(典例创新题)间隔发车、错车和扶梯问题(奥数培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学提升卷（通用版）

这是一份(典例创新题)间隔发车、错车和扶梯问题(奥数培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学提升卷（通用版），共24页。

2．小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒可跨越3级阶梯，警察每秒可跨越4级阶梯。已知该自动扶梯共有150级阶梯，每秒运行1.5级阶梯，问警察能否在自动扶梯上抓住小偷？
3．两列火车相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了秒，乙车上也有一乘客发现：从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了秒，那么站在铁路旁的的丙，看到两列火车从车头相齐到车尾相离时共用多少时间？
4．自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小丽从扶梯上楼，已知小明每分钟走25级台阶，小丽每分钟走20级台阶，结果小明用了5分钟，小丽用了6分钟分别到达楼上．该扶梯共有多少级台阶？
5．某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
6．小霞与小宝两个孩子比赛登电梯，已知他俩攀登电梯的速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向的相反方向从一楼登上二楼，分别用时60秒和30秒，那么如果他们攀登静止的电梯需要用时多少秒？
7．电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车。小王骑自行车每隔14分钟就被一辆后面开来的电车追上；如果小王车速提高20%，则每隔15分钟就被一辆后面开来的电车追上，那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？
8．甲城的车站总是以20分钟的时间间隔向乙城发车，甲乙两城之间既有平路又有上坡和下坡，车辆（包括自行车）上坡和下坡的速度分别是平路上的80%和120%，有一名学生从乙城骑车去甲城，已知该学生平路上的骑车速度是汽车在平路上速度的四分之一，那么这位骑车的学生在平路、上坡、下坡时每隔多少分钟遇到一辆汽车？
9．小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级的走下去，从扶梯的上端走到下端需要走36级．如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端(很危险哦，不要效仿!)，需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端．请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级?
10．自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，小明每分钟走20梯级，小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用5分钟到达楼上，求扶梯共有多少级？
11．在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？
12．小峰骑自行车去小宝家聚会的路上注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰，小峰骑车到半路，车坏了，于是只好坐出租车去小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍，那么如果这三种车辆在行驶过程中都保持匀速，那么公交车站每隔多少分钟发一辆车？
13．A、B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路。每天上午8点到11点从A、B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站单程需105分，从B站到A站单程需80分。问：
（1）8：30、9：00从A站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车？
（2）从A站发车的司机最少能看到几辆从B站开来的汽车？
14．小乐步行去学校的路上注意到每隔4分钟就遇到一辆迎面开来的公交车，到了学校小乐发现自己忘记把一件重要的东西带来了，只好借了同学的自行车以原来步行三倍的速度回家，这时小乐发现每隔12分钟有一辆公交车从后面超过他，如果小乐步行、骑车以及公交车的速度都是匀速的话，那么公交车站发车的时间间隔到底为多少？
