垂径定理-中考数学二轮考前复习试题（全国通用）

这是一份垂径定理-中考数学二轮考前复习试题（全国通用），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知tan∠CDB＝，BD＝10，则OH的长度为（ ）
A．B．1C．D．
2．如图，的直径cm，是的弦，，垂足为E，，则的长是（ ）
A．10cmB．14cmC．15cmD．16cm
3．如图的周长是，是的弦，，垂足为M，若，则的长为（ ）
A．8B．12C．15D．16
4．如图，A是的直径，弦于点，连接，，则弦的长为( )
A．6B．C．12D．
5．如下图，⊙中，半径弦，，则的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
6．如图，⊙O的弦AB=8，P是劣弧AB中点，连接OP交AB于C，且PC=2，则⊙O的半径为（ ）
A．8B．4C．5D．10
7．如图，都是圆O的弦，，垂足分别为，如果，那么（ ）
A．3B．C．D．
8．往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（ ）

A．B．C．D．
9．下列说法中，错误的是（ ）
A．直径相等的两个圆是等圆
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
C．圆中最长的弦是直径
D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
10．如图，是的直径，弦，垂足为点M．连接．如果，图中阴影部分的面积是，那么图中阴影部分的弧长是（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，点A为上一点，于点D，如果，则 为 ．
12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果∠A=15°，弦CD=4，那么AB的长是 ．
13．如图，的半径是10，弦垂直平分于P，则 ．
14．已知⊙O的半径OA＝2，弦AB、AC的长分别为，则∠BAC＝ ．
15．已知P是⊙O内一点，OP=4cm，过点P的最长弦为10cm，则过P点最短弦长为 cm．
16．如图，矩形ABCD中，AB＝20，AD＝15，P，Q分别是AB，AD边上的动点，PQ＝16，以PQ为直径的⊙O与BD交于点M，N，则MN的最大值为 ．
17．如图，在中，弦垂直于半径，垂足为，是优弧上一点，连接，，，，弦，则图中阴影部分的面积为 ．
18．如图，在直径为的圆上截得一块高为的弓形，点C，D在弦上，，，，的延长线交于点M，N，记与的长度之和为，的长度为，则的值为 ．
19．两个大小不同的半圆叠放如图所示，其圆心均为点，直径和在同一直线上，为小半圆的中点，延长和分别交大圆于点和点，连接，若为中点，则的长为 ．
20．如图，的弦、相交于点，为弧的中点，过点作的切线交的延长线于点，连接，若，的半径为，，则 ．
三、解答题
21．如图，在中，、是两条弦，，，垂足分别为、．
如果，那么与的大小有什么关系？为什么？
如果，那么与的大小有什么关系？与的大小有什么关系？为什么？与呢？
22．如图，以的边为直径作半圆，分别交边于点D，E，点O为圆心，连接．已知点E是的中点，．
(1)求的度数．
(2)若直径，求阴影部分的面积．
23．如图，的半径为，弦垂直平分半径，垂足为点D．
(1)弦的长
(2)求劣弧的长
24．如图经过A、B、C三个格点，用无刻度直尺作图，用虚线表示．
(1)在图1中画的中点D；
(2)在图1中的上画一点E，连接，使；
(3)在图2中作平分线交于F．
25．我们知道，顶点坐标为的抛物线的解析式为．今后我们还会学到，圆心坐标为，半径为的圆的方程．如：圆心为，半径为3的圆的方程为．
（1）以为圆心，为半径的圆的方程为________；
（2）如图，以为圆心的圆与轴相切于原点，是上一点，连接，作垂足为．延长交轴于点，已知．
①连接，证明：是的切线；
②在上是否存在一点，使？若存在，求点的坐标，并写出以为圆心，以为半径的的方程；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．D
2．D
3．D
4．D
5．B
6．C
7．C
8．C
9．B
10．C
11．
12．8
13．
14．15°或75°．
15．6
16．
17．
18．
19．/
20．
21．(1) OE=OF;(2)略.
22．(1)
(2)
23．(1)
(2)
24．略
25．（1）；（2）①略；②存在，点Q（，2），以Q为圆心，以QB为半径的的方程为．