贵州省黔南州2023-2024学年七年级下学期数学期末预测试题

这是一份贵州省黔南州2023-2024学年七年级下学期数学期末预测试题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列四幅汽车标志设计中能用平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查平移，熟练掌握平移的定义是解题的关键；因此此题可根据平移进行求解．
【详解】解：A、可以利用平移得到，故符合题意；
B、不能用平移的方式得到，故不符合题意；
C、不能用平移的方式得到，故不符合题意；
D、不能用平移的方式得到，故不符合题意；
故选A．
2. 方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（ ）
A. B. C. 2D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程是二元一次方程，根据定义解答．
【详解】∵是关于x，y的二元一次方程，
∴，
∴m=-2，
故选：B．
【点睛】此题考查二元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键．该试卷源自 每日更新，享更低价下载。3. 如果方程组的解为那么被“★、■”遮住的两个数分别为（ ）
A. 3，10B. 4，10C. 10，4D. 10，3
【答案】C
【解析】
【分析】把代入先求出被“■”遮住的数，再把x，y的值代入求出被“★”遮住的数．
【详解】解：把代入得，
∴
∴被“■”遮住的数是4；
再把代入得：
，
∴被“★”遮住的数是10．
故选C．
【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是正确理解题意，利用代入法求解．
4. 若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
5. 以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是 （ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【详解】解：
由①×3﹣②得，5y=10
解得：y=2
代入①得，x=2
∵x=2＞0，y=2＞0
∴此点在第一象限．
故选A．
【点睛】考点：1.解二元一次方程组2.点的坐标．
6. 在频数分布直方图中，各小长方形高等于相应组的（ ）
A. 组距B. 组数C. 频数D. 频率
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查频数分布直方图的知识，掌握频数分布直方图的知识是解题的关键．根据频数分布直方图的知识求解即可．
【详解】在频数分布直方图中，每个小长方形的高等于每小组的频数，
故选：C．
7. 小红开发一种实数数值转换器，原理如图所示，当输出的值为1时，输入x、y的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解及题中所给新定义运算是解题的关键；根据题中所给数值转换器可进行求解．
【详解】解：由题意得：，
∴当时，则；
故选B．
8. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A. 6折B. 7折
C. 8折D. 9折
【答案】B
【解析】
【分析】设可打x折，根据售价=标价×打折率和利润=售价-进价=进价×利润率列出不等式求解即可.
【详解】解：设可打x折，则有1200x÷10-800≥800×5%，
解得：x≥7，
即最多打7折．
故选：B.
【点睛】本题考查是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．
9. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，则图形与原图形相比( )
A. 向右平移了5个单位长度B. 向左平移了5个单位长度
C. 向上平移了5个单位长度D. 向下平移了5个单位长度
【答案】B
【解析】
【详解】因为纵坐标不变,横坐标减5,相当于点向左平移了5个单位,故选B.
10. 如图，已知直线EF，CD相交于点O，，且OC平分∠AOF，若∠AOE＝40°，则（ ）
A. 10°B. 20°C. 25°D. 30°
【答案】B
【解析】
【分析】由垂直的定义以及已知∠AOE求得，根据邻补角求得，根据角平分线的定义求得，根据对顶角相等求得，根据即可求得
【详解】，∠AOE＝40°，
，
，
OC平分∠AOF，
，
故选B
【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线的定义，邻补角，对顶角相等，掌握以上知识是解题的关键．
11. 关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由两式相减，得到，再根据x 与 y 的和不小于5列出不等式即可求解．
【详解】解：把两个方程相减，可得，
根据题意得：，
解得：．
所以的取值范围是．
故选：A．
【点睛】本题考查二元一次方程组、不等式，将两式相减得到x与y的和是解题的关键．
12. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡免各几何”大致意思“鸡和兔在同一个笼子里面，有35头，脚共94只”.问鸡和兔各有多少只”
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意；由题意可设鸡有x只，兔有y只，然后根据题意可列出方程组．
【详解】解：设鸡有x只，兔有y只，由题意得：
；
故选B．
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 若关于的不等式组无解，则的取值范围为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组无解，先求出每个不等式解集，根据不等式组无解可得，解不等式即可求解，理解不等式组无解即两个不等式的解集没有公共部分是解题的关键．
详解】解：，
解得，，
解得，，
∵不等式组无解，
∴，
解得，
故答案为：．
14. 在等式中，当时，当时；当时，则的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了解三元一次方程组，代数式求值，根据题意可列得三元一次方程组，求出三元一次方程组的解，再把的值代入到代数式计算即可求解，正确求出三元一次方程组的解是解题的关键．
【详解】解：由题意可得，，
解得，
∴，
故答案为：．
15. 都匀市气象台年月日市市区、沙包堡街道、绿茵湖街道、小围寨街道、毛尖镇、平浪镇、匀东镇等地将出现冰雹天气，并造成部分地区雹灾．小华想了解进年都匀市地区出现冰雹天气，选择______统计图更合适（填“扇形”“条形”“折线”）
【答案】折线
【解析】
【分析】本题考查了统计图，根据统计图的特点即可求解，掌握统计图的特点是解题的关键．
【详解】解：∵小华想了解进年都匀市地区出现冰雹天气，
∴选择折线统计图更合适，
故答案为：折线．
16. 如图，直线、相交于点，平分，于点．若，则下列说法：①；②；③．其中正确的是________（填序号）．
【答案】①②③
【解析】
【分析】此题主要考查角平分线的性质和等角转换，熟练运用，即可解题．①根据角平分线的性质，得出，然后根据对顶角相等，得出，进而得出；②根据，，得出，从而求出结果；③由，求出结果即可．
【详解】解：① ∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，符合题意；
②∵，，
∴，
∴；符合题意；
③∵，
∴，符合题意；
综上分析可知，正确的是①②③．
故答案为：①②③．
三、解答题（本大题共6个小题，共60分，解答应写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤）
17. （）解不等式组
（）解方程组
【答案】（）；（）．
【解析】
【分析】（）分别求出每个不等式的解集，取解集的公共部分即可求解；
（）利用加减消元法解答即可求解；
本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组，掌握解一元一次不等式组的步骤和解二元一次方程组的方法是解题的关键．
【详解】解：（），
解的，，
解得，，
∴不等式组的解集为；
（）得，，
∴，
把代入得，，
解得，
∴方程组的解为．
18. 小米同学求解一元一次不等式的过程：
（1）该解题过程中从第_________步开始出现错误；
（2）请你按照上面演算步骤写出正确的解答过程.
【答案】（1）一 （2）见详解
【解析】
【分析】本题主要考查一元一次不等式的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键；
（1）根据去分母可进行求解；
（2）根据一元一次不等式的解法可进行求解．
【小问1详解】
由题意可知解题过程中从第一步开始出现错误；
故答案为一；
【小问2详解】
解：
去分母得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
∴原不等式的解集为．
19. 解不等式组，并在数轴表示不等式组的解集．
【答案】，数轴表示见解析．
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，先求出不等式组的解集，再把解集在数轴上表示出来即可，掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．
【详解】解：解得，，
解得，，
∴不等式组的解集为，
在数轴上表示不等式组的解集如图所示：
20. 已知，如图，、是直线，，，，求证：．
证明：已知

