2024届高考数学学业水平测试复习专题三第8讲函数的奇偶性与周期性课件

这是一份2024届高考数学学业水平测试复习专题三第8讲函数的奇偶性与周期性课件，共23页。
第8讲　函数的奇偶性与周期性1．函数的奇偶性
2.周期性(1)周期函数：对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得对每一个x∈D，都有x＋T∈D，且f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期．
(2)显然函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．因为当x0，则f(－x)＝－(－x)2－x＝－x2－x＝－f(x)；当x>0时，－xf(a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1，2)C．(－2，1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
C　因为f(x)是奇函数，所以当xf(a)，得2－a2>a，解得－2