正弦-中考数学二轮考前复习试题（全国通用）

这是一份正弦-中考数学二轮考前复习试题（全国通用），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，在中，是边上的高，已知，．下列线段中，其长为的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在菱形ABCD中，，M是对角线BD上的一个动点，，则的最小值为（ ）
A．1B．C．D．2
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC＝2，BC＝1，则sin ∠ACD的值是( )
A．B．C．D．
4．已知中，为直角，设，，则，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．以上情况都有可能
5．在如图的正方形网格中，sin ∠AOB的值为( )
A．B．2C．D．
6．在中，，若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，，则的长为（ ）

A．1B．2C．D．
8．如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是（ ）
A．B．C．D．
9．在中，，，，则下列三角函数值不正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在6×4的正方形网格中，△ABC的顶点均为格点，则sin∠ACB=（ ）
A．B．2C．D．
二、填空题
11．如图，在正方形网格中，直线AB、CD相交所成的锐角为α，则sinα的值为 ．
12．如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格的格点上，则sin= ．
13．如图，在菱形中，点是的中点，连接，交于点．，，则的长是 ．
14．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C三点都在格点上，则 ．

15．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线BD的垂直平分线EF交AD于点E，交BC于点F，则sin∠EFB= .
16．如图，在矩形中，，以点为圆心，为半径画弧交于点，连接，作线段的中垂线交于点，连接，则 ．
17．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sin∠ABC＝ ．
18．如图，是半圆O的直径，过半圆上一点C作于点D，若，则 ．
19．如图，已知长方体，是棱上任意一点，是侧面对角线上一点，则的最小值是 ．

20．如图，若点A的坐标为，则sin∠1= ．
三、解答题
21．某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，∠DAE＝37º，∠CBE＝45º，CD=1.4m，AB、CD之间的距离为5.1m．求AD、AB的长．（参考数据：，，）
22．如图，已知等边△ABC中，AB＝12．以AB为直径的半⊙O与边AC相交于点D．过点D作DE⊥BC，垂足为E；过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求EF的长；
（3）求sin∠EFD的值．
23．如图，是⊙的直径，与⊙相切于点，连接交⊙于点．连接．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）当时，求的值．
24．如图，是的直径，是的弦，过点O作于C，延长至P，且与相切，切点为A，连接并延长交的延长线于点E，连接．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求．
25．如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，∠BAC=2∠EBC ，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若AB=8，BE=4，求BC的长．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．B
5．D
6．C
7．B
8．D
9．C
10．C
11．
12．
13．
14．
15．/0.8
16．
17．
18．/
19．
20．.
21．2.9
22．（1）略（2）EF＝；（3）sin∠EFD＝.
23．（1）略；（2）略；（3）．
24．(1)略
(2)
25．（1）略；（2）BC=