已知

已知

即


【答案】；两直线平行，同位角相等；；等量代换；等式的性质；；；；等量代换；内错角相等，两直线平行
【解析】
【分析】根据平行线的性质求出，求出，推出，根据平行线的判定推出即可．
【详解】证明：已知
两直线平行，同位角相等
已知
等量代换
已知
等式的性质
即：
等量代换，
内错角相等，两直线平行
故答案为：；两直线平行，同位角相等；；等量代换；等式的性质；；；；等量代换；内错角相等，两直线平行．
【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．
21. 如图，两点的坐标分别为，.
（1）求三角形的面积；
（2）已知三角形关于原点对称的三角形，求三角形的个顶点的坐标
【答案】（1）；
（2），，．
【解析】
【分析】（）利用割补法解答即可求解；
（）画出三角形关于原点对称的三角形，根据图形即可求解；
本题考查了利用网格求三角形的面积，画中心对称图形，坐标与图形，掌握中心对称图形的性质是解题的关键．
【小问1详解】
解：三角形的面积；
【小问2详解】
解：如图，画出三角形关于原点对称的三角形，
由图可得，，，．
22. 如图，三角形沿直线l向右平移得到三角形；
（1）若，求的度数；
（2）若，，求三角形平移的距离.
【答案】（1）
（2）4
【解析】
【分析】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键；
（1）由题意易得，然后根据平行线的性质可进行求解；
（2）由平移的性质可知，然后问题可求解．
【小问1详解】
解：由三角形沿直线l向右平移得到三角形可知：，
∴，
∵，
∴；
【小问2详解】
解：由平移的性质可知：，
∵，，
∴，即，
∴三角形平移的距离为4．
23. 某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”．工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)本次问卷调查，共调查了多少名学生？
(2)将条形统计图中的B等级补完整；
(3)求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数．
【答案】(1)共调查了200名学生.(2)作图见解析； (3) D等级所对应扇形的圆心角度数为18°.
【解析】
【分析】（1）A类学生除以A 所占百分比；
（2）求出B组人数绘图即可；
（3）求出D所占百分率，乘以360度即可．
【详解】(1)40÷20%=200(人)；
答：共调查了200名学生．
(2)B人数为200×50%=100人，B等级的条形图如图所示：
(3)360°×5%=18°.
答：D等级所对应扇形的圆心角度数为18°.
【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图，解题的关键是读懂扇形统计图和条形统计图，掌握扇形统计图和条形统计图的计算.
24. （）问题情境：图中，，，，求的度数.小明的思路是：过作，通过平行线性质来求.按小明的思路，易求得的度数为_________；（直接写出答案）
（）问题探究：图中，，为之间一点，连接，试探究与，之间的数量关系；
（）图中，，，，求的度数.
【答案】（）；（）；（）．
【解析】
【分析】（）由平行公理的推论可得，进而得到，，即可求出，再根据角的和差关系即可求解；
（）由平行公理的推论可得，进而得到，，再根据角的和差关系即可求解；
（）由平行公理的推论可得，进而得到，，再根据角的和差关系即可求解；
本题考查了平行公理的推论，平行线的性质，正确作出辅助线及掌握平行公理的推论是解题的关键．
【详解】解：（）∵，，
∴，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，
故答案为：；
（）)如图，过点向左作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
即；
（）如图，过点向右作
∵，
∴，
∴，，
∴．解不等式：.
解：去分母，得.第一步
去括号，得.第二步
移项，得.第三步
合并同类项，得.第四步
系数化1，得.第五步
所以原不等式的解为.