15．甲乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部．那么，自动扶梯有多少级露在外面？
16．某人在公路上行走，往返公共汽车每隔4分就有一辆与此人迎面相遇，每隔6分就有一辆从背后超过此人．如果人与汽车均为匀速运动，那么汽车站每隔几分发一班车？
17．两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，已知男孩子每分钟走45级楼梯，女孩子每分钟走40级楼梯，结果男孩子用6分钟到达另一端，女孩子用9分钟到达另一端，该扶梯共有多少级？
18．某商场有一自动扶梯，某顾客沿开动(上行)的自动扶梯走上楼时，数得走了16级；当他以同样的速度(相对电梯)沿开动(上行)的自动扶梯走下楼时，数得走了48级，则该自动扶梯级数为？
19．商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下．如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？
20．有两列同方向行驶的火车，快车每秒行米，慢车每秒行米。如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行秒后快车超过慢车。那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？
21．在一辆铁道线上，两列火车相对开来，甲车的车身长234米，每秒行驶20米，乙车车身长210米，每秒行驶17千米。求这两列火车从车头相遇到车尾离开一共需要多少秒？
22．自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级台阶？
23．在双轨铁路上，有一列每小时行驶50千米的客车，客车司机发现对面开来一列每小时行驶58千米的货车，这列车从他身边行驶过用了5秒，求货车的长？
24．某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？
25．商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时有多少级？
26．哥哥沿着向上移动的扶梯从顶向下走到底，共走了100级．在相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了50级.如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？
27．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？
28．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲与乙两人在一条街上反方向步行。甲沿电车发车方向每分钟步行米，每隔分钟有一辆电车从后方超过自己；乙每分钟步行米，每隔分遇上迎面开来的一辆电车。那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？
29．自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩子每分钟走16级楼梯，女孩子每分钟走12级楼梯，结果男孩子用5分钟到达楼上，女孩子用6分钟到达楼上，该扶梯共有多少级？
30．蛇妈妈和蛇宝宝比赛跑步，齐头并进，从出发到最后蛇妈妈恰好完全超过蛇宝宝用了30秒的时间。已知蛇妈妈的速度是每分钟40米，蛇宝宝的速度是每分钟35米，那么蛇妈妈的长度是多少米？
31．李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒．已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米，问货车行驶的速度是多少？
32．某人沿公路匀速行走，他发现公路上的汽车每隔20分就有一辆超过他，每隔12分就有一辆和他相遇．已知公共汽车发车时间间隔相同．运行的速度也相同，问公共汽车每隔多少分发一辆？
33．小新以每分钟米的速度沿铁道边小路行走；
（1）身后一辆火车以每分钟米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时秒，那么车长多少米？
（2）过了一会，另一辆货车以每分钟米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时秒。那么车长是多少？
34．小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？
35．沿着匀速上升的自动扶梯，甲从上朝下走到底走了150级，乙从下朝上走到顶走了75级，如果甲每分钟走自动扶梯级数是乙的3倍，那么这部自动扶梯有多少级（可见部分）？
36．甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分。有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车？
