车油箱中有汽油60L.如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，耗油量为0.12L/km.
(1)写出表示y与x的函数关系的式子
(2)指出自变量x的取值范围
(3)汽车行驶300km时，油箱中还有多少汽油？
21.（8分）如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP交于点P，求证：四边形BPCO是菱形．
（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且BE=CF，连结AE、BF交于G.
求证：（1）AE=BF; (2)AE⊥BF

23．（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由．
24.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.在线段AO上任取一点P（端点除外），连接PD、PB.
(1)求证：；
(2)点P是线段AO上的动点，点Q是BA延长线上的动点，且PD=PQ，当点P在线段AO上的位置发生变化时，∠DPQ的大小是否发生变化？若没变化，猜想
∠DPQ度数，并给予证明.
25．（14分）四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC，DE．
（1）如图1，点E在边BC的延长线上，BE＝AC，若∠ACB＝40°，求∠E的度数；
(提示：连接BD)
（2）如图2，点E在边BC的延长线上，BE＝AC，若M是DE的中点，连接AM，CM，求证：AM⊥MC；
（3）如图3，点E在边BC上，射线AE交射线DC于点F，∠AED＝2∠AEB，
AF＝4，AB＝4，则CE＝______（直接写出结果）