北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程教案配套课件ppt

这是一份北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程教案配套课件ppt，共13页。

一元二次方程有两个根，这些根虽然满足所列的一元二次方程，但未必符合实际问题，因此，解一元二次方程之后，要按题意 这些根是不是实际问题的解.
1． 从正方形的铁皮上截去2 cm宽的一个长方形，余下的面积是48 cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（）A. 9 cm2 B. 68 cm2 C. 8 cm2 D. 64 cm2
2. 小明生日那天他的好友前来聚会，所有人中每两人都握了一次手，所有人共握手15次，设有m人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）3. 如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为 ．
（32-x）（20-x）＝540
4. 在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则11，12两月平均每月降价的百分率是 .5. 如图所示，一幅长与宽之比为4∶1的矩形山水画，欲在其周围镶上一圈宽度为1 dm的边框，经测算，镶边后的图画（含白纸边框）的面积为504 dm2，求原矩形山水画的面积．
【基础训练】1. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2021年投入3 000万元，预计2023年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A．3 000（1+x）2=5 000B．3 000x2=5 000 C．3 000（1+x%）2=5 000 D．3 000（1+x）+3 000（1+x）2=5 0002. 有1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均1个人传染的人数是()A．12 B．11C．10D．9
3. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则列方程为（）A． x2+（x-4）2=10(x-4)+x-4B． x2+（x+4）2=10x+(x-4)-4C． x2+（x+4）2=10(x+4)+x-4D． x2+（x-4）2=10x+(x-4)-44. 一个面积为54 cm2的长方形，将它的一边剪短5 cm，另一边剪短2 cm，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？解决此问题可以利用方程思想，设长方形的长为x cm，则由题意，可列方程为 .
x(x-5+2)=54
5. 某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空.解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打略场比赛，比赛总场数用代数式表示为 .根据题意，可列出方程 .整理，得 .解这个方程，得 .合乎实际意义的解为 .答：应邀请 支球队参赛.
【提升训练】 6. 在矩形场地的中央修建一个正方形花坛，花坛四周的面积与花坛面积相等，如果场地的长比花坛的边长多6 m，场地的宽比花坛的边长多4 m，则矩形场地的长为 ，宽为 ，正方形花坛的边长为 .
7. 如图，在一块长为16 m，宽为10 m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为135 m2，求道路的宽度．
解：原图经过平移转化如图所示，设道路宽为x m，根据题意，得（16-x）（10-x）＝135，整理得x2-26x+25＝0，解得x1＝25（不合题意，舍去），x2＝1．则道路宽度为1 m．
8. 如图是矩形鸡场的平面示意图,一边靠墙,另外三边用竹篱笆围成,且竹篱笆的总长为35m.①若所围的面积为150m2,试求矩形鸡场的长和宽;②如果墙长为18m,则①中矩形鸡场的长和宽分别是多少?③能围成面积为160m2 的矩形鸡场吗?请说明理由．
8. 如图是矩形鸡场的平面示意图,一边靠墙,另外三边用竹篱笆围成,且竹篱笆的总长为35m.②如果墙长为18m,则①中矩形鸡场的长和宽分别是多少?③能围成面积为160m2 的矩形鸡场吗?请说明理由．
【拓展训练】9. 在一块长16 m,宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案：
（1）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳的方案是否符合条件有不同意见.你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由.（2）你还有其他的设计方案吗？请在图③中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明．