(小升初典型奥数)时钟问题(培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升（通用版）

这是一份(小升初典型奥数)时钟问题(培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升（通用版），共31页。

2．一个快钟每小时比标准时间快1分，一个慢钟每小时比标准时间慢3分，在某个时间把他们同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9时整时，慢钟显示8时整．两个钟在什么时间调到标准时间？
3．从前有一位老钟表匠，为一个教堂装一只大钟．他年老眼花，把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍．装配的时候是上午6点，他把短针指在“6 ”上，长针指在“12”上．老钟表匠装好就回家去了．人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了，都很奇怪，立刻去找老钟表匠．等老钟表匠赶到，已经是下午7点多钟．他掏出怀表来一对，钟准确无误，疑心人们有意捉弄他，一生气就回去了．这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠．老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍旧准确无误．请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？
4．有甲、乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟，请问甲表是否准确？
5．小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分．现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？
6．实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一枚指针，而且都是每分钟跳一次，第一只钟一圈有12个格，格线上依次标着0﹣11，指针一次跳过2个格（例如从4跳到6）；第二只钟一圈有7个格，格线上依次标着0至6，指针一次跳过3个格．开始时两个指针都指向0，如果把这看作两个指针第1次指向同一个标数，那么当两个指针第30次指向同一个标数时，它们的指针指着哪个数字？
7．小悦的手表比家里的闹钟走得要快一些．这天中午12点时，小悦把手表和闹钟校准，但当闹钟走到下午1点时，手表显示的时间是1点5分．请问：
（1）当闹钟显示当天下午5点的时候，手表显示的时间是几点几分？
（2）当手表显示当天下午6点半的时候，闹钟显示的时间是几点几分？
8．费叔叔有一只手表和一个闹钟，他发现闹钟每走一个小时，他的手表会多走30秒，但闹钟却比标准时间每小时慢30秒．在今天中午12点费叔叔把手表和标准时间校准，那么明天中午12点时，费叔叔的手表显示的时间是几点几分几秒？
9．小悦早上6点半起床，赶到学校时发现手表上的时针和分针恰好第一次张开成一条直线，那么小悦到达学校的时间是几点几分？
10．现在的时间在10点与11点之间，如果在6分钟后表的分针恰好与3分钟前的时针的方向相反，现在的准确的时间是几点几分？
11．古董店有两个还在走的古老时钟，一个每天快15分钟，另一个每天慢24分钟，现将两个古老时钟同时调到标准时间，则至少需要经过多少天才能同时显现出标准时间？
12．现在是7点整，再过多少分，时针与分针首次成直角？
13．钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分．星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭．钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？
14．有两只旧钟，分别对它们进行观测，发现一只钟的分针与时针重合一次用64分钟，另一只钟的分针与时针重合一次用66分钟，现在把两只钟都在标准时间0：00校准．试问：当它们再次出现在钟面上同一位置，且分针与时针重合（不一定都指向12点），是几天几小时几分钟之后？
15．在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？
16．有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃．中午12点整，电子钟响铃又亮灯．问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？
17．小明在7点与8点之间解了一道题．开始时分针与时针成一条直线，解完题时两针正好重合．小明解题用了多少时间？
18．早晨晓龙看到镜中的表指针指在6时20分，他赶快起床出去跑步，可跑回来妈妈告诉他刚到6点20分，问晓龙起床时实际是什么时刻？
19．某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分钟才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？
20．下午6点多时冬冬吃完晚饭开始看动画片，动画片开始时他看手表，发现时针和分针的夹角为110°．在新闻联播前动画片放完了，冬冬又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°．那么动画片一共放了多少分钟？
21．小悦晚上去超市买东西，到的时候是7点24分，买完出来的时候仍然是7点多，且分针和时针所夹的角度与到超市时相同，请问：小悦出来的时候是7点几分？买东西一共花了多少分钟？
22．有一只表分不清长针和短针了，多数情况下可根据两针所指的位置判断出正确的时间．但有时也会出现两种情况，使你判断不出正确的时间．请问从中午12点到夜里12点这段时间会遇到多少次判断不出的情况？（注：不包括中午12点和夜里12点）
23．现在是2点整，再过多少分，时针与分针首次成90°？
24．图中是一个特殊的钟，分针每80分钟走一圈，分针走8圈时针就走一圈，从分针与时针重合开始，到分针与时针第三次成直角需要多少分钟？
25．在9点23分时，时针和分针的夹角是多少度？从这一时刻开始，经过多少分钟，时针和分针第一次垂直？
26．钟面上会出现时针与分针重合的情况，也会出现时针与分针关于钟面左右对称的情况．请问：
（1）距5点最近的“时针与分针重合”的时刻是几点几分？
（2）距5点最近的“时针与分针左右对称”的时刻是几点几分？
27．在早晨6点到7点之间有一时刻，钟面上的“6”字恰好在时针与分针的正中央．请问：这一时刻是6点多少分？
28．小明上了一节课，时间不到l小时，他发现下课时与上课时手表上时针与分针的位置刚好对调．请问：这一堂课上了多少分钟？
29．（1）小悦的闹钟比标准时间每小时快3分钟．一天晚上11点，小悦把钟校准，并把闹铃定在第二天早上6点．试问：当闹铃响起时，标准时间是几点几分？
（2）阿奇的手表比标准时间每小时慢4分钟．一天早上8点，阿奇将表校准，试问：当这只表指向下午3点的时候，标准时间是几点几分？
30．李叔叔要在下午3点钟上班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了.他开足发条却忘了拨指针，匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟.夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整.假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间（上发条所用时间忽略不计）？
31．某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分钟才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？
32．有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间是什么时间？
33．小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，问小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？
34．一个时钟现在显示的时间是3点整，请问：
（1）多少分钟后，时针与分针第一次重合？
（2）再经过多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？
35．在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字“5”恰好在时针与分针的正中央，请问：这时是6点几分？
36．7点多少分的时候，分针落后于时针100°？
37．某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所示）．当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？
38．现在是3点，过多长时间，时针与分针第一次重合？
39．小敏周末去少年宫上课，她7点5分出发，当时针与分针第一次重合时她到达少年宫，求路上用了多长时间？

