湖南省株洲市天元区白鹤学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

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这是一份湖南省株洲市天元区白鹤学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了若函数是一次函数，则m的值为等内容，欢迎下载使用。

总分：120分时量：120分钟
注意事项：
1.答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和班级。
2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
3.考试结束后，请将答题卡交给监考老师。
一、选择题（共10小题，满分30分）
1.如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A.B.C.D.
2.点向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）
A.B.C.D.
3.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）
A.4，5，6B.1，1，C.6，8，11D.5，12，23
4.如图，在中，，点，分别是，的中点，则等于（）
A.2B.3C.4D.5
5.己知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形
6.若函数是一次函数，则m的值为（）
A.B.C.1D.2
7.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）
A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等
C.对角线互相平分D.对角线互相垂直
8.如图，在菱形中，M，N分别在，上，且，与交于点，连接.若，则的度数为（）
A.B.C.D.该试卷源自每日更新，享更低价下载。9.随着国家教育数字化进程的不断推进，教育辅助工具越来越丰富，某学校利用九年级某班学生的期末考试成绩进行整理并绘制了如图所示的直方图.从左到右四组的百分比分别为4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，则下列说法不正确的是（）
A.该班级有50人参加了期末考试B.第五组所占的百分比为
C.该班的平均分大约是79分D.该组数据的众数是20
10.如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是（）
A.2.5B.C.D.2
二、填空题（共8小题，满分24分）
11.函数中自变量的取值范围是______.
12.直角坐标系中，点关于坐标原点成中心对称的点的坐标是______.
13.如图，中，，，，为斜边的中点，则的长是______.
14.一次函数中，随增大而减小，则的取值范围是______.
15.如图，在矩形中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点，则的长为______.
16.《义务教育课程标准》（2022年版）首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定.某班有40名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是0.45，则该班学会炒菜的学生有______名.
17.如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，，垂足为点，则______.
18.在直线上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则______.
三、解答题（共8小题，满分66分）
19.（6分）在中，于D，是的平分线，，.求和的度数.
20.（6分）如图，是平行四边形的一条对角线，，，垂足分别是E、F.
求证：（1）；
（2）四边形是平行四边形.
21.（8分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点.
（1）求直线的解析式；
（2）若直线上的点在第一象限，且，求点的坐标.
22.（8分）如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分，过点作交的延长线于点，连接.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长.
23.（9分）如图，已知、、.
（1）求点C到轴的距离；
（2）求的面积；
（3）点在轴上，当的面积为6时，请直接写出点的坐标.
24.（9分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组（A：39.5~46.5；B：46.5~53.5；C：53.5~60.5；D：60.5~67.5；E：67.5~74.5，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是______，并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为______，在扇形统计图中D组的圆心角是______度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过的学生大约有多少名？
25.（10分）在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶开心点”（其中为常数，且），例如点）的“2阶开心点”为，即.
（1）若点的坐标为，求点的“3阶开心点”的坐标；
（2）若点的“阶开心点”在第一象限，且到轴的距离为9，求点的坐标.
26.（10分）已知，矩形中，，，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为.
图1图2备用图
（1）如图1，连接、.求证四边形为荾形，并求的长；
（2）如图2，动点、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动一周.即点自停止，点自停止.在运动过程中，
①已知点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值.
②若点、的运动路程分别为、（单位：，），已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式.