向量的线性运算-中考数学二轮考前复习试题（全国通用）

这是一份向量的线性运算-中考数学二轮考前复习试题（全国通用），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列说法不正确的是 （ ）
A．零向量是没有方向的向量B．零向量的方向是任意的
C．零向量与任一向量平行D．零向量只能与零向量相等
2．下列有关向量的等式中，不一定成立的是（ ）
A．＝－；B．︱︱＝︱︱；
C．＋＝；D．︱＋︱＝︱︱＋︱|．
3．已知是非零向量，下列条件中不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知矩形的对角线与相交于点，如果，，那么等于( )
A．；B．；C．；D．．
5．如果（、均为非零向量）那么下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．与方向相反
6．已知非零向量，，，下列条件中，不能判定向量与向量平行的是（ ）
A．∥，∥B．||＝2||C．＝2，＝3D．+2＝
7．下面四个命题中正确的命题个数为（ ）．
①对于实数和向量、，恒有
②对于实数、和向量 ，恒有
③若（是实数）时，则有
④若（、是实数，），则有
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若非零向量和互为相反向量，则下列说法中错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知△ABC中，两条中线AE、CF交于点G，设，，则向量关于、的分解式表示正确的为（ ）
A．B．C．D．
10．已知向量、满足||=||，则（ ）
A．=B．=﹣
C．∥D．以上都有可能
二、填空题
11．已知为单位向量，与的方向相反，且，用单位向量表示，则 ．
12．是与方向相反的单位向量，，则
13．在平行四边形ABCD中，==(1，1)，，则四边形ABCD的面积是 .
14．如图，已知点是的重心，过点作分别交边于点，那么用向量表示向量为 ．
15．计算： .
16．如图，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形:

①与向量相等的向量有 ；
②若||=3，则向量的模等于 ．
17．计算： ．
18．如果为单位向量，与方向相反，且长度是3，那么 （用表示）．
19．计算：= ．
20．如图，在正六边形ABCDEF中，设，，那么向量用向量、表示为 .
三、解答题
21．如图，已知两个不平行的向量、.先化简，再求作：.（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的向量）
22．如图，已知在△ABC中，，，点D是边BC上的一点，．
(1)试用和表示，即=______；
(2)在图中分别作出向量在、方向上的分向量，并分别用、表示．（写出结论，不要求写作法）．
23．如图，在平行四边形中，E为上一点，与交于点F，．

(1)求的值；
(2)如果，试用、表示向量．
24．如图，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）
25．如图4，在梯形中，，对角线和交于点O，且．
(1)设，，如果，求（用含、的式子表示）；
(2)如果，，求梯形的面积．
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．A
5．C
6．B
7．C
8．C
9．B
10．D
11．
12．-5
13．
14．
15．
16． 6
17．
18．
19．
20．
21．
22．(1)
(2)，．
23．(1)
(2)
24．
25．(1)
(2)