北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明章末整合课件

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第一章　三角形的证明章末整合【知识导图】 CA A25.（2023·江西）将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α=60°，点B，C表示的刻度分别为1 cm，3 cm，则线段AB的长为　　cm．6.（2021·广东深圳）如图，已知∠BAC=60°，AD是角平分线且AD=10，作AD的垂直平分线交AC于点F，作DE⊥AC，则△DEF的周长为　　　　.27. （2021·山东淄博）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E．（1）求证：BE=DE.（2）若∠A=80°，∠C=40°，求∠BDE的度数．8.（2022·湖北襄阳）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．（1）作∠ACB的平分线，交AB于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.（2）求证：AD＝AE．9.（2023·湖北荆州）如图，BD是等边△ABC的中线，以D为圆心，DB的长为半径画弧，交BC的延长线于E，连接DE.求证：CD=CE．10. （2021·湖南长沙）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BD=CD，延长BC至点E，使得CE=CA，连接AE．（1）求证：∠B=∠ACB.（2）若AB=5，AD=4，求△ABE的周长和面积．11.（2021·浙江绍兴）如图，在△ABC中，∠A=40°，点D，E分别在边AB，AC上，BD=BC=CE，连接CD，BE．（1）若 ∠ABC=80°，求 ∠BDC ，∠ABE 的度数．（2）写出 ∠BEC 与 ∠BDC 之间的关系，并说明理由．