40．某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°，那么此人外出多少分钟？
41．钟面上的指针指在9点的哪一时刻时，时针和分针的位置与7点的距离相等？
42．现在8点整，再过多少分，时针与分针首次成一条直线？
参考答案：
1．分钟
【详解】实际走了11小时又10分钟，共慢10分钟
10÷（11+）=（分钟）
2．5点45分
【详解】试题分析：从条件可以知道，快钟和慢钟每小时相差（1+3）分，当两个钟相差（9﹣8）时，再求出快钟经过的时间，由此即可得出标准时间；因为两个钟是同时调准的，所以当两个钟相差60分时，快钟经过的时间是（15÷1）时，所以是15时前将两个钟同时调准的，即此时的标准时间的15时之前调准的．
解：60÷（1+3），
=60÷4，
=15（时），
快钟15时比标准时间快了15分钟，
所以，此时的标准时间是：8点45分；
因为两个钟是同时调准的，所以当两个钟相差60分时，快钟15÷1=15（时），
所以是15时前（即在8点45分的前15时），即5点45分将两个钟同时调准的；
答：两个钟在5点45分调到标准时间．
分析：考查了时间与钟面．解答此题的关键是，根据快钟和慢钟每小时相差的时间，求出钟经过的时间，即可得出答案．
3．第一次是7点38分，第二次是8点44分
【详解】7点x分：(7+x/60)/12=x/60 x="7*60=420/11=38.2"
4．不准确
【详解】以标准时间的速度为单位1
乙表1小时走了60-2=58分
乙表的速度相当于标准时间的
乙表走1小时，甲表相对与乙表走62分，相对于乙表的速度为；
甲表速度相对于标准时间速度的×=