证明-中考数学二轮考前复习试题（全国通用）

这是一份证明-中考数学二轮考前复习试题（全国通用），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列推理正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则或
2．下列几个命题中正确的个数为（ ）
①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6）；
②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们的平均分为95，众数为92；
③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定；
④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清数据，所以对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错.
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图所示，在中，，下列结论不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列问题你不能肯定的是（ ）
A．一支铅笔和一瓶矿泉水的体积大小问题B．三角形与矩形的面积关系
C．三角形的内角和D．边形的外角和
5．下列推理正确的是（ ）
A．弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大了5岁，因为弟弟明年比今年长了1岁
B．如果a>b，b>c，那么a>c
C．∠A与∠B相等，原因是它们看起来大小差不多
D．因为对顶角相等，所以相等的角必是对顶角
6．老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：

证明：如图，，
．
，
，
，
已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（ ）
A．在同一平面内，若，且，则B．在同一平面内，若，且，则
C．两直线平行，同位角不相等D．两直线平行，同位角相等
7．如图，将命题“在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”改写成“已知……求证……”的形式，下列正确的是（ ）
A．已知：在中，，．求证：．
B．已知：在中，，．求证：．
C．已知：在中，．求证：，．
D．已知：在中，．求证：，．
8．定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的依据是（ ）
A．两点之间线段最短B．边边边公理C．同位角相等，两直线平行D．垂线段最短
9．下列说法正确的是（ ）
A．真命题都可以作为定理B．公理不需要证明
C．定理必须要证明D．证明只能根据定义、公理进行
10．试说明“若，，，则”是真命题．以下是排乱的推理过程：
①因为（已知）；
②因为，（已知）；
③所以，（等式的性质）；
④所以（等量代换）；
⑤所以（等量代换）．
正确的顺序是( )
A．①→③→②→⑤→④B．②→③→⑤→①→④
C．②→③→①→⑤→④D．②→⑤→①→③→④
二、填空题
11．要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（包括推论），一步一步地推得结论成立，这样的推理过程叫做 ．
要说明一个命题是假命题，通常可以通过 的方法，命题的反例是具备命题的条件，但不具备命题的 的实例．
12．（1）命题是由 和 两部分组成.
（2）命题的题设是 事项，结论是由 推出的事项.
13．如图所示，已知，，．下列结论：①；②；③．其中正确的结论是 ．（填序号）
14．某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人“项目比赛，该项目只设置一个一等奖，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：
小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；
小王说：“丁团队获得一等奖”；
小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；
小赵说：“甲团队获得一等奖”．
若这四位同学只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是 ．
15．根据下图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”写出：
已知：
求证： ．
16．金乡县某中学七年级共有四个班，每班各选5名同学组成一个代表队，这四支代表队（分别用A，B，C，D表示）进行数学知识应用竞赛，前三名将参加金乡县数学知识竞赛，甲，乙，丙三位同学预测的结果分别为：甲：C得亚军；D得季军；乙：D得冠军；A得亚军；丙：C得冠军；B得亚军．已知每人的预测都是半句正确，半句错误，则冠，亚，季，殿军分别为 ．
17．实验、观察、归纳得到的结论 正确．因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的 ．
18．如图所示，，那么 ，依据是 ．
19．小明在解答“已知ABC中，AB＝AC，求证∠B＜90°”这道题时，写出了下面用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
（1）所以∠B+∠C+∠A＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾．
（2）所以∠B＜90°．
（3）假设∠B≥90°．
（4）那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．
请你写出这四个步骤正确的顺序 ．
20．（1）如图所示，点是公路旁的居民点，从点向公路修一条连接公路的小路，，这样修所依据的数学公理是______．
（2）如图所示，点，，，在同一条直线上，当________，________，_______时，，所依据的数学公理是_______．
三、解答题
21．如图，已知点、、、在同直线上，有下列关系式：①，②，③，④
(1)请从中选择三个作为已知条件，余下一个作为结论，写出一个真命题：如果_______________，那么_______________．（填写序号）
(2)证明（1）中命题的正确性．
22．请阅读下列材料，并完成相应任务．
在数学探究课上，老师出了这样一个题：如图1，锐角内部有一点D，在其两边和上各取任意一点E，F，连接．
求证：．
任务：
(1)小丽证明过程中的“依据”是指数学定理：________________________；
(2)下列说法正确的是____________．
A．小丽的证法用严谨的推理证明了该定理
B．小丽的证法还需要改变的大小，再进行证明，该定理的证明才完整
C．小红的证法用特殊到一般的方法证明了该定理
D．小红的证法只要将点D在的内部任意移动100次，重新测量进行验证，就能证明该定理
(3)如图，若点D在锐角外部，与相交于点G，其余条件不变，原题中结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请探索之间的关系．
23．求证：如果直角三角形的一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度．
根据所给图形，将下列“已知，求证，证明”补充完整．
已知：如图，在中，，______．
求证：______．
证明：
24．你写出两个判断，让其他同学判断一下是否正确.并且试着说明理由.
25．命题证明．求证：“全等三角形的对应边上的高相等”，画出图形，并写出已知、求证和证明过程．
参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．B
5．B
6．A
7．D
8．A
9．B
10．C
11． 证明 举反例 结论
12． 题设 结论 已知 已知事项
13．①②③
14．丁
15． 已知：△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线 求证：AD平分∠BAC.
16．C，A，D，B
17． 不一定， 证明
18． ， 同角的余角相等
19．（3）（4）（1）（2）
20．（1）垂线段最短；（2） ， ， ， .
21．(1)①②③，④
(2)略
22．(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
(2)A
(3)不成立，
23．；
24．略
25．略
个人年创利润/万元
10
8
5
3
员工人数
1
3
4
小丽的证法
小红的证法
证明：
如图2，连接并延长至点M，
，
（ 依据 ），
又∵，
，
∴．
证明：
∵，
（量角器测量所得），
∴，
（计算所得）．
∴（等量代换）．