37．甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟。
参考答案：
1．30级
【详解】甲步行了10级，乙步行了6级，甲的时间为10÷2=5，乙的时间为6÷1=6.在甲步行的时间里滚梯运行了x级，在乙步行的时间里滚梯运行了1.2x级，可以列式为：10+x=6+1.2x,解得x=20，所以滚梯有10+20=30级．
2．能
【分析】全部以地板为参照物，那么小偷速度为每秒1.5级阶梯，警察速度为每秒2.5级阶梯。警察跑上电梯时相距小偷1.5×30＝45级阶梯，警察追上小偷需要45秒，在这45秒内，小偷可以跑上1.5×45＝67.5级阶梯，那么追上小偷后，小偷在第112～第113级阶梯之间，没有超过150，所以警察能在自动扶梯上抓住小偷。
【详解】根据分析可知警察能在自动扶梯上抓住小偷。
【分析】解答本题时，我们需要重点注意，逆向跑上扶梯的速度计算问题。
3．25秒
【分析】要求“站在铁路旁的的丙，看到两列火车从车头相齐到车尾相离时共用多少时间”，其实就是求两列火车的错车时间。首先统一单位：甲车的速度是每秒钟（米），乙车的速度是每秒钟 （米）。此题中甲车上的乘客实际上是以甲车的速度在和乙车相遇．更具体的说是和乙车的车尾相遇。路程和就是乙车的车长。这样理解后其实就是一个简单的相遇问题。 （米），所以乙车的车长为米。同理甲车车长为米，所以两列火车的错车时间为秒。
【详解】甲车的速度：（米/秒）
乙车的速度： （米/秒）
乙车的车长： （米）
甲车车长：（米）
两列火车从车头相齐到车尾相离用时：（秒）
答：站在铁路旁的的丙，看到两列火车从车头相齐到车尾相离时共用25秒。
【分析】考查了火车过桥问题中火车与人相遇问题。巧妙利用相遇路程＝相遇时间×速度和求解。注意单位的统一。
4．150级
【详解】在这道题中，“总的草量”变成了“扶梯的台阶总级数”，“草”变成了“台阶”，“牛”变成了“速度”,所以也可以看成是“牛吃草”问题来解答．
5．4秒
【详解】车速：（342-234）÷（23—17）=18（米）
车身长：18×23-342=72（米）
错车时间：（72 + 88）÷（18 + 22）= 4（秒）
答：两车错车而过，需要4秒钟．
【分析】通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长．两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程÷速度和 = 相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间．
6．小霞攀登静止的电梯需要用时30秒；小宝攀登静止的电梯需要用时20秒；
【详解】要求出他们攀登静止的电梯时间，必须把电梯静止时的级数求出来，小霞用了60秒，60×2=120级，小宝用了30秒，30×3=90级．他们在攀登过程中，电梯运行的级数分别为2x和x，那么可以列式：120-2x=90-x，解得x=30级，电梯静止时可见部分为120-60=60级，需要的时间很容易求出来了．
7．10.5分钟
【分析】同一方向发出的相邻两车之间的距离总是固定的，由这一条件，我们可以得到：（电车速度－小王速度）×14＝[电车速度－（1＋20%）×小王速度]×15，据此可求出电车速度与小王速度的比；即可算出相邻两辆电车之间的距离与他们速度的关系，进而求得发车时间间隔。
【详解】由题意可知：（电车速度－小王速度）×14＝[电车速度－（1＋20%）×小王速度]×15
化简可得，电车速度＝4×小王速度
即电车速度∶小王速度＝4∶1；
设小王每分钟骑1份路程，那么电车每分钟走4份路程；相邻两电车之间的距离是（4－1）×14＝3×14＝42（份）路程；
发车时间相差：42÷4＝10.5（分钟）
答：相邻两辆电车的发车时间相差10.5分钟。
【分析】根据题干中所给数量关系，算出小王的速度和电车速度的关系是解答本题的关键。
8．16分钟、分钟、分钟
【分析】首先根据题意，可得在平路上，汽车每分钟行驶平路上汽车间隔的，因为该学生平路上的速度是汽车在平路上速度的四分之一，所以自行车每分钟行驶汽车平路上间隔的，再根据路程÷速度＝时间，用1除以汽车和自行车在平路上的速度之和，求出在平路时每隔多少分钟遇到一辆汽车；同理：上坡路上（或下坡路上），汽车每分钟行驶上坡路上（或下坡路上）汽车间隔的，因为该学生上坡路上（或下坡路上）的速度是汽车在上坡路上（或下坡路上）速度的四分之一，所以自行车每分钟行驶汽车上坡路上（或下坡路上）间隔的÷120%×80%（或÷80%×120%），再根据路程÷速度＝时间，用1除以汽车和自行车在上坡路上（或下坡路上）的速度之和，求出在上坡路（或下坡路）时每隔多少分钟遇到一辆汽车；据此可知，这位学生骑车在平路、上坡、下坡时分别每隔[1÷（＋×）]、[1÷（＋×÷120%×80%）]、[1÷（＋×÷80%×120%）]分钟遇到一辆汽车。
【详解】平路阶段：
