湖南省部分学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题(无答案)

这是一份湖南省部分学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容，函数的零点所在区间为，设，则，已知，若，则，已知函数的部分图象如图所示，则等内容，欢迎下载使用。

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册、必修第二册第六章至第八章8.4。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．若集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知，则的虚部为（ ）
A．2B．4C．D．
3．下列结论正确的是（ ）
A．底面是正方形的棱锥是正四棱锥
B．绕直角三角形的一条边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥
C．有两个面是四边形且相互平行，其余四个面都是等腰梯形的几何体是四棱台
D．棱台的所有侧棱所在直线必交于一点
4．将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）
A．B．
C．D．
5．函数的零点所在区间为（ ）
A．B．C．D．
6．一艘轮船从地出发，先沿东北方向航行15海里后到达地，然后从地出发，沿北偏东方向航行10海里后到达地，则地与地之间的距离是（ ）
A．海里B．海里C．海里D．15海里
7．设，则（ ）
A．B．C．D．该试卷源自 每日更新，享更低价下载。8．已知为第一象限角，若函数的最大值是2，则（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知，若，则（ ）
A．B．C．D．
10．已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A．B．在上单调递增
C．D．点是图象的一个对称中心
11．已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，则下列结论正确的是（ ）
A．的图象关于直线对称B．
C．当时，的值域是D．当时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知向量．若，则_________；若，则_________。
13．已知某圆台的上、下底面直径分别为4，10，高为4，则该圆台的侧面积为_________。
14．已知在内恰有两个不同的零点，则_________，_________。
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）
已知复数．
（1）若是纯虚数，求的值；
（2）若在复平面内对应的点位于第二象限，求的取值范围，
16．（15分）
已知向量的夹角为，且．
（1）求向量在向量上的投影向量；
（2）若，求的值．
17．（15分）
在中，．
（1）若为的角平分线，且交于，求的长；
（2）若为的中线，且交于，求的长．
18．（17分）
如图，在长方体中，分别在上．已知．
（1）作出平面截长方体的截面，并写出作法；
（2）求（1）中所作截面的周长；
（3）长方体被平面截成两部分，求体积较小部分的几何体的体积．
19．（17分）
如图，在平面四边形中，．
（1）若为锐角，且，求的面积；
（2）求四边形面积的最大值；
（3）当时，在四边形所在平面内，求的最小值．