1÷（＋×）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝16（分钟）
上坡阶段：
1÷（＋×÷120%×80%）
＝1÷（＋×××）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（分钟）
下坡阶段：
1÷（＋×÷80%×120%）
＝1÷（＋××）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（分钟）
答：这位骑车的学生在平路、上坡、下坡时分别每隔16分钟、分钟、分钟遇到一辆汽车。
【分析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出汽车和自行车在平路、上坡、下坡时的速度之和是多少。
9．54级
【详解】从上往下走36级用的时间为36÷1=36，从下往上走60级用的时间为60÷5=12，时间的关系为3：1，列式为36＋3x=60-x，解得x=6，所以自动扶梯在静止不动时有36+18=54级．
10．120级
【详解】电梯每分钟走20×4-14×5=10（级）
所以扶梯共有（20＋10）×4=120（级）
11．168米
【详解】（18 + 17）×10—182 = 168（米）
答：另一列火车长168米．
12．6分钟
【详解】列出问题所涉及的所有数量关系，求出各种交通工具的速度比．
解： 题目条件涉及到的数量涉及到的数量关系有：
汽车间距=（公交速度-骑车速度）×9分钟；
汽车间距=（出租车速度-公交速度）×9分钟；
所以，公交速度-骑车速度=出租车速度-公交速度；
将上面这条等式变形得到：
公交速度=（骑车速度+出租车速度）÷2=3×骑车速度．
那么：
所以公交车站每隔6分钟发一辆公交车．
13．（1）5辆；6辆 （2）3辆
【分析】分析各辆车的出发和到达时间，判断两辆车是否相遇，找出各辆车遇到的车辆的出发时间。
运用“折线示意图”能更好地说明整个行程过程。从“8：30”引出的线段与其他线段一共有5个端点，所以8：30从A站发出的车一共遇到5辆从B站发出的车，同样的9：00从A站发出的车一共遇到6辆从B站发出的车，11：00从A站发出的车一共遇到3辆从B站发出的车。
【详解】（1）从A站发车的司机看到的车辆包括两类：
一类是他自己发车以前，已经从B站出发但还没到达A站的所有车辆，也就是发车前80分钟内B站所发的所有车辆。
另一类是他发车以后到他抵达B站这段时间内从B站发出的所有车辆，即发车后105分钟内从B站开出的所有车辆。
这就是说在A站车辆出发前80分钟到出发后105分钟之间这185分钟时间区间内，B站发出的所有车辆，该司机都能看到。实际上这185分钟中，只有发车前60分、发车前30分、发车当时、发车后30分、发车后60分、发车后90分，有车辆从B站开出，所以8：30从A站发车的司机能看到8：00到10：00从B站发出的5辆车，而9：00从A站发车的司机能看到8：00到10：30从B站发出的6辆车。
（2）11点以后不再有车辆从B站发出，11点发车的司机不可能看到他发车后105分钟内从B站开出的车，所以他只能看到3辆车。
【分析】考查了间隔发车问题。对于一般间隔发车问题，可以直接利用公式或者方程解答。比较复杂的可以用柳卡图。
14．4.8分钟
【详解】设公交车的间距为S，根据公式可得关系式：
，
类似的关系：；
由两个关系式得到：
等式化简为：
根据公交车发车过程中的数量关系有，（其中t为发车的时间间隔）
因此有等式：，
将代入得到：
（分钟）
15．72级
【详解】根据甲是乙的速度两倍可得出，甲乙的时间比为36/2：24/1=3：4，上下的级数差是因为自动扶梯运行的时间差导致的，1个时间单位的时间相差36-24=12，级数为36+3×12=72．
16．4分
【分析】此题看起来似乎不易找到相等关系，注意到某人在公路上行走与迎面开来的车相遇，是相遇问题，人与汽车4分所行的路程之和恰是两辆相继同向行驶的公共汽车的距离；每隔6分就有一辆车从背后超过此人是追及问题，车与人6分所行的路程差恰是两车的距离，再引进速度这一未知常量作参数，问题就解决了．
【详解】解：设汽车站每隔x分发一班车，某人的速度是v1，汽车的速度为v2，依题意得

由①②，得
4(=6(-)
=……③
将③代入①，得
4（+）=
解得x=4.
答：汽车站每隔4分发一班车．
【分析】此题引入v1，v2两个未知量作参数，计算时这两个参数被消去，即问题的答案与参数的选择无关．
17．90级
【分析】在上楼的过程中，自动扶梯也在以均匀的速度行驶着，所以可以根据男孩和女孩上楼的时间求出自动扶梯每分钟走多少级，然后利用男孩或女孩上楼的时间求出自动扶梯的级数。
【详解】自动扶梯每分钟走：
（40×9-45×6）÷（9-6）
=（360-270）÷3
=90÷3
=30（级）
自动扶梯共有级：
40×9-30×9
=360-270
=90（级）
答：该扶梯共有90级。
【分析】此题难度较大，要认真分析，求出自动扶梯每分钟走的级数是解决问题的关键。
18．24级
【详解】根据该顾客速度相同可得出，他上下的时间比为48：16=3：1，上下的级数差是因为自动扶梯运行的时间差导致的，4个时间单位的时间相差48-16=32，一个时间单位差8级，级数为16+8=24．
19．60级
【详解】两个孩子走楼梯的方向不同，这样增加了解题的难度．但是从条件中可知，男孩走楼梯的速度是女孩的2倍，男孩走了80级正好是女孩走了40级的2倍，这样两人走完此楼梯的时间相同．设两人在这相同的时间内自动扶梯上升a级，那么扶梯的长度等于男孩在这段时间走的80级减去自动扶梯上升的a级，也等于女孩在这段相同的时间内走的40级加上自动扶梯上升的a级，所以有下面等式：80－a=40＋a．解得 a=20．所以当扶梯静止时，扶梯可看见的梯级共有40＋a=40＋20=60（级）．
20．240米；300米；10秒
【分析】根据题意，画图如下：
如从车头对齐算，那么超车距离为快车车长；如从车尾对齐算，那么超车距离为慢车车长；
如果两车相对行驶，则错车时间＝路程和÷速度和。
【详解】快车车长：（33－21）×20
＝12×20
＝240（米）
慢车车长：（33－21）×25
＝12×25
＝300（米）
错车时间：（240＋300）÷（33＋21）
＝540÷54
＝10（秒）
答：快车车长240米，慢车车长300米；如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过10秒。
【分析】明确第一种情况追及路程和是快车车长；第二种情况追及路程和是慢车车长是解题关键。
21．12秒
【分析】因为两车的相对速度为两车速度的总和，总路程为两列车长，所以根据总路程÷相对速度＝时间可求解。
【详解】两列车的相对速度为：17＋20＝37米/秒
两列车长度总和为：234＋210＝444米
444÷37＝12（秒）
答：这两列火车从车头相遇到车尾离开需要12秒。
【分析】解决本题的关键是利用相对速度和路程求时间。
22．150级
【分析】上楼的速度可以分为两部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自动扶梯的速度．男孩5分钟走了20×5=100（级），女孩6分钟走了15×6=90（级），女孩比男孩少走了100-90=10（级），多用了6-5=1（分），说明电梯1分钟走10级．由男孩5分钟到达楼上，他上楼的速度是自己的速度与扶梯的速度之和，所以扶梯共有（20+10）×5=150（级）．
【详解】自动扶梯每分钟走：（20×5-15×6）÷（6-5）
=10÷1
=10（级）
自动扶梯共有：（20+10）×5=150（级）
答：扶梯共有150级．
23．150米
【分析】两车错车时，行驶的路程是货车的长度，相对速度是两车的速度和，用两车的速度和乘错车需要的时间5秒钟，就是货车的长度。
【详解】50＋58＝108（千米/时）
108千米/时=30米/秒
30×5＝150（米）
答：货车长150米。
【分析】解决本题关键是明确：两车的相对速度是两车的速度和。
24．10
【详解】根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600＝20（米/秒），
某列车的速度为：（25O－210）÷（25－23）＝40÷2＝20（米/秒）
某列车的车长为：20×25-250＝500-250＝250（米），
两列车的错车时间为：（250＋150）÷（20＋20）＝400÷40＝10（秒）．
25．100级
【分析】男孩40秒内共走80级，女孩50秒内共走50÷2×3＝75级，男孩和女孩走过的级数差是由于在行走过程中，扶梯因自身速度不断缩短导致的，因为扶梯速度不变，因此缩短的级数差就是因为时间不同所导致的，（80－75）÷（50－40）＝0.5就是扶梯速度，用男孩40秒内走的级数加上缩短的级数即可。
【详解】40×2＝80（级）；
50÷2×3
＝25×3
＝75（级）；
（80－75）÷（50－40）
＝5÷10
＝0.5（级/秒）；
80＋0.5×40
＝80＋20
＝100（级）；
答：该扶梯静止时有100级。
【分析】先求出扶梯速度是解答本题的关键，再用男孩或女孩所走的级数加上缩短的级数即可。
26．75级
【详解】行走级数为2：1，行走速度为2：1，那么行走时间就正好相等，因此扶梯运动时间也相等，哥哥走的级数比妹妹多，是因为扶梯运动伸长和缩短而导致的，因此伸长和缩短的级数相同为（100-50）÷2=25，因此静止时的级数为100-25=75．
27．11分钟
【分析】10分15秒＝10.25分，同一方向发出的相邻两车之间的距离总是固定的，由此可得，解出电车速度，进而得出相邻两电车之间的距离，最后除以电车速度即可解答。
【详解】10分15秒＝10.25分
解：设电车的速度为x米/分。
（60＋x）×10.25＝（82＋x）×10
615＋10.25x＝820＋10x
0.25x＝205
x＝820
相邻两电车之间的距离：（82＋820）×10
＝902×10
＝9020（米）
9020÷820＝11（分钟）
答：电车总站每隔11分钟开出一辆电车。
【分析】此题主要考查学生对复杂行程问题的理解与应用。
28．14分钟
【分析】由于电车间隔时间相等，且发车时间也一样，可以假设电车速度是x米/分列出方程求解即可。
【详解】解：设电车速度是x米/分，根据题意列方程：
20（x－60）＝10（x＋80）
20x－1200＝10x＋800
10x＝2000
x＝200
（200－60）×20÷200＝14（分钟）
答：电车总站每隔14分钟开出一辆电车。
【分析】求出电车速度是解题关键。列方程解决实际问题时，要根据题目，找到最合适的未知量设为x，并不一定求什么设什么。
29．120级
【分析】上楼的速度可以分为两部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自动扶梯的速度。男孩5分钟走了16×5=80（级），女孩6分钟走了12×6=72（级），女孩比男孩少走了80-72=8（级），多用了6-5=1（分），说明电梯1分钟走8级。由男孩5分钟到达楼上，他上楼的速度是自己的速度与扶梯的速度之和，所以扶梯共有（16+8）×5即可求出扶梯的级数。
【详解】自动扶梯每分钟走：
（16×5-12×6）÷（6-5）
=8÷1
=8（级）
自动扶梯共有（16+8）×5=120（级）
答：该扶梯共有120级。
【分析】此题当作牛吃草问题来解决，上楼的速度可以分为两部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自动扶梯的速度。
30．2.5米
【分析】齐头并进，路程差为快车车长，即蛇妈妈的长度，为：[（40－35）÷60×30]米。
【详解】（40－35）÷60×30
＝5÷60×30
＝2.5（米）
答：蛇妈妈的长度是2.5米。
【分析】熟练掌握追击问题与错车问题的解题方法，是解答此题的关键。
31．44千米/时
【详解】本题中从货车车头经过窗口开始计算到货车最后一节车厢驶过窗口，相当于一个相遇问题，总路程为货车的车长．货车总长为： (15.8× 30＋ 1.2× 30 ＋10) ÷1000 =0.52"(千米)，
火车行进的距离为：60×18/3600=0.3 (千米)，
货车行进的距离为： 0.52－ 0.3 =0.22(千米)，
货车的速度为：0.22÷18/3600=44 (千米／时)．
32．每隔15分发一辆车
【分析】发车间隔问题，主要的数量关系等同于相遇关系或者追及关系，关键在于把前后两车间隔的距离在车和人相遇的过程中看作“路程和”，在车超过人的过程中看作“路程差”.所以，可把前后两车间隔的距离看作“1”.另外，本题应用了和差关系，请注意．
【详解】解：设车的速度和人的速度分别为V车， V人
1=（V车-V人）×20 即V车-V人=
1=（V车+V人）×12 即V车+V人=
V车=（+）÷2=
1÷=15（分）
答：公共汽车每隔15分发一辆车．
33．（1）6米；（2）5.5米
【分析】（1）这是一个追及过程，把小新看作只有速度而没有车身长（长度是零）的火车。根据追及问题的基本关系式：（的车身长的车身长）÷（的车速的车速）＝从车头追上到车尾离开的时间，在这里，的车身长车长（也就是小新）为，据此可求车长；
（2）这是一个相遇错车的过程，还是把小新看作只有速度而没有车身长（长度是零）的火车。根据相遇问题的基本关系式，（的车身长的车身长）÷（的车速的车速）＝两车从车头相遇到车尾离开的时间，据此求解即可。
【详解】（1）4秒＝分
（100－10）×
＝90×
＝6（米）
答：车长为6米。
（2）（100＋10）×
＝110×
＝5.5（米）
答：车长是5.5米。
【分析】熟练掌握火车行程中的追及和相遇公式是解题关键。
34．20秒
【详解】站着不动乘电梯时间为30秒，乘电梯同时向上走要12秒，速度和时间成反比，为2：5，电梯速度为2，小明的速度为3.接下来就要求电梯的级数了30×2=60级，那么当电梯不动时，徒步上楼要60÷3=20秒．
35．120级
【详解】略
36．8辆
【分析】乘客从甲站到乙站所用的时间为45分钟，7点01分到达乙站，那么从上午6时到7点01分，乙站发出的车辆在途中都会与乘客相遇，据此解答即可。
【详解】从6点到7点01分，共61分钟；
61÷8＝7（辆）……5（分）
7＋1＝8（辆）
答：途中他能遇到8辆从乙站开往甲站的公共汽车。
【分析】别忘了6点和6点08分从乙站开出的汽车，途中也会与这名乘客相遇。
37．60分钟
【分析】由题意可知，两辆电车之间的距离
＝电车行8分钟的路程（每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车）
＝电车行5分钟的路程＋小张行5分钟的路程
＝电车行6分钟的路程＋小王行6分钟的路程
据此分析他们之间的速度关系，再求解即可。
【详解】由分析可得：小张速度是电车速度的
小王速度是电车速度的
小张与小王的速度和是电车速度的
所以他们合走完全程所用的时间为电车行驶全程所用时间的，即分钟
答：小张与小王在途中相遇时他们已行走了60分钟。
【分析】认真读题，理清数量间的关系，是解答本